Sześć szóstek i zadanie, które rozwiąże każdy 5-klasista. Dorośli nie dają rady
Dzieci rozwiązują w szkole dziesiątki podobnych działań, ale dla dorosłych, którzy od dawna nie mieli zeszytu w kratkę w rękach, nawet proste zadanie może być małym wyzwaniem. Dasz radę?
Tym razem wystarczy kilka szóstek, żeby sprawdzić, czy nadal pamiętasz zasady poznane w szkole podstawowej. Na pierwszy rzut oka w działaniu z szóstkami nie ma nic trudnego. Problem pojawia się wtedy, gdy próbujemy policzyć wszystko po kolei, od lewej strony. Zanim sprawdzisz rozwiązanie, spróbuj podać wynik samodzielnie. Nie licz od lewej do prawej Jeśli zaczniesz wykonywać działania od lewej strony, możesz szybko otrzymać błędny wynik. W tym zadaniu kluczowa jest kolejność wykonywania działań. To jedna z podstawowych zasad matematyki, których uczniowie uczą się już w szkole podstawowej. Dzięki niej wiadomo, które działanie wykonać jako pierwsze, gdy w jednym przykładzie pojawia się kilka różnych znaków. Kolejność wykonywania działań: najpierw wykonujemy działania w nawiasach, następnie potęgowanie, później mnożenie i dzielenie – od lewej do prawej, na samym końcu dodawanie i odejmowanie – również od lewej do prawej. Zagadka z samymi szóstkami. Jaki jest prawidłowy wynik? W naszym działaniu nie ma nawiasów ani potęgowania. Musimy więc zacząć od dzielenia i mnożenia, a następnie wykonujemy dodawanie i odejmowanie od lewej do prawej strony. 6−6÷6+6×6−6=? 6−1+6×6−6=? 6−1+36−6=? 5+36−6=? 41−6=35 Prawidłowa odpowiedź to 35, czyli odpowiedź c. Jeśli otrzymałeś inny wynik, prawdopodobnie zacząłeś obliczenia od lewej strony. To częsty błąd przy tego typu zadaniach – szczególnie gdy działanie wygląda na bardzo proste.atycznym geniuszem – wystarczy dokładnie przeczytać działanie i przypomnieć sobie podstawowe zasady. Dlaczego warto rozwiązywać matematyczne łamigłówki? Po latach bez matematyki łatwo jednak zapomnieć, że mnożenie i dzielenie mają pierwszeństwo przed dodawaniem i odejmowaniem. Możemy bez problemu wykonać pojedyncze dodawanie czy mnożenie, ale gdy kilka działań pojawia się w jednym przykładzie, łatwiej o pomyłkę. Takie zadania to nie tylko sposób na sprawdzenie, czy pamiętamy matematykę ze szkoły. Mogą być również krótkim treningiem dla umysłu. Warto je rozwiązywać, ponieważ: ćwiczą koncentrację i zmuszają do uważnego czytania, rozwijają logiczne myślenie i uczą analizowania problemu krok po kroku, utrwalają podstawowe zasady matematyczne, ćwiczą pamięć, szczególnie gdy próbujemy przypomnieć sobie zasady poznane wiele lat temu, uczą dokładności – w matematyce kolejność ma znaczenie, mogą być ciekawą formą nauki dla dzieci, zwłaszcza gdy przedstawimy je jako zagadkę lub wyzwanie. Zobacz także: Zadanie z ósemkami skłóciło internautów. Uczeń podstawówki poda odpowiedź w 15 sekund Nad tym zadaniem z trójkami głowią się dorośli. Znasz prawidłowy wynik? Ile lat ma syn? Ta zagadka to pikuś, a łatwo się na niej wyłożyć
Zadanie z ósemkami skłóciło internautów. Uczeń podstawówki poda odpowiedź w 15 sekund
Na pierwszy rzut oka wygląda jak banalne działanie z podstawówki. Są tylko cztery ósemki, mnożenie, dodawanie i odejmowanie. A jednak zagadka opublikowana na Instagramie przez @thinkermanjeet wywołała ogromne zamieszanie. Została wyświetlona już prawie 14 mln razy, a pod postem pojawiło się niemal 10 tys. komentarzy.
