Mamotoja.pl
type: channel
link: https://mamotoja.pl
date: 2025-09-03T08:47:52.000Z
update period: hourly
update frequency: 1
update base: 2000-01-01T12:00+00:00
items: Nie 10 i nie 100. Tyle godzin korepetycji z matematyki wystarczy, by zdać maturę
items: Zaskakujące zmiany w 4 klasie. Te przedmioty pojawią się po raz pierwszy w roku 2025/2026
items: Od śmiesznych cytatów po mądrości Einsteina: złote myśli o nauce, które zaskoczą uczniów. Nr 2 motywuje lepiej niż szóstka w dzienniku
items: Już nie pomylisz podmiotu z orzeczeniem. Wystarczy zadać 2 proste pytania i wszystko staje się jasne
items: Czy po wystawieniu ocen liczy się frekwencja? Trzeba chodzić do szkoły czy nie?
items: Modlitwa do św. Rity: o zdrowie lub gdy wszystko zawodzi [litania do św. Rity oraz krótkie modlitwy o wstawiennictwo]
items: Jak zachęcić dziecko do nauki? 12 sposobów [plus aplikacje, planszówki i strony, które pomagają w nauce]
items: Bogowie greccy: imiona, znaczenie i atrybuty. Lista najważniejszych bogów
items: Jak rozpoznać liście drzew? [obrazki z podpisami]
items: Jak napisać wypracowanie? – krok po kroku
items: Od ilu stopni zamykają szkoły? Jaka temperatura musi panować w szkole i na zewnątrz?
items: Podmiot i orzeczenie: czym są, jak je rozróżnić [ĆWICZENIA]
items: Szlaczki literopodobne to doskonała pomoc dla dziecka podczas nauki pisania
items: Sesja na studiach: co to jest i ile trwa?
items: Przedmioty w szkole podstawowej: wykaz i wymiar godzin
items: Jak obliczyć pole powierzchni?
items: Wzór na objętość ostrosłupa
items: Wzór Newtona (obliczanie symbolu Newtona)
items: Wzór na objętość graniastosłupa
items: Wzór na obwód koła
items: Jak obliczyć skalę?
items: Wzór na pole sześcianu
items: Wzór na odchylenie standardowe
items: Wzór Pitagorasa
items: Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu

Nie 10 i nie 100. Tyle godzin korepetycji z matematyki wystarczy, by zdać maturę
type: item
date: 2025-09-03T08:47:52.000Z
creator: redakcjamamotoja
subject: Edukacja
subject: Uczeń
subject: matematyka
subject: nauka
description: Rodzice często liczą na cud, ale matematyka nie wybacza zaległości. Oto konkretne liczby i sprawdzone schematy.
encoded: Kiedy słyszę od innych rodziców, że „wystarczy kilka godzin przed maturą”, mam ochotę zapytać: naprawdę wierzycie w cuda? Matematyka nie wybacza zaległości. To przedmiot, w którym brak jednego ogniwa potrafi zawalić całą konstrukcję. A przecież właśnie z tego powodu korepetycje z matematyki stały się niemal obowiązkowym elementem edukacji licealistów. Dlaczego w ogóle korepetycje z matematyki? Wielu rodziców zadaje sobie pytanie: skoro dziecko chodzi do szkoły, ma lekcje, zadania domowe i nauczyciela, to po co jeszcze płacić za dodatkowe zajęcia? Sama długo się nad tym zastanawiałam. Odpowiedź przyszła szybciej, niż myślałam – wtedy, gdy moje dziecko zaczęło wracać z lekcji matematyki z poczuciem kompletnej bezradności. Okazało się, że na lekcji nie nadąża, bo tempo jest za szybkie. Nie pyta, bo się wstydzi. Zadań nie rozumie, a zaległości piętrzą się jak klocki Jenga. Jedno przesunięcie i całość się wali. Korepetycje pozwalają zatrzymać ten proces, złapać oddech i cofnąć się do momentu, w którym wszystko zaczęło się komplikować. Ile godzin korepetycji z matematyki naprawdę wystarczy? Rodzice chcieliby prostego wzoru: tyle godzin = zdana matura. Niestety, nie istnieje. Z doświadczenia swojego i znajomych wiem jednak, że są pewne schematy. Jeśli dziecko w miarę radzi sobie na lekcjach, ale chce powtórzyć materiał i poczuć się pewniej – często wystarczy 1 godzina tygodniowo przez cały rok szkolny. To daje około 30–35 spotkań, czyli 30–35 godzin solidnej pracy. Jeśli jednak uczeń ma poważne zaległości – na przykład nigdy nie zrozumiał proporcji, ułamków czy równań – godzina tygodniowo to zdecydowanie za mało. W takich przypadkach sprawdzają się 2, a nawet 3 spotkania w tygodniu. Łatwo policzyć: przez cały rok to ponad 100 godzin dodatkowej matematyki. Systematyczność ważniejsza niż sprint Najczęstszy błąd rodziców? Szukanie korepetytora w marcu, tuż przed maturą. Znam wielu uczniów, którzy wtedy zaczynają, licząc, że „intensywny kurs” uratuje sytuację. Problem w tym, ż…

Korepetycje-z-matematyki-6e60452.jpg
width: 1200
height: 900

Zaskakujące zmiany w 4 klasie. Te przedmioty pojawią się po raz pierwszy w roku 2025/2026
type: item
date: 2025-06-13T14:23:00.000Z
creator: Ewa Janczak-Cwil
subject: Edukacja
subject: Uczeń
subject: nauka
subject: szkoła
subject: szkoła podstawowa
description: Wśród przedmiotów w 4 klasie pojawi się wiele nowości. Czwartoklasiści nie są już uczniami nauczania początkowego, dlatego czeka je sporo zmian. Między innymi taka, że na koniec roku część uczniów może otrzymać świadectwo z czerwonym paskiem. Sprawdź, ile lekcji tygodniowo jest w 4 klasie i które z nich liczą się do średniej ocen.
encoded: Początek nauki w 4 klasie to spora zmiana dla dziecka. W szkole pojawiają się wtedy nowe przedmioty, a każdy z nich jest prowadzony przez innego, nowego dla dziecka nauczyciela. Sprawdź, jakie przedmioty dochodzą w 4 klasie i czego będzie uczyć się twoje dziecko. Spis treści: Jakie są przedmioty w 4 klasie? Przedmioty w 4 klasie - ile godzin? Co jeszcze się zmienia w 4 klasie? Jakie są przedmioty w 4 klasie w roku szkolnym 2025/2026? W klasie czwartej uczniowie wkraczają w nowy etap edukacyjny, który różni się od pierwszych trzech lat nauki w szkole podstawowej. To moment przełomowy, ponieważ w programie pojawiają się nowe przedmioty, które będą towarzyszyć dziecku przez kolejne lata nauki. Nauczanie staje się bardziej przedmiotowe, a każda dziedzina wiedzy zostaje przypisana konkretnemu nauczycielowi specjalizującemu się w danym zakresie. Dzieci uczą się nie tylko nowych treści, ale też systematyczności, samodzielności oraz organizacji czasu, co jest niezbędne w dalszym procesie edukacyjnym. W klasie czwartej szkoły podstawowej przewidziano łącznie 11 przedmiotów obowiązkowych oraz zajęcia dodatkowe, z których część, jak religia lub etyka, zależy od wyboru rodziców lub opiekunów prawnych. Dodatkowo, od roku szkolnego 2025/2026 wprowadzony zostaje nowy, nieobowiązkowy przedmiot – edukacja zdrowotna, którego celem jest kształtowanie postaw prozdrowotnych i rozwijanie kompetencji w zakresie dbania o zdrowie fizyczne, psychiczne i społeczne. Lista przedmiotów w klasie czwartej szkoły podstawowej: Język polski – przedmiot bazowy, rozwijający umiejętność czytania ze zrozumieniem, poprawnego pisania oraz interpretacji tekstów literackich. Dzieci uczą się również gramatyki i ortografii. Matematyka – obejmuje zagadnienia z zakresu arytmetyki, geometrii, logiki i elementów statystyki. Nauka matematyki w czwartej klasie ma na celu rozwijanie umiejętności logicznego myślenia i rozwiązywania problemów. Język obcy nowożytny – najczęściej jest to język angielski, nauczany już od …