Powód? Internauci nie mogli dojść do porozumienia, jaki jest prawidłowy wynik. By znaleźć rozwiązanie, wystarczy przypomnieć sobie zasady, których dzieci uczą się w szkole podstawowej. Kolejność wykonywania działań Zanim rozwiążemy zagadkę, warto przypomnieć sobie podstawową zasadę, której dzieci uczą się już w szkole podstawowej. Działania wykonujemy w określonej kolejności: najpierw działania w nawiasach, następnie potęgowanie, później mnożenie i dzielenie – od lewej do prawej, na końcu dodawanie i odejmowanie – również od lewej do prawej. W przypadku tego działania nie ma ani nawiasów, ani potęgowania, więc zaczynamy od mnożenia. To właśnie ten etap okazuje się dla wielu osób pułapką. Zaskakujące jest to, jak wiele błędnych odpowiedzi pojawiło się w komentarzach pod zagadką. Niektórzy internauci wskazywali 8, inni 64, a część próbowała nawet tłumaczyć, że ósemki po obu stronach mnożenia można ze sobą „wyzerować”. Zagadka z ósemkami. Rozwiązanie krok po kroku Aby podać wynik, należy najpierw wykonać mnożenie, a następnie odejmowanie i dodawanie. 8-8×8+8=? 8-64+8=? -56+8=-48 Prawidłowa odpowiedź to -48. Tego uczą się dzieci w podstawówce Choć zagadka może wydawać się podchwytliwa, nie wymaga znajomości żadnych zaawansowanych matematycznych zasad. Kolejność wykonywania działań to wiedza, którą uczniowie poznają już w szkole podstawowej. Dzieci uczą się, że w pierwszej kolejności wykonujemy działania w nawiasach, następnie potęgowanie, później mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie. To właśnie dlatego podobne zagadki mogą być dobrym sprawdzianem nie tyle z trudnej matematyki, ile z uważności. Dorosłym łatwo wpaść w pułapkę i zacząć liczyć działanie od lewej strony albo całkowicie zignorować zasady, których uczyli się w podstawówce. Zobacz także: Nad tym zadaniem z trójkami głowią się dorośli. Znasz prawidłowy wynik? Policz, ile trójkątów jest na obrazku. Tylko mistrz poda dobry wynik w 15 sekund Tylko dla spostrzegawczych: ile kwadratów jest na obrazku? Mało kto znajdzie wszystkie
Nad tym zadaniem z trójkami głowią się dorośli. Znasz prawidłowy wynik?
Na pierwszy rzut oka to banalne zadanie. Są w nim tylko trójki, kilka podstawowych działań i żadnych skomplikowanych liczb. Wystarczy jednak chwila nieuwagi, żeby podać zły wynik. Sprawdź, czy uda ci się rozwiązać je bez pomocy kalkulatora.