AdobeStock518340346-2-827a588.jpeg
width: 5797
height: 3865

Od śmiesznych cytatów po mądrości Einsteina: złote myśli o nauce, które zaskoczą uczniów. Nr 2 motywuje lepiej niż szóstka w dzienniku
type: item
date: 2025-06-03T08:55:10.000Z
creator: Joanna Biegaj
subject: Cytaty i przysłowia
subject: Rodzina
subject: cytaty
subject: nauka
subject: szkoła
subject: zakończenie roku szkolnego
description: Cytaty o szkole i nauce mogą inspirować i motywować do dalszego rozwoju oraz poszerzania wiedzy. Będą idealne jako wpis do książki dla ucznia. Sprawdzą się też jako sentencje do prezentów na zakończenie roku szkolnego. Można wpisać je również na bileciku do kwiatów wręczanych nauczycielowi.
encoded: Cytaty o nauce często ozdabiają sale lekcyjne lub szkolne korytarze. Ich zadaniem jest przypominanie uczniom, jak ważną rolę w życiu odgrywa nauka, sumienność, wiedza. Każdy powinien nieustannie się rozwijać. Złote myśli mogą nas w tym utwierdzić. Prezentujemy najbardziej inspirujące i motywujące sentencje dotyczące zdobywania wiedzy − idealne na rozpoczęcie, jak i zakończenie roku szkolnego oraz pożegnanie przed wakacjami. Mądre cytaty o szkole Wiedza jest potęgą – to powiedzenie, które przez wieki nie straciło na aktualności. To właśnie ona otwiera przed nami drzwi do rozwoju osobistego, zawodowego i społecznego. Nic więc dziwnego, że na przestrzeni lat powstało wiele złotych myśli i cytatów, które odnoszą się do szkoły, nauki i szeroko pojętej edukacji. Ich autorami są zarówno wybitni filozofowie, pisarze i pedagodzy, jak i ludzie, którzy obserwowali świat z dużą wrażliwością. Niektóre z tych sentencji mają charakter silnie motywacyjny – przypominają, jak ważne jest ciągłe zdobywanie wiedzy i rozwijanie umiejętności. Inne z kolei opisują rzeczywistość szkolną z nutą ironii, krytyki czy refleksji nad systemem edukacji. Wszystkie jednak skłaniają do myślenia i pozwalają spojrzeć na naukę z różnych perspektyw – od osobistej po społeczną. Przedstawiamy zatem te cytaty, które szczególnie zapadły nam w pamięć – jedne inspirują do działania, inne rozbawiają lub wzruszają, ale wszystkie mają w sobie coś wyjątkowego. Szkoła jest naszym paszportem na przyszłość, ponieważ jutro należy do tych, którzy przygotowują się do stawienia temu czoła. - Malcom X *** Celem szkoły jest przekształcenie luster w okna. - Sydney J. Harris *** Głównym celem szkoły jest tworzenie ludzi zdolnych do robienia nowych rzeczy, a nie tylko powtarzanie tego, co zrobiły inne pokolenia. - Jean Piaget *** Szkoła uczy cię tego, o czym nawet nie wiedziałeś, że nie wiesz. - Daniel J. Boorstin *** Celem szkoły jest zastąpienie pustego umysłu otwartym. - Malcolm S. Forbes *** Szkoła nie polega na napełniani…

8d4RrS-118095-68ab5be.jpg
width: 1200
height: 704

Już nie pomylisz podmiotu z orzeczeniem. Wystarczy zadać 2 proste pytania i wszystko staje się jasne
type: item
date: 2025-05-26T11:00:19.000Z
creator: Luiza Słuszniak
subject: Aktualności
subject: Edukacja
subject: Rodzina
subject: Uczeń
subject: nauka
subject: szkoła podstawowa
description: Tłumaczymy w prosty sposób, jakie są części zdania i jaką rolę pełnią. Sprawdź, na jakie pytania odpowiadają podmiot, orzeczenie i przydawka. Dzięki prostym wyjaśnieniom i licznym przykładom łatwo utrwalisz najważniejsze wiadomości o częściach zdania.
encoded: Części zdania w języku polskim jest o połowę mniej niż części mowy. Sprawdź, jakie są części zdania, które z nich są główne i dlaczego tak je nazywamy. Dowiedz się, jaką rolę pełnią oraz jak zapamiętać pytania, na jakie odpowiadają poszczególne części zdania. Spis treści: Części zdania – jakie są? Części zdania – charakterystyka i przykłady Główne części zdania: podmiot i orzeczenie Inne ważne części zdania: przydawka, dopełnienie, okolicznik Jakie są części zdania? Części zdania to elementy, z których składa się zdanie. Są one podstawową jednostką analizy składniowej w języku polskim. Dzięki nim możliwe jest zrozumienie struktury wypowiedzi oraz zależności pomiędzy poszczególnymi wyrazami. Każda część zdania pełni określoną funkcję i może być wyrażona nie tylko pojedynczym wyrazem, ale także całym związkiem wyrazowym, czyli grupą słów, która wspólnie realizuje daną funkcję składniową. Przykładowo, zarówno wyraz „dziecko”, jak i związek „małe, uśmiechnięte dziecko” mogą pełnić funkcję podmiotu. Wyróżniamy 5 podstawowych części zdania: Podmiot – jest jednym z dwóch głównych elementów zdania. Ściśle wiąże się z orzeczeniem, ponieważ to właśnie orzeczenie informuje, co robi podmiot lub jaki on jest. Podmiot odpowiada zwykle na pytania: kto? co? Najczęściej wyrażony jest rzeczownikiem lub zaimkiem, np. pies, ona, dzieci. W niektórych przypadkach podmiot może być domyślny – nie występuje w zdaniu jawnie, ale można go odczytać z formy orzeczenia (np. w zdaniu „Idę do sklepu” domyślnym podmiotem jest „ja”). Orzeczenie – to druga najważniejsza część zdania, która określa czynność (co robi?), stan lub właściwość podmiotu. Może być wyrażone czasownikiem w formie osobowej, np. czyta, biega, będzie śpiewać. Orzeczenie informuje, co robi podmiot, w jakim jest stanie albo kim/czym się staje. Wyróżniamy orzeczenia proste (np. pisze) oraz orzeczenia złożone (np. zaczęła pisać, jest chory). Przydawka – określa rzeczownik, czyli może odnosić się zarówno do podmiotu, jak i innych częś…

EQ8FzW-122262-8bc8b59.jpg
width: 1200
height: 800

Czy po wystawieniu ocen liczy się frekwencja? Trzeba chodzić do szkoły czy nie?
type: item
date: 2024-06-13T09:00:00.000Z
creator: Luiza Słuszniak
subject: Edukacja
subject: Uczeń
subject: nauka
subject: szkoła
subject: uczeń
subject: wakacje
description: Czy po wystawieniu ocen trzeba chodzić do szkoły? Wielu uczniów po dziesięciu miesiącach nauki najchętniej już odpoczywałoby w domach lub na świeżym powietrzu. Zwłaszcza gdy ostatnie tygodnie kosztowały ich naprawdę sporo wysiłku. Sprawdziliśmy, czy po wystawieniu ocen sprawdzana jest frekwencja w szkole. Tłumaczymy, czy nieobecność może wpłynąć na zmianę wystawionej już oceny.
encoded: Kiedy zbliża się koniec roku szkolnego, najpierw spora część uczniów robi wszystko, by poprawić oceny. A gdy oceny są już wystawione — choć oficjalnie rok szkolny wciąż trwa — często nie mają już motywacji, by chodzić do szkoły. I wielu z nich wcale się z tym nie kryje. Dotyczy to zwłaszcza starszych uczniów, którzy nie wymagają już opieki rodziców i nie przeszkadza im, że w ciągu dnia ich opiekunów nie ma w domu. Spis treści: Do szkoły po wystawieniu ocen: trzeba chodzić czy nie? Czy rodzice mogą pozwolić nie chodzić do szkoły? Jak na opuszczanie ostatnich lekcji w roku szkolnym patrzą nauczyciele? Do szkoły po wystawieniu ocen: trzeba chodzić czy nie? Zgodnie z ustawą Prawo Oświatowe obowiązek szkolny dotyczy każdego dziecka do ukończenia 18. roku życia. Z obowiązku tego wynika, że uczeń musi chodzić do szkoły. Wyjątkiem są soboty, niedziele, święta, dni ogłoszone jako wolne od zajęć i oczywiście… wakacje. Jeśli chodzi o termin wystawienia ocen (tych proponowanych, jak i końcowych) nie ma jednej daty dla wszystkich szkół. Z reguły jednak ostateczne do połowy czerwca są już wystawione. Rada pedagogiczna w szkołach odbywa się najczęściej 2 tygodnie przed zakończeniem roku szkolnego. Zgodnie z kalendarzem rok szkolny skończy się dopiero w piątek, 21 czerwca 2024. Tego dnia rozdane zostaną świadectwa szkolne i nastąpi oficjalne zakończenie zajęć dydaktycznych. Czy po wystawieniu ocen liczy się frekwencja? Gdy oceny z poszczególnych przedmiotów oraz z zachowania zostały już wystawione i zatwierdzone na radzie pedagogicznej — najczęściej stopnie nie mogą już się zmienić. Nauczyciele mimo to sprawdzają listę obecności, ponieważ do końca roku szkolnego jest to poniekąd ich obowiązkiem. Nieobecności są więc odznaczane w dziennikach szkolnych. Ma to znaczenie nie tylko formalne, ale i wówczas, gdy np. w czasie zajęć dojdzie do wypadku zagrażającego zdrowiu lub życiu ucznia. To, czy uczeń był wtedy w szkole, czy nie, może mieć wpływ na wypłatę odszkodowania czy policyjne śle…

AdobeStock299727560-min-d6aecbe.jpeg
width: 5949
height: 4024

Modlitwa do św. Rity: o zdrowie lub gdy wszystko zawodzi [litania do św. Rity oraz krótkie modlitwy o wstawiennictwo]
type: item
date: 2024-02-09T08:30:00.000Z
subject: Edukacja
subject: Uczeń
subject: modlitwy
subject: nauka
subject: nauka dla dzieci
description: Modlitwa do św. Rity to słowa, które według wielu wierzących potrafią zdziałać cuda. Przede wszystkim to właśnie dlatego Święta Rita jest uważana za najskuteczniejszą pomocniczkę w sprawach beznadziejnych. Nie bez powodu uznana została też za patronkę kobiet oraz matek.
encoded: Święta Rita jest bardzo popularną adresatką modlitw: krótszych oraz litanii, a także nowenny. Chrześcijanie zwracają się do niej o pomoc w każdej sytuacji – o łaskę zdrowia, rozwiązanie problemów małżeńskich czy o pokój. Na obrazach ukazywana jest wraz z: pszczołami (istnieje podanie, wg którego, gdy Rita miała 5 dni, z jej ust zaczęły wylatywać pszczoły, choć nie robiły one niemowlęciu nic złego, odganiać je od dziecka miał rolnik - ręką, w którą zranił się kosą; wówczas ręka jego zagoiła się, a całe wydarzenie uznano za pierwszy cud późniejszej świętej), różą (przed śmiercią poprosiła o różę i dwie figi, choć panowała zima, poproszona o owoce i kwiat siostra zakonna udała się do ogrodu, gdzie kwitła róża), winoroślą (już jako siostra zakonna odratowała uschłą winorośl, regularnie ją podlewając), obrączką (zanim wstąpiła do klasztoru była żoną i matką), cierniem (św. Rita miała stygmaty na czole, niczym od cierniowej korony) i różańcem (który towarzyszył jej w zakonnej celi). Spis treści: Litania do św. Rity Nowenna do św. Rity Modlitwy do św. Rity o zdrowie Modlitwy do św. Rity o pomoc w związku i rodzinie Codzienne modlitwy do świętej Rity Modlitwy na trudne dni z wstawiennictwem św. Rity Modlitwy dziękczynne i zawierzenia Jak samodzielnie ułożyć krótką modlitwę do świętej Rity? Litania do św. Rity Litanię do św. Rity można odmawiać zarówno w kościele czy kaplicy, jak i w dowolnym miejscu. Jest to dłuższa modlitwa, którą wierni odmawiają, zwracając się o pomoc do świętej w rozmaitych trudnych sytuacjach życiowych. Kyrie eleison, Chryste eleison, Kyrie eleison. Chryste, usłysz nas. Chryste, wysłuchaj nas. Ojcze z nieba Boże, zmiłuj się nad nami. Synu, Odkupicielu świata, Boże Duchu Święty, Boże Święta Trójco, jedyny Boże Święta Maryjo, Matko Dobrej Rady, módl się za nami. Święty Józefie, Święty Augustynie, Święta Moniko, Święta Rito, Orędowniczko w sytuacjach beznadziejnych, Pocieszycielko zasmuconych, Obrono i ucieczko opuszczonych, Wierna orędowniczko we wszystk…

EcWDII-123949-be37681.jpg
width: 5150
height: 3433

Jak zachęcić dziecko do nauki? 12 sposobów [plus aplikacje, planszówki i strony, które pomagają w nauce]
type: item
date: 2022-12-12T07:36:00.000Z
subject: Małe dziecko
subject: Wychowanie
subject: edukacja dziecka
subject: motywacja
subject: nauka
description: Zachęcanie do nauki bywa konieczne, jeśli dziecko ma niską samoocenę, boi się porażki, nie wie, po co ma się uczyć lub ma problemy z koncentracją. Zamiast zmuszać do nauki, pokaż, że zdobywanie wiedzy może być fascynujące. Podpowiadamy, jak skutecznie zachęcić dziecko do nauki.
encoded: Rodzice uczniów, którzy niechętnie siadają do odrabiania lekcji, często zastanawiają się, jak zachęcić dziecko do nauki. Czasami wystarczy tylko popracować nad wewnętrzną motywacją dziecka. Zwykle jednak przydaje się też zastosowanie kilku wskazówek, dzięki którym dziecko dużo chętniej zacznie się uczyć. Bo to, czy dziecko polubi zdobywanie wiedzy, w dużej mierze zależy od podejścia rodziców. Warto pokazać dziecku, że zdobywanie wiedzy może być przyjemne, dzięki aplikacjom na telefon, stronom WWW oraz familijnym grom planszowym. Jak zachęcić dziecko do nauki: Ucz systematyczności Pokaż dziecku, jak się uczyć Wytłumacz, do czego przyda się zdobyta wiedza Nie porównuj swojego dziecka z innymi Chwali za osiągniecia, nawet te niewielkie Daj dziecku czas na odpoczynek Nie przenoś własnych ambicji na dziecko Stymuluj ciekawość dziecka Nie karz za złe stopnie Nie odrabiaj prac domowych za dziecko Zadbaj o dobre warunki do nauki Bądź dla dziecka przykładem Wykorzystuj atrakcyjne pomoce naukowe Jak zachęcić dziecko do nauki? Jako rodzic możesz sprawić, by proces uczenia się był dla dziecka atrakcyjny. Wymieniamy sposoby, które pomogą przekonać dziecko do nauki. Ale zanim zaczniesz próbować zmotywować dziecko do nauki, dowiedz się, dlaczego tak trudno jest mu samemu się do tego zabrać. Przyczyny niechęci do nauki u dziecka mogą być różne: dziecko ma niską samoocenę i nie wierzy we własne możliwości, boi się porażki, nie potrafi przegrywać, nie wie, po co ma się uczyć, koncentruje się na tym, co mu nie wychodzi i czego nie umie, nie potrafi się skoncentrować na zadaniu. Jeżeli okaże się, że twoje dziecko ma problem z którąś z powyższych kwestii, pracuj z nim, aby przestało myśleć w taki destrukcyjny sposób. Jeżeli przestanie uważać, że niczego nie potrafi, jest gorsze od innych itd., prawdopodobnie łatwiej będzie mu znaleźć wewnętrzną motywację do działania. Czasami pomaga wizyta u psychologa i odpowiednia terapia. Co jeszcze możesz zrobić? 1. Ucz systematyczności Najmniej obc…

113580-e519abe.jpg
width: 1200
height: 800

Bogowie greccy: imiona, znaczenie i atrybuty. Lista najważniejszych bogów
type: item
date: 2022-10-26T10:33:00.000Z
creator: Magdalena Drab
subject: Edukacja
subject: Gry i zabawy
subject: Małe dziecko
subject: Przedszkolak
subject: nauka
description: Bogowie w mitologii greckiej nie zawsze byli wzorami cnót – przypisywano im wiele cechy typowo ludzkich. Według wierzeń bogowie olimpijscy władali śmiertelnikami, pomagali ludziom i opiekowali się nimi. Wyjaśniamy, jakie mieli atrybuty i jakie jest ich znaczenie.
encoded: Bogowie greccy to 12 postaci, które zgodnie z mitologią pochodziły od Uranosa (Niebo) i Gai (Ziemia). Bogowie olimpijscy mieszkali na górze Olimp i stamtąd sprawowali władzę nad ludźmi. Każdy z bogów miał charakterystyczne dla siebie atrybuty i opiekował się wybraną grupą ludzi lub daną dziedziną życia. Najważniejsi bogowie greccy to Zeus, Hera, Apollo, Afrodyta i Atena. Sprawdź opis i znaczenie ich imion, oraz główne atrybuty. Bogowie w mitologii greckiej: skąd się wzięli? Bogowie greccy pochodzili od Uranosa i Gai. Ich najmłodszy syn, Kronos, pozbawił ojca władzy, a potem, chcąc uniknąć podobnego losu, połykał swoje własne dzieci. Połknął Hestię, Herę, Hadesa, Demeter i Posejdona, z szóstym dzieckiem jednak miało być inaczej. Żona Kronosa, Rea, postanowiła ocalić nowo narodzonego syna Zeusa i zamiast dziecka podała mężowi kamień zawinięty w pieluchę. Kronos połknął zawiniątko, a Zeus przeżył. Gdy Zeus dorósł, pomógł uratować swoje rodzeństwo: przekonał Reję, by podała Kornosowi środek wymiotny, dzięki czemu pozostałe bóstwa wydostały się na zewnątrz i razem z Zeusem przeciwstawiły się ojcu. Walka trwała 10 lat, aż w końcu położono kres rządom Kronosa. Bogowie greccy zamieszkali na Olimpie. Nektar i ambrozja zapewniały im nieśmiertelność i nieprzemijającą urodę. Bogowie greccy: imiona W mitologii greckiej jest mowa o 12 bogach olimpijskich. Najważniejsze bóstwa to Zeus, Posejdon, Hera, Hermes, Hefajstos, Atena, Ares, Artemida, Apollo i Afrodyta. Różne źródła podają, że dwaj pozostali bogowie greccy to Dionizos, Demeter, Hestia lub Hades. Zeus (Dzeus) Syn Kronosa i Rei, mąż Hery. Zeus to najważniejszy bóg grecki, pan Olimpu, władca ziemi i nieba, nazywany był też ojcem bogów i ludzi. Władał piorunami wykuwanymi dla niego w kuźni Hefajstosa. Występuje niemal we wszystkich mitach, nierzadko odgrywając kluczową rolę. Jego rzymskim odpowiednikiem był Jowisz. Hera Córka Kronosa i Rei, żona Zeusa. Bogini niebios i płodności, opiekunka rodziny, macierzyństwa. Była uważana …

FdyPso-121732-42318ba.jpg
width: 2000
height: 1493

Jak rozpoznać liście drzew? [obrazki z podpisami]
type: item
date: 2022-10-04T09:40:58.000Z
creator: Joanna Biegaj
subject: Gry i zabawy
subject: Małe dziecko
subject: dziecko
subject: nauka
description: Jesień jest idealną porą, by wreszcie nauczyć się rozpoznawać liście z drzew rosnących w Polsce. Z naszymi obrazkami będzie to bardzo proste. Każdy liść jest inny i możecie go zapamiętać, kojarząc np. z kształtem serca lub dłoni.
encoded: Nauka rozpoznawania liści to tylko pozornie zadanie dla dzieci. Wielu dorosłych też sobie z tym nie radzi. Wykorzystajcie jesienne spacery, aby całą rodziną doszkolić się z rozpoznawania drzew po ich liściach. Dzieci chętnie zbierają jesienią kolorowe liście, suszą je, aby potem wyklejać z nich obrazki. Podczas takich jesiennych zabaw warto od razu uczyć dziecko, jak nazywają się poszczególne drzewa. Poniżej prezentujemy zdjęcia najpopularniejszych liści pochodzących z polskich drzew wraz z podpisami. Możesz je wydrukować i odpytywać dziecko, jak nazywa się poszczególny listek. Po skończonej nauce koniecznie rozwiążcie nasz quiz „Jaki to liść” (do którego link znajdziecie na końcu tekstu) i sprawdźcie, jak dobrze znacie polską przyrodę. Liście drzew liściastych – zdjęcia z podpisami: Liść brzozy Liść buku Liść dębu Liść klonu Liść olchy Liść jesionu Liść wierzby Liść lipy Liść topoli Liść grabu Liść jabłoni Liść brzozy Jest mały, ma od 4 do 7 cm. Kształtem jest zbliżony do trójkąta – u nasady jest lekko zaokrąglony, u szczytu zaostrzony. Ma szarozielony kolor (wiosną i latem). Jesienią przebarwia się na żółto. Brzegi liścia są nierówne i podwójnie ząbkowane. Kliknij w obrazek, by wydrukować go w oryginalnym rozmiarze. Liść buku Ma jajowaty, eliptyczny kształt. Od spodu jest jasny i matowy. Wiosną na całej powierzchni porośnięty jest małymi włoskami. Latem i jesienią jest gładki i lśniący. W porównaniu z liśćmi brzozy liście buku są twardsze i trudniej je przerwać. Kliknij w obrazek, by wydrukować go w oryginalnym rozmiarze. Liść dębu Liść dębu przy ogonku ma charakterystyczne uszka, ma jajowaty kształt, który u dołu robi się zaostrzony. Kliknij w obrazek, by wydrukować go w oryginalnym rozmiarze. Liść klonu Liść klonu ma „palczasty” kształt, dlatego łatwo zapamiętać, jak wygląda. Liście klonu mogą dorastać nawet do 15 cm. Jesienią przebarwiają się na żółto lub czerwono. Kliknij w obrazek, by wydrukować go w oryginalnym rozmiarze. Liść olchy Liść olchy jest bardzo ch…

imgVvbNca-a5fed74.png
width: 1720
height: 1236

Jak napisać wypracowanie? – krok po kroku
type: item
date: 2022-09-26T11:19:00.000Z
creator: Luiza Słuszniak
subject: Edukacja
subject: Małe dziecko
subject: Uczeń
subject: Wychowanie
subject: nauka
subject: szkoła podstawowa
description: Aby napisać dobre wypracowanie, wystarczy pamiętać o kilku ważnych zasadach. Wbrew pozorom nie są skomplikowane. Są też łatwe do zapamiętania, gdy wyjaśnia się je na przykładach. Podpowiadamy, jak napisać dobre wypracowanie krok po kroku.
encoded: Wypracowanie pisemne może mieć różne formy: rozprawki, charakterystyki postaci, recenzji, sprawozdania, opowiadania, listu, opisu (np. krajobrazu). Nie specjalnie też ma sens zastanawianie się nad tym, jak napisać wypracowanie z polskiego, WOS-u lub z historii – wszystkie rządzą się tymi samymi prawami. O czym warto pamiętać, chcąc napisać dobre wypracowanie? Jak je zacząć, rozwinąć i jak zakończyć? Spis treści: Jak napisać wypracowanie – po pierwsze: kompozycja Jak napisać wypracowanie na temat? Jak napisać wypracowanie – wzór Jak napisać wypracowanie? - kompozycja Wypracowanie składa się z trzech części, czyli: wstępu, rozwinięcia, zakończenia. Warto o tym pamiętać, zanim zabierzemy się za pisanie wypracowania. Co ważne – każda z 3 częście części wypracowania rządzi się swoimi prawami. Wstęp To pierwsza część wypracowania. Wstęp nie musi być długi. Należy jednak pamiętać o proporcjach tekstu – idealnie, gdy wstęp stanowi około 15 proc. całości wypracowania (podobnie długie powinno być zakończenie). Co powinno znaleźć się we wstępie do wypracowania: nawiązanie do tematu, zarys tego, o czym będziesz pisać (o jakich bohaterach, problemach, okolicznościach przywoływanych zdarzeń), pytanie lub cytat nawiązujący do tematu wypracowania (możesz go zawrzeć we wstępie, ale nie musisz). Rozwinięcie To główna część wypracowania, w której musisz udowodnić, że: rozumiesz temat wypracowania, znasz teksty lub fakty, na które się powołujesz, potrafisz podać rzeczowe argumenty składające się na rozwiązanie problemu zawartego w temacie wypracowania. Każdy z tych punktów wymaga namysłu i wiedzy na poruszany temat. Dlatego dobrym rozwiązaniem może okazać się napisanie planu, w którym – punkt po punkcie – uporządkujesz kolejność akapitów. Co powinno znaleźć się w rozwinięciu wypracowania: akapity z rzeczowymi argumentami (każdy powinien liczyć mniej więcej 3-4 zdania), jeśli piszesz wypracowanie z polskiego: przykłady z literatury, jeśli piszesz wypracowanie z historii: przykłady wydar…

pRhsQ3-124554-da4893c.jpg
width: 1200
height: 800

Od ilu stopni zamykają szkoły? Jaka temperatura musi panować w szkole i na zewnątrz?
type: item
date: 2022-09-26T08:51:47.000Z
creator: Joanna Biegaj
subject: Aktualności
subject: Rodzina
subject: nauka
subject: szkoła
description: Uczniowie i ich rodzice coraz częściej zastanawiają się, jak będą pracować szkoły w związku z ryzykiem ich niedogrzania i od ilu stopni Celsjusza szkoły mogą zostać zamknięte. Podajemy najważniejsze informacje na ten temat.
encoded: Tłumaczymy, ile stopni musi być na zewnątrz oraz w szkole, by była ona otwarta. Od ilu stopni szkoła może być zamknięta? Zgodnie z treścią ustawy o systemie oświaty szkoła musi zapewnić uczniom odpowiednią temperaturę w pomieszczeniach, w których odbywa się nauka. To, jaka temperatura musi panować w szkole określa Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej i Sportu z 31 grudnia 2002 r. w sprawie bezpieczeństwa i higieny w publicznych i niepublicznych szkołach i placówkach. Jaka powinna być minimalna temperatura w szkole? W pomieszczeniach, w których odbywają się zajęcia lekcyjne temperatura musi wynosić minimum 18 stopni Celsjusza, aby mogły być przeprowadzane lekcje. W innych częściach szkoły, np. na korytarzu lub w szatni, może być chłodniej, nie mniej jednak niż 16 stopni C. Gdy w szkole jest chłodniej, zajęcia powinny być przeprowadzane zdalnie. Od ilu stopni na minusie zamykają szkoły? Temperatura zewnętrzna, która pozwala na zawieszenie zajęć, to minus 15 stopni Celsjusza. „Dyrektor, za zgodą organu prowadzącego, może zawiesić zajęcia na czas oznaczony, jeżeli temperatura zewnętrzna mierzona o godzinie 21:00 w dwóch kolejnych dniach poprzedzających zawieszenie zajęć wynosi 15°C lub jest niższa”. Szkoły są zobowiązane, by zorganizować uczniom naukę zdalną w przypadku zamknięcia placówki. Nauczanie zdalne powinno zostać wdrożone, gdy szkoła zostanie zamknięta na okres dłuższy niż 2 dni. Zobacz także: Kalendarz roku szkolnego 2023/2024: dni wolne od szkoły, ferie, święta ​Przeniesienie dziecka do innej szkoły: uzasadnienie, potrzebne dokumenty + wzór pisma Jaka temperatura w domu – ile stopni dla zdrowia i komfortu?

imgzh3wIX-df7b2a3.jpg
width: 4697
height: 2000

Podmiot i orzeczenie: czym są, jak je rozróżnić [ĆWICZENIA]
type: item
date: 2022-09-23T11:48:19.000Z
creator: Adrianna Trusiuk
subject: Edukacja
subject: Uczeń
subject: język polski
subject: nauka
subject: szkoła podstawowa
description: Bez wiedzy na temat tego niemalże nierozłącznego duetu trudno nauczyć się jakiegokolwiek języka, nie tylko ojczystego. Wyjaśniamy, czym jest podmiot, a czym orzeczenie: jakie są ich typy i na jakie pytania odpowiadają.
encoded: Zarówno podmiot, jak i orzeczenie to części zdania, które razem tworzą związek główny w zdaniu. Próbując zrozumieć, czym jest podmiot, a czym orzeczenie, warto wyobrazić sobie części zdania w formie… rodziny. Na pierwszym miejscu będzie orzeczenie, zaraz po nim podmiot – stanowią one parę, są niczym rodzice. Jedno jest zależne od drugiego. Tłumaczymy, czym jest podmiot, a czym orzeczenie i jak umiejętnie rozróżnić je w zdaniu. Co to jest orzeczenie: typy orzeczeń, zdania z orzeczeniem [PRZYKŁADY] Orzeczenie to część zdania, która opisuje podmiot – dokładnie: orzeczenie informuje, co robi podmiot. Orzeczenie jest wyrażone czasownikiem w formie osobowej. Szukanie orzeczenia w zdaniu to tak naprawdę szukanie czasownika w formie osobowej. W języku polskim występują zdania bez podmiotu, jednak nie ma zdań bez orzeczenia. Na jakie pytanie odpowiada orzeczenie? Co robi/co robią, jaką czynność wykonuje/wykonują, np. śpi, myślą, śpiewam. W zdaniach, w których występuje podmiot i orzeczenie, orzeczenie zawsze musi być dopasowane do formy podmiotu. Przykłady orzeczenia w zdaniu Ania zjadła pomidora (orzeczenie: zjadła) Mama wyjrzała przez okno (orzeczenie: wyjrzała) Tata pracował przy komputerze (orzeczenie: pracował) Babcia zbierała maliny do koszyczka (orzeczenie: zbierała) Typy orzeczeń Orzeczenia dzielą się na dwa typy: orzeczenie proste (czasownikowe), które najczęściej określa się czasownikiem w formie osobowej orzeczenie złożone (inaczej imienne), które składa się z dwóch członów, nazywanych łącznikiem (np. być, zostać, stać się, wydawać się, stanowić, wyglądać, brzmieć) i orzecznikiem (najczęściej jest wyrażony rzeczownikiem, przymiotnikiem, przysłówkiem, zaimkiem, np. jest lekarzem, był głośno). Po łączniku zawsze musi występować orzecznik. Przykłady zdań, w których występuje orzeczenie proste: Jego żona biegała (orzeczenie: biegała) Janek rysuje drzewo (orzeczenie: rysuje) Ala głaszcze kota (orzeczenie: głaszcze) Przykłady zdań, w których występuje orzeczenie imienne…

imgcdLXxJ-08c91f4.jpg
width: 3000
height: 2000

Szlaczki literopodobne to doskonała pomoc dla dziecka podczas nauki pisania
type: item
date: 2022-08-30T19:48:14.000Z
creator: Joanna Biegaj
subject: Edukacja
subject: Przedszkolak
subject: nauka
subject: nauka dla dzieci
subject: szlaczki dla dzieci
subject: szlaczki do druku
description: Szlaczki literopodobne to doskonałe ćwiczenie, gdy maluch dopiero uczy się pisać. Przygotowałyśmy gotowe obrazki, które wystarczy pobrać i wydrukować.
encoded: Szlaczki literopodobne do wydruku będą świetną pomocą dla dziecka podczas nauki pisania liter. Sprawdzą się dla przedszkolaka, ale też pierwszoklasisty, który będzie mógł w ten sposób ćwiczyć tę umiejętność. Rysowanie takich szlaczków ma wiele zalet: ćwiczenia te usprawniają dłoń dziecka, poprawiają koordynację oko-ręka, uczą także odpowiedniego nacisku długopisu na kartkę. Maluch będzie mógł również doskonalić się w sztuce cierpliwości i dokładności. W następnej kolejności sięgnijcie po szablony liter do wydruku, które dziecko może kolorować, wycinać i układać z nich wyrazy. Szlaczki literopodobne do nauki pisania: Szlaczki przypominające litery „o” i „g” Szlaczki podobne do litery „o” i „c” Szlaczki przypominające literę „m” Szlaczki podobne do litery „e” Szlaczki podobne do litery „l” Szlaczki podobne do litery „u” Szlaczki przypominające literę „a” Szlaczki przypominające litery „o” i „g” Ucząc się pisania litery „o” i „g”, dziecko musi ćwiczyć rysowanie obłych, ale też kanciastych kształtów. Na obrazku znajduje się także szlaczek, który przypomina literę „v”. Szlaczki podobne do litery „o” i „c” Litera „c” wygląda prawie jak połówka litery „o”. Dzięki szlaczkom na tym obrazku dziecko poćwiczy pisanie obu tych liter, a także rysowanie łuków w górę i w dół. Szlaczki przypominające literę „m” Poniższe szlaczki są podobne do litery „m” oraz odwróconej litery „l”. Ćwiczenie należy zacząć od pisania odwróconej litery „l”, a wtedy naturalnie powstanie litera „m”. Szlaczki podobne do litery „e” Na tym obrazku dziecko poćwiczy łączenie łuków o różnych rozmiarach, przygotuje się do pisania litery „e”, a także połączeń liter „l” i „w” oraz „l” i „u”. Szlaczki podobne do litery „l” To ćwiczenie przygotuje malucha do pisania małej literki „l” oraz początku literki „u”. Na obrazku znajdują się też małe kształty, które mogą stanowić dla dziecka dodatkowe ćwiczenie w precyzyjnym rysowaniu. Szlaczki podobne do litery „u” Dzięki tym szlaczkom maluch będzie mógł uczyć się ciągłeg…

imgZkCmuM-2536f7d.jpg
width: 3072
height: 2000

Sesja na studiach: co to jest i ile trwa?
type: item
date: 2022-08-16T10:32:55.000Z
creator: Małgorzata Sztylińska-Kaczyńska
subject: Edukacja
subject: Uczeń
subject: egzamin
subject: nauka
subject: uczeń
description: Pierwsza sesja na studiach może budzić wielkie i nie zawsze pozytywne emocje. Jednak strach często wynika z lęku przed nieznanym. Dlatego dowiedz się, co to jest sesja egzaminacyjna, jak wygląda i czy jest się czego obawiać.
encoded: Rozpoczęcie studiów wiąże się często z wieloma niewiadomymi. To nie tylko nowi ludzie, nowi nauczyciele akademiccy, ale także inna, nowa forma sprawdzania wiedzy. Jednym w takich elementów jest właśnie sesja egzaminacyjna. Dowiedz się, co to jest sesja na studiach, kiedy wypada i ile trwa. Sesja na studiach: co to jest? kiedy wypada? ile trwa? jak wygląda? Sesja na studiach: co to jest? Sesja w swojej formie przypomina egzaminy maturalne. W tym czasie nie ma zajęć, za to osoby studiujące są zobowiązane przystąpić do egzaminów sprawdzających ich poziom wiedzy w realizowanych w danym semestrze przedmiotów (wykładów). Są dwa rodzaje sesji na studiach: sesja zimowa i letnia. Kiedy jest sesja na studiach? Sesja kończy 15-tygodniowy semestr zimowy i 15-tygodniowy semestr letni. Każda uczelnia samodzielnie ustala termin sesji egzaminacyjnej dla wszystkich osób studiujących. Najczęściej sesja zimowa przypada w lutym, natomiast letnia sesja w czerwcu. Od tych terminów mogą być jednak odstępstwa: np. sesja letnia może zakończyć się na początku lipca. Sesja poprawkowa w semestrze zimowym przewidziana jest zaraz po sesji egzaminacyjnej, natomiast w przypadku semestru letniego sesja poprawkowa przypada na wrzesień. Jeśli chcesz się dowiedzieć, kiedy dokładnie rozpoczyna się i kończy się sesja na studiach, sprawdź opublikowany na stronach uczelni harmonogram roku akademickiego lub zajrzyj do aktualnego rozporządzenie rektora dot. organizacji roku akademickiego. Ile trwa sesja na studiach? To okres około 2-3 tygodni, podczas którego osoby studiujące podchodzą do egzaminów – ich liczba jest zależna od planu zajęć, a także regulaminu danej uczelni, który ustala maksymalną liczbę egzaminów w sesji. Jednak to, do kiedy będzie trwała sesja, jest kwestą indywidualną. Szybciej sesję zakończą osoby, które zdały egzamin przed terminem (tzw. sesja zerowa), później te, które będą podchodzić do sesji poprawkowej. Jak wygląda sesja na studiach? W trakcie sesji nie odbywają się zajęcia. W tym c…

imgttRhr3-5a8a9a8.jpg
width: 3000
height: 2000

Przedmioty w szkole podstawowej: wykaz i wymiar godzin
type: item
date: 2022-06-08T10:16:54.000Z
creator: Ewa Janczak-Cwil
subject: Edukacja
subject: Uczeń
subject: nauka
subject: szkoła podstawowa
description: Przedmioty w szkole podstawowej pojawiają się w czwartej klasie, wcześniej w klasach 1-3 dzieci mają w planie zajęć tzw. edukację wczesnoszkolną. Między klasą 4. a 8. przedmioty w szkole podstawowej ulegają zmianie – niektóre się kończą, a pojawiają się inne, nowe. Sprawdź, jakie są przedmioty w poszczególnych klasach szkoły podstawowej.
encoded: To, jakie są przedmioty w szkole podstawowej, reguluje Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 28 marca 2017 r. w sprawie ramowych planów nauczania dla publicznych szkół. Wyliczamy wszystkie przedmioty, z których wiedzę zdobywają uczniowie podstawówek. Spis treści: Wszystkie przedmioty w szkole podstawowej Przedmioty w szkole podstawowej w klasach 1-3 Przedmioty w szkole podstawowej w klasie 4 Przedmioty w szkole podstawowej w klasie 5 Przedmioty w szkole podstawowej w klasie 6 Przedmioty w szkole podstawowej w klasie 7 Przedmioty w szkole podstawowej w klasie 8 Nowe przedmioty w szkole podstawowej Wszystkie przedmioty w szkole podstawowej Poniżej alfabetyczna lista wszystkich przedmiotów, z jakimi dziecko ma do czynienia w szkole podstawowej: biologia chemia edukacja dla bezpieczeństwa edukacja wczesnoszkolna fizyka geografia historia informatyka język obcy nowożytny drugi język obcy nowożytny język polski matematyka muzyka plastyka przyroda technika wiedza o społeczeństwie wychowanie fizyczne Uwaga! Wykaz przedmiotów w szkole podstawowej nie zawiera religii/etyki, na które to zajęcia rodzic musi zapisać dziecko, jeśli chce, aby w nich uczestniczyło. Wymiar godzin przedmiotów religia/etyka we wszystkich klasach szkoły podstawowej wynosi 2 godziny lekcyjne. Przedmioty w szkole podstawowej w klasach 1-3 Na pierwszym etapie edukacji szkolnej, który obejmuje trzy pierwsze klasy, dzieci nie mają w planie zróżnicowanych przedmiotów. Nie znaczy to, że nie uczą się np. matematyki, czy języka polskiego albo przyrody. Jest dokładnie odwrotnie, ale konstrukcja zajęć jest taka, że w ramach jednej godziny lekcyjnej dzieci zdobywają wiedzę i umiejętności z różnych obszarów. Przedmioty w szkole podstawowej w klasach 1-3: edukacja wczesnoszkolna – 20 godzin tygodniowo Przedmioty w szkole podstawowej w klasie 4 Czwarta klasa to nowy etap nauczania, w którym pierwszy raz pojawiają się zajęcia ze ściśle określonych przedmiotów, w tym z języka obcego. Zaczynają też obowiązyw…

img68vnb5-d616043.jpg
width: 1200
height: 800

Jak obliczyć pole powierzchni?
type: item
date: 2022-06-07T14:03:00.000Z
creator: kstawiarska
subject: Edukacja
subject: Uczeń
subject: figury geometryczne
subject: matematyka
subject: nauka
subject: wzory matematyczne
description: Dzięki polu powierzchni obliczyć można wielkość mieszkania, działki lub nawet kraju. Jest miarą, którą opisać można poprzez wielkość lub rozmiar zamkniętego obszaru lub figury.
encoded: Po poznaniu wzorów na pole powierzchni figur znajdujących się w poniższym artykule, nie powinniście mieć już problemu z wyliczeniem go. Zapoznajcie się z nimi! Spis treści: Jak zmierzyć pole powierzchni? Najpopularniejsze jednostki powierzchni Pole prostokąta i kwadratu Pole trójkąta Pole równoległoboku i rombu Pole trapezu Jak zmierzyć pole powierzchni? Najprostszą metodą byłoby zmierzyć pole linijką. Jednakże istnieje szybszy sposób na zmierzenie pola powierzchni. Można je obliczyć posiadając pewne długości, które trzeba albo znać albo wyznaczyć. Potrzebne do tego będą również odpowiednie wzory, pod które podstawia się potrzebne dane. Wszystko wyliczyć można poprzez proste działania matematyczne, które w szybki sposób pokażą rozwiązanie. Najpopularniejsze jednostki powierzchni Przy przeliczaniu pól powierzchni, trzeba być ostrożnym, bo jeden błąd po drodze liczenia może zaważyć na całościowym wyniku. Warto zatem poznać wzory oraz jednostki poszczególnych figur geometrycznych, gdyż nie ma sensu uczyć się ich na pamięć. Kluczową podstawą jest znajomość jednostek długości. Poniżej znajdują się przeliczenia najpopularniejszych jednostek: 1 km2 = 100 ha, 1000 a = 1 000 000 m2, 1 m2 = 100 dm2, 10 000 cm2 = 1 000 000 mm2, 1 dm2 = 100 cm2 = 10 000 mm2, 1 cm2 = 100 mm2, 1 ha = 100 a = 10 000 m2, 1 km2 = 100 ha, 10 000 a = 1 000 000 m2, 1 m2 = 100 dm2, 10 000 cm2 = 1 000 000 mm2, 1 dm2 = 100 cm2 = 10 000 mm2, 1 cm2 – 100 mm2, 1 ha = 100 a = 10 000 m2, 1 a = 100 m2. Pole prostokąta i kwadratu Obliczenie pola prostokąta i kwadratu jest bardzo proste, ponieważ polega na pomnożeniu przez siebie dwóch liczb. Jak policzyć pole powierzchni prostokąta o bokach długości 8 cm i 13 cm? Należy pomnożyć długość i szerokość. P = 8 cm * 13 cm = 104 cm2 Identycznie wygląda obliczenie pola kwadratu o boku 5 cm. P = 5 cm * 5 cm = 25 cm2 Pole trójkąta Wzór na pole trójkąta: P – pole trójkąta, a – długość boku trójkąta, h – wysokość trójkąta opuszczona na ten bok. Obliczmy pole powierzchni tró…

6g217B-124401-8dace55.jpg
width: 3456
height: 2304

Wzór na objętość ostrosłupa
type: item
date: 2022-06-07T13:14:00.000Z
creator: kstawiarska
subject: Edukacja
subject: Uczeń
subject: bryły geometryczne
subject: matematyka
subject: nauka
subject: stereometria
subject: uczeń
description: Wzór na objętość ostrosłupa jest na pozór prosty. Ostrosłup jest wielościanem z jedną podstawą, którego ściany zbiegają się do jednego punktu. Dowiedzcie się więcej o właściwościach ostrosłupa.
encoded: Ostrosłup jest figurą charakterystyczną ze względu na jeden wierzchołek, w którym zbierają się wszystkie krawędzie boczne. Natomiast jego podstawą może być dowolny wielokąt. Spis treści: Wzór na objętość ostrosłupa Czym jest ostrosłup? Ostrosłupy prawidłowe Ważne pojęcia Przykładowe zadanie Wzór na objętość ostrosłupa Wzór na objętość ostrosłupa wygląda następująco: Symbole: V – objętość, Pp – pole podstawy ostrosłupa, H – wysokość ostrosłupa. Czym jest ostrosłup? Ostrosłup jest wielościanem, którego podstawą jest jakikolwiek wielokąt, a ściany boczne są trójkątami, które zbiegają się ku górze, czyli do wierzchołka. Podstawą ostrosłupa są np.: sześciokąty, trójkąty równoramienne, równoboczne, prostokątne, czworokąty, czyli kwadraty, trapezy, romby. Pełna nazwa ostrosłupa zależy od jego podstawy. Przykładowo występuje ostrosłup trójkątny, w którym, jak sama nazwa mówi, w podstawie jest trójkąt. Ściany boczne zawsze są trójkątami o wspólnym wierzchołku. Inna nazwa ostrosłupa trójkątnego to czworościan. Ostrosłupy trójkątne występują jako: proste – spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się ze środkiem opisanego na jego podstawie, a krawędzie boczne są równej długości, pochyłe – są przeciwnością trójkątów prostych. Ostrosłupy prawidłowe Ostrosłup prawidłowy w podstawie ma wielokąt foremny, a jego spodek wysokości pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na podstawie. Zwany jest ostrosłupem prawidłowym (jak wyżej). ostrosłup prawidłowy trójkątny – podstawą jest trójkąt równoboczny, ostrosłup prawidłowy czworokątny – podstawą jest kwadrat, ostrosłup prawidłowy pięciokątny – podstawą jest pięciokąt foremny. Ważne pojęcia Warto zapamiętać: ostrosłup prawidłowy – podstawą jest wielokąt foremny oraz spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na podstawie, czworościan foremny – to ostrosłup prawidłowy trójkątny, a ściany jego są wszystkie trójkątami równobocznymi, ostrosłup prawidłowy trójkątny – ostrosłup prosty o podstawie trójkąta równobocznego, spod…

EwwtvM-124431-92dd02c.jpg
width: 4306
height: 3211

Wzór Newtona (obliczanie symbolu Newtona)
type: item
date: 2022-06-07T13:09:00.000Z
creator: kstawiarska
subject: Edukacja
subject: Uczeń
subject: algebra
subject: matematyka
subject: nauka
subject: wzory matematyczne
description: Wzór Newtona zwany jest również jako dwumian Newtona lub jako wzór dwumienny. Współczynniki liczbowe są odpowiednimi symbolami tego wzoru, które nazywają się dwumianowymi.
encoded: Dzięki wzorowi Newtona wyliczyć można liczbę kombinacji, czyli liczbę podzbiorów danego zbioru. W poniższym artykule znajdziecie najważniejsze informacje! Wzór Newtona i symbol Newtona to bardzo istotne pojęcia w kombinatoryce (i ciekawe dla matematyków co najmniej tak, jak ciecz nienewtonowska czy kołyska Newtona dla fizyków) Spis treści: Wzór Newtona Symbol Newtona Obliczanie symbolu Newtona Trójkąt Pascala Wzór Newtona Wzór Newtona (wzór dwumianowy, wzór dwumienny, dwumian Newtona) to określenie dla twierdzenia, które mówi, że potęgę dwumianu a+bn można rozwinąć w sumę jednomianów, przy których współczynniki liczbowe są odpowiednimi symbolami Newtona. Wzór ten przedstawia się w sposób następujący: Symbol Newtona Symbol Newtona dużo wspólnego ma ze wzorem dwumiennym Newtona. Zgodnie z twierdzeniem dwumianowym potęgę x + yn zapisać można jako sumę jednomianów. Mianowicie jednomiany te to axkyt. Współczynniki liczb k i t jest równa n. dla 0 ≤ k ≤ n Obliczanie symbolu Newtona Symbol Newtona oblicza się w ciągu kolejnych liczb naturalnych, czyli: z każdych dwu liczb naturalnych jedna jest parzysta, z każdych trzech liczb naturalnych jedna jest podzielna przez 3, z każdych czterech liczb naturalnych jedna jest podzielna przez 4 itd. Trójkąt Pascala Trójkąt Pascala jest ciągiem liczb ułożonych w trójkąt o określonych własnościach matematycznych. Jest symetryczny, dzięki temu tworzy przekątne. Pod przekątną złożoną z samych jedynek pojawiają się przekątne z kolejnymi liczbami naturalnymi. Liczby w wierszach trójkątach Pascala są równe ze współczynnikami liczbowymi w szeregu Newtona. Wygląda to tak: Zobacz także: Wzór na Deltę Wzór na pole trapezu: jak go obliczyć? Wzór na przyspieszenie

628FPr-124376-6969eb0.jpg
width: 3000
height: 1800

Wzór na objętość graniastosłupa
type: item
date: 2022-06-07T13:03:00.000Z
creator: kstawiarska
subject: Edukacja
subject: Uczeń
subject: bryły geometryczne
subject: matematyka
subject: nauka
subject: stereometria
description: Graniastosłup to wielościan, którego wszystkie wierzchołki leżą na dwóch podstawach równoległych. Wszystkie jego krawędzie nie leżące na tych podstawach są równoległe. Zatem poznajcie wzór na objętość graniastosłupa.
encoded: Graniastosłup wykazuje się zasadą, że jeśli jego podstawą jest n-kąt, to ma on 3n krawędzi, 2n wierzchołków oraz n+2 ścian. Poniżej zapoznacie się z innymi własnościami graniastosłupa. Spis treści: Wzór na objętość graniastosłupa Co to graniastosłup? Rodzaje graniastosłupów Własności graniastosłupa Przykładowe zadanie Wzór na objętość graniastosłupa Wzór na objętość graniastosłupa wygląda następująco: Aby obliczyć objętość graniastosłupa, wystarczy wyliczyć pole podstawy graniastosłupa. A wzór na pole podstawy wygląda tak: Co to graniastosłup? Graniastosłupem nazywa się bryłę przestrzenną, która ma dwie takie same podstawy. Muszą one być wielokątami oraz wszystkie krawędzie boczne muszą być równoległe do siebie. Rodzaje graniastosłupów Wyróżnia się poszczególne rodzaje graniastosłupów: graniastosłup trójkątny – podstawą jego jest trójkąt, graniastosłup czworokątny – podstawą jego jest czworokąt, zalicza się do nich również sześcian, prostopadłościan oraz równoległościan, graniastosłup pięciokątny – podstawą jego jest pięciokąt, graniastosłup pochyły – jego krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstaw, graniastosłup prosty – jego krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw, graniastosłup prawidłowy – jest również graniastosłupem prostym, a jego podstawą jest wielokąt foremny, równoległościan – jest graniastosłupem, a jego podstawą jest równoległobok, sześcian – prostopadłościan, którego krawędzie są równe, prostopadłościan – równoległościan, którego ściany są prostokątami. Własności graniastosłupa Najważniejszymi własnościami graniastosłupa są: dolna i górna podstawa są figurami płaskimi równoległymi, ma równoległe boki, krawędzie graniastosłupa są równe, ściany boczne są równoległobokami, wysokość graniastosłupa jest prostopadła do płaszczyzny podstaw, przekątna graniastosłupa jest odcinkiem, który łączy dwa wierzchołki nie leżące na jednej ścianie. Przykładowe zadanie Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzie podstawy 3 cm i wysokości 1…

Y4eHIy-124436-65dade3.jpg
width: 3370
height: 2247

Wzór na obwód koła
type: item
date: 2022-06-07T12:54:00.000Z
creator: kstawiarska
subject: Edukacja
subject: Uczeń
subject: figury geometryczne
subject: geometria
subject: matematyka
subject: nauka
description: Koło jest figurą geometryczną, gdzie zbiór wszystkich punktów na płaszczyźnie oraz ich odległość od ustalonego punktu na płaszczyźnie nie przekracza wartości promienia koła. Obliczanie jego obwodu nie jest trudne, najważniejsze jest znać wzór.
encoded: Koło jest figurą charakterystyczną, ponieważ w odróżnieniu od innych, nie ma boków oraz wierzchołków. Poznajcie najważniejsze informacje, które zabraliśmy na temat koła. Spis treści: Jaki jest wzór na obwód koła? Co to jest obwód koła? Charakterystyka koła Koło, a okrąg Przykładowe zadanie Jaki jest wzór na obwód koła? Wzór na obwód koła wygląda następująco: O – oznacza obwód koła, r – oznacza promień koła, π – jest to liczba Pi, która wynosi 3,1415. Co to jest obwód koła? Obwód koła jest długością okręgu, który jest jego brzegiem. W przypadku koła wyróżnić można 3 rodzaje odcinków znajdujących się wewnątrz okręgu. Zatem jest: promień – odcinek od środka do okręgu, średnica – oba końce odcinka znajdują się na okręgu, przechodząc przez jego środek, cięciwa – oba końce odcinka znajdują się na okręgu, nie przechodząc przez jego środek. Wyróżnić można również dwa rodzaje prostych: styczna – prosta, która z kołem ma jeden punkt wspólny, sieczna – prosta, która ma z kołem dwa punkty wspólne. Charakterystyka koła Koło wyznaczane jest przez środek oraz jego promień. Środek jest ustalonym punktem, a promień wskazuje odległość. Koło jest zbiorem punktów na płaszczyźnie, a odległość od środka jest albo równa albo mniejsza promieniowi. Obwód koła obejmuje największa powierzchnię wśród figur. Własności koła: nie posiada kątów, możliwość wpisania oraz opisania figur geometrycznych, nieskończona ilość promieni, nieskończona ilość cięciw. Koło, a okrąg W kole i okręgu wyróżnić można takie same rodzaje odcinków. Są to średnica, promień oraz cięciwa. Zatem koło jest zbiorem wszystkich punktów na płaszczyźnie z odległością od środka, który jest mniejszy lub równy promieniowi. Natomiast okrąg jest brzegiem koła, a zbiór punktów leży w takiej samej odległości od środka. Obwód koła to długość okręgu. Przykładowe zadanie Oblicz obwód koła, jeśli r = 7 cm. Wzór: O = 2 · π · r π = 3,1415 Obliczenia: O = 2 · π · 7 O = 43,9 Odpowiedź: Obwód koła wynosi 43,9 cm.

b6vAm7-124415-9a0d0a6.jpg
width: 4416
height: 2948

Jak obliczyć skalę?
type: item
date: 2022-06-07T12:40:00.000Z
creator: kstawiarska
subject: Edukacja
subject: Uczeń
subject: matematyka
subject: nauka
subject: uczeń
description: Skala określa długość na mapie od punktu A do punktu B. Posiada różne jednostki, lecz przeważne na mapie występuje w centymetrach, a w rzeczywistości jako metry lub kilometry. Dowiedzcie się, jak ją obliczyć!
encoded: Dzięki skali narysować można obiekty w ich rzeczywistych rozmiarach w pomniejszeniu. Gdy już zrozumie się jej zależność, późniejsze odczytywanie jej oraz rysowanie nie powinno sprawić problemu. Spis treści: Co to jest skala? Odczytywanie odległości na mapie Jak przelicza się skalę? Skala zmniejszająca, a powiększająca Przykładowe zadanie Co to jest skala? Skala umożliwia narysowanie obiektów dużych w pomniejszeniu, a małych w powiększeniu. Podczas wykonywania rysunków jakiś map, należy zmniejszyć rzeczywiste wymiary, by zmieściły się one na kartce. Skala potrafi określić, ile razy wymiary przedmiotu bądź rysunku zostały zmniejszone lub zwiększone. Zatem: Prostokąt 1:1 jest naturalnej wielkości, Prostokąt po lewej w skali 1:2 został zmniejszony dwa razy, Prostokąt po prawej w skali 2:1 został powiększony dwa razy. Odczytywanie odległości na mapie Na mapie odczytuje się inaczej odległości, niż w rzeczywistości, więc: Jeśli mapa wykonana jest w skali 1:100, to 1 cm na mapie to 100 cm w rzeczywistości, czyli 1 m, Jeśli mapa wykonana jest w skali 1:1000, to 1 cm na mapie to 1000 w rzeczywistości, czyli 10 m, Jeśli mapa wykonana jest w skali 1:100000, to 1 cm na mapie to 1000 m w rzeczywistości, czyli 1 km. Jak przelicza się skalę? Przeliczanie skali liczbowej na mianowaną: 1 cm – 7000 cm, 1 dm – 7000 dm, 1 m – 7000 m. Przeliczanie skali mianowanej na liczbową: 1 cm = 40 cm, zmieniamy na 1:40, 1 km = 27 km, zmieniamy na 1:27. Skala zmniejszająca, a powiększająca Skala może być pomniejszona, lub powiększona. Przykładowo: Zmniejszająca: 1:7 – wymiary pomniejszone zostały o 7 razy, 1:123 – wymiary pomniejszone zostały o 123 razy. Powiększająca: 4:1 – wymiary powiększone zostały o 4 razy, 110:1 – wymiary powiększone zostały o 110 razy. Przykładowe zadanie Na mapie w skali 1:5000 odległość między apteką, a supermarketem wynosi 9 cm. Jaka jest rzeczywista odległość? Rozwiązanie: 1 cm na mapie to 5000 cm, czyli 50 m w rzeczywistości 9 * 50 m = 450 m Odpowiedź: Rzeczywista odległ…

lmOpEw-124368-6818c05.jpg
width: 4928
height: 3264

Wzór na pole sześcianu
type: item
date: 2022-06-07T12:31:00.000Z
creator: kstawiarska
subject: Edukacja
subject: Uczeń
subject: bryły geometryczne
subject: matematyka
subject: nauka
subject: stereometria
description: Sześcian jest prostopadłościanem, który zbudowany jest z 6 jednakowych kwadratów. Wzór na pole sześcianu jest proste i łatwo je obliczyć. Przekonajcie się sami!
encoded: Sześcian swoim wyglądem przypomina kostkę do gry lub kostkę Rubika. Jakbyśmy nie spojrzeli na sześcian, to z każdej strony będzie wyglądał tak samo. Zapoznajcie się z najważniejszymi informacjami na jego temat. Spis treści: Wzór na pole sześcianu Pozostałe wzory na pole sześcianu Własności sześcianu Ważne pojęcia Przykładowe zadanie Wzór na pole sześcianu Wzór na pole sześcianu wygląda następująco: P – pole powierzchni sześcianu, a – krawędź sześcianu. Obliczanie pola sześcianu nie jest skomplikowane. Wystarczy podstawić dane do wzoru i gotowe. Pozostałe wzory na pole sześcianu Poza polem całego sześcianu, obliczyć również można: Wzór na pole podstawy sześcianu: Pp = a2, Wzór na pole boczne sześcianu: Pp = 4 * a2. Własności sześcianu Sześcian posiada następujące własności: posiada 6 ścian, posiada 12 krawędzi, posiada 8 wierzchołków, opisać można na nim kulę, opisać można w nim kulę, jest prostopadłościanem, wszystkie ściany są kwadratami o tej samej wielkości, sześcian ma 6 takich samych ścian, z czego 2 są podstawami, a 4 ścianami bocznymi. Ważne pojęcia pole powierzchni sześcianu – suma pól 6 ścian sześcianu, przekątna sześcianu – odcinek, który łączy wierzchołek dolnej podstawy, z tym z górnej podstawy, niełączącym się z tą samą ścianą, przekątna ściany sześcianu – odcinek, który łączy dwa wierzchołki tej samej ściany, nie będący jej krawędzią. Przykładowe zadania Oblicz pole powierzchni sześcianu o krawędzi długości 8 cm. Rozwiązanie: Wzór: P = 6a2 P = 6 * 82 P = 6 * 64 P = 384 cm2 Odpowiedź: Pole powierzchni sześcianu wynosi 384 cm2. Oblicz pole powierzchni sześcianu, którego przekątna ma długość 12 cm. Rozwiązanie: Wzór: d = a_/3 12 = a_/3 a = 43 P = 6a2 P = 6 * 432 = 288 cm2 Odpowiedź: Pole powierzchni sześcianu wynosi 288 cm2.

imgLdSas5-0034bca.jpg
width: 1442
height: 1016

Wzór na odchylenie standardowe
type: item
date: 2022-06-07T12:27:00.000Z
creator: kstawiarska
subject: Edukacja
subject: Uczeń
subject: matematyka
subject: nauka
subject: statystyka
subject: wzory matematyczne
description: Odchylenie standardowe określa jak bardzo wartości danych są rozproszone wokół średniej. Mianowicie im większa jest wartość odchylenia standardowego, tym dane są oddalone od wartości średniej.
encoded: Stosowane jest również jako powszechna miara, którą wykorzystuje się w statystyce, czyli o prawdopodobieństwie wyników. W przypadku odchylenia standardowego stosuje się wzory adekwatne do zależności, czego miara miałaby dotyczyć. Spis treści: Wzór na odchylenie standardowe Co to jest odchylenie standardowe? Jak obliczać odchylenie standardowe? Współczynnik zmienności Wady i zalety Przykładowe zadanie Wzór na odchylenie standardowe Odchylenie standardowe definiuje pierwiastek kwadratowy wariacji. Wzór ten wygląda następująco: Odchylenie standardowe z próby: Symbole: SD – odchylenie standardowe, X¯ - średnia, X – kolejna obserwacja w próbie, N – liczba osób w próbie. Co to jest odchylenie standardowe? Odchylenie standardowe jest miarą zmienności. Jest najczęstszym pojęciem stosowanym w statystyce. Obejmuje takie dziedziny jak wiek, inflacja czy kurs akcji. Im mniejsza wartość odchylenia, tym obserwacje skupione są wokół średniej. Wyróżnia się: odchylenie standardowe zmiennej losowej, odchylenie standardowe z próby, odchylenie standardowe w populacji. Jak obliczać odchylenie standardowe Poniżej znajduje się krótki opis kroków, jak najłatwiej obliczyć odchylenie standardowe: Krok I – znalezienie średniej. Krok II – do każdego elementu zbioru należy znaleźć kwadrat jego odległości od średniej. Krok III – należy zsumować wartości z poprzedniego kroku. Krok IV – należy podzielić wynik z kroku poprzedniego przez liczbę obserwacji. Krok V – należy wyciągnąć z wyniku z kroku poprzedniego pierwiastek kwadratowy. Przede wszystkim trzeba obliczyć różnicę pomiędzy wynikami, a wyliczoną średnią. Później podnieść te wyniki do kwadratu i zsumować. Następnie otrzymany wynik należy podzielić przez liczbę wyników i wyciągnąć pierwiastek kwadratowy. Gdy otrzyma się wynik próby, to dzieli się N – 1, a gdy wychodzi wynik populacji, to przez samo N. Współczynnik zmienności Po otrzymaniu wyniku odchylenia standardowego, obliczyć można różne miary rozproszenia, np. współczynnik zmienności. W…

8TnsDQ-124435-285a6c7.jpg
width: 5109
height: 3407

Wzór Pitagorasa
type: item
date: 2022-06-07T12:15:00.000Z
creator: kstawiarska
subject: Edukacja
subject: Uczeń
subject: matematyka
subject: nauka
subject: wzory matematyczne
description: Wzór Pitagorasa w matematyce jest z pewnością jednym z najważniejszych równań. Wykorzystuje się je do zadań matematycznych. Obliczyć można np. jeden bok trójkąta prostokątnego.
encoded: Twierdzenie Pitagorasa jest jednym z ważniejszych twierdzeń w matematyce. Jako autor przypisany jest do niego grecki matematyk Pitagoras, który odkrył owe stwierdzenie. Spis treści: Twierdzenie i wzór Pitagorasa Zastosowanie wzoru Pitagorasa w zadaniach matematycznych Twierdzenie Pitagorasa – pojęcia wstępne Ważne pojęcia Przykładowe zadanie Twierdzenie i wzór Pitagorasa Twierdzenie Pitagorasa – jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długość przeciwprostokątnej. Wzór: Symbole: a, b – długości przyprostokątnych, c – długość przeciwprostokątnej. Twierdzenie Pitagorasa stosuje się tylko przy trójkącie prostokątnym. Gdy podane są długości dwóch boków, obliczamy długość jednego z nich. Zastosowanie wzoru Pitagorasa w zadaniach matematycznych Twierdzenie Pitagorasa stosuje się w: obliczaniu przekątnej prostokąta, obliczaniu przekątnej kwadratu, obliczaniu przyprostokątnej, obliczaniu przeciwprostokątnej, obliczaniu innych odcinków, które tworzą trójkąt prostokątny, obliczaniu wysokości w trójkącie równobocznym. Twierdzenie Pitagorasa – pojęcia wstępne Najważniejsze pojęcia wstępne przy twierdzeniu Pitagorasa: przyprostokątna – bok trójkąta prostokątnego, który leży przy kącie prostym, przeciwprostokątna – bok trójkąta prostokątnego, który leży naprzeciw kąta prostego. Ważne pojęcia Wyróżnia się 3 pojęcia: trójkąt pitagorejski – trójkąt prostokątny, którego boki są wyrażone liczbami naturalnymi, trójki pitagorejskie – liczby naturalne, które są długościami boków trójkąta prostokątnego, tworzą również długości boków trójkątów pitagorejskich, trójkąt egipski – jest przypadkiem trójkąta pitagorejskiego, jest natomiast trójkątne prostokątnym, którego boki wyrażone są przez kolejne liczby naturalne. Charakteryzuje się bokami o wartości 3, 4 i 5. Przykładowe zadanie Oblicz przeciwprostokątną trójkąta, przy czym przyprostokątne mają 3 cm i 4 cm. Rozwiązanie: 32 + 42 = c2 9 + 16 = c2 25 = c2 c = 5 cm Odpowiedź: Przeciwpr…

K4tFng-124371-f430d45.jpg
width: 1838
height: 1368

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu
type: item
date: 2022-06-07T12:06:00.000Z
creator: kstawiarska
subject: Edukacja
subject: Uczeń
subject: figury geometryczne
subject: geometria
subject: matematyka
subject: nauka
description: Prostopadłościan to graniastosłup, którego ścianami są prostokąty, a dowolne dwie ściany są równoległe bądź prostopadłe. Warto zatem zapoznać się ze wzorem na pole powierzchni prostopadłościanu.
encoded: Prostopadłościan jest prosty w narysowaniu oraz w obliczeniu jego pola powierzchni. Zapoznajcie się z najważniejszymi informacjami na jego temat. Spis treści: Wzór na pole prostopadłościanu Co to jest prostopadłościan? Pozostałe wzory na pole prostopadłościanu Właściwości prostopadłościanu Przykładowe zadanie Wzór na pole prostopadłościanu Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu wygląda następująco: Symbole: Pc – pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu, Pp – pole podstawy prostopadłościanu, Pb – pole powierzchni bocznej prostopadłościanu, a, b – krawędzie podstawy prostopadłościanu, h – wysokość prostopadłościanu. Co to jest prostopadłościan? Prostopadłościan ma 6 ścian, z czego 2 to podstawy i 4 to ściany boczne. Otrzymać można 3 pary prostokątnych ścian. By dowiedzieć się, jakie jest pole prostopadłościanu, wystarczy pomnożyć ścianę przez ścianę. Prostopadłościan składa się również z: podstawy, ścian, wierzchołków, krawędzi bocznych, krawędzi podstawy, przekątnej prostopadłościanu. Pozostałe wzory na pole prostopadłościanu Jeśli podstawowy wzór na pole całkowite prostopadłościanu jest już znane, warto zapoznać się z następującymi wzorami: Wzór na pole podstawy prostopadłościanu: Pp = a * b Wzór na pole boczne prostopadłościanu: Pb = 2 * a * c + 2 * b * c Właściwości prostopadłościanu Do najważniejszych właściwości zalicza się: w prostopadłościanie wskazać można krawędzie równoległe, krawędzie równoległe mają tą samą długość, boki prostokątów nazywane są krawędziami, a wśród są krawędzie podstawy oraz boczne, z każdego wierzchołka prostopadłościanu wychodzą 3 krawędzie, długości krawędzi prostopadłościanu oznaczają długość, szerokość oraz wysokość. Przykładowe zadanie Oblicz pole prostopadłościanu, gdzie jego wymiary to 30 cm x 20 cm x 25 cm. Rozwiązanie: P = 2 * 30 cm * 20 cm + 2 * 30 cm * 25 cm + 2 * 20 cm * 25 cm P = 2 * 600 cm2 + 2 * 750 cm2 + 2 * 500 cm2 P = 1200 cm2 + 1500 cm2 + 1000 cm2 P = 3700 cm2 Odpowiedź: Pole powierzchni prostopadłościanu wyno…

Z4H3yv-124443-fb9abb4.jpg
width: 3456
height: 2264