Matematyczne łamigłówki często mają w sobie coś podstępnego. Działanie wygląda na łatwe, więc rozwiązujemy je szybko i bez zastanowienia. A właśnie wtedy najłatwiej o pomyłkę. Tym razem mamy do obliczenia: (3+3)×3−3+3÷3. Zanim sprawdzisz odpowiedź, spróbuj policzyć samodzielnie. Nie korzystaj z kalkulatora i zwróć szczególną uwagę na kolejność wykonywania działań. Zagadka z trójkami: 6 czy 16? Pamiętasz kolejność wykonywania działań? W tym zadaniu nie trzeba znać żadnego skomplikowanego wzoru. Kluczowa jest jedna rzecz – kolejność wykonywania działań. Jeśli dawno nie miałeś do czynienia z matematyką, możesz już nie pamiętać wszystkich zasad. Na szczęście łatwo je sobie przypomnieć. W matematyce obowiązuje następująca kolejność: najpierw wykonujemy działania w nawiasach, później potęgowanie, następnie mnożenie i dzielenie, od lewej do prawej, na końcu dodawanie i odejmowanie, również od lewej do prawej. To właśnie kolejność działań jest tutaj kluczem do rozwiązania zagadki. Jaki jest prawidłowy wynik? (3+3)×3−3+3÷3=? 6×3−3+3÷3=? 6×3−3+1=? 18−3+1=16 Prawidłowa odpowiedź to 16. Jeśli udało ci się podać wynik bez zaglądania do rozwiązania – gratulacje! Jeśli wyszło ci 6, prawdopodobnie wykonałeś działania w niewłaściwej kolejności, od lewej do prawej strony. To jeden z najczęstszych błędów przy tego typu zadaniach. Dlaczego warto rozwiązywać takie łamigłówki? Tego typu zadania to nie tylko zabawa. Regularne rozwiązywanie matematycznych łamigłówek może być dobrym treningiem dla mózgu. Warto po nie sięgać, ponieważ: ćwiczą koncentrację – trzeba dokładnie przeczytać działanie i skupić się na każdym jego elemencie, utrwalają zasady matematyczne – nawet proste zadania pomagają przypomnieć sobie kolejność wykonywania działań, uczą dokładności – pokazują, że jeden niewielki błąd może całkowicie zmienić wynik, rozwijają logiczne myślenie – trzeba krok po kroku przeanalizować problem, zamiast zgadywać odpowiedź, ćwiczą pamięć – przypominanie sobie poznanych wcześniej zasad jest dobrym treningiem, pomagają dzieciom w nauce matematyki – zadania w formie zagadek mogą być ciekawszą alternatywą dla zwykłych ćwiczeń, są dobrym treningiem także dla dorosłych – szczególnie jeśli na co dzień rzadko korzystamy z matematyki. Zobacz także: Zagadka: ile trójkątów jest na obrazku? Mało kto znajdzie wszystkie Ile lat ma syn? Ta zagadka to pikuś, a łatwo się na niej wyłożyć Wystarczy 15 sekund, by podać wynik. Dorośli wymiękają na widok tego działania
Policz, ile trójkątów jest na obrazku. Tylko mistrz poda dobry wynik w 15 sekund
Na pierwszy rzut oka ta zagadka geometryczna wydaje się banalna. Kilka linii, jeden trójkąt... i mamy to! A jednak wiele osób podaje zły wynik. Sprawdź, czy też wpadniesz w pułapkę trójkątów i poznaj trik, który rozwiązuje tę zagadkę w kilka sekund.
Prawidłowa kolejność wykonywania działań mogła już dawno wyparować nam z głów, ale chyba liczyć do 100 wciąż potrafimy? Problem w tym, że w tej zagadce wynik jest znacznie niższy niż 100, a mimo to wiele osób się gubi i podaje błędną odpowiedź. Dlaczego? Bo próbujemy liczyć „na oko” i łatwo przeoczyć część figur. Zagadka brzmi prosto: ile trójkątów jest na rysunku? Przy takich łamigłówkach wiele osób stosuje intuicyjną metodę: przesuwa palcem po ekranie i liczy w głowie kolejne trójkąty. To całkiem skuteczny sposób... do momentu, aż figura robi się bardziej skomplikowana albo się pomylimy i już nie wiemy, czy policzyliśmy dany trójkąt, czy jeszcze nie. Wtedy łatwo się pogubić – policzyć coś dwa razy albo pominąć mniejszy trójkąt ukryty między liniami. Dlatego istnieje prostszy i sprytniejszy trik. Prosty trik, który daje pewny wynik Zamiast szukać wszystkich trójkątów po kolei, wystarczy skupić się na najmniejszych elementach. W tym przypadku w dużym trójkącie znajdują się 4 małe trójkąty (wyznaczone przez podział podstawy). Teraz kluczowy krok: dodajemy do siebie kolejne liczby od 1 do 4. Czyli: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 I to właśnie jest liczba wszystkich trójkątów ukrytych w całej figurze: na rysunku znajduje się 10 trójkątów. Dla pewności możesz jeszcze raz policzyć je w pamięci. Niezależnie od metody, wynik będzie ten sam. Udało ci się znaleźć wszystkie za pierwszym razem, czy jednak ta zagadka cię zmyliła? A tu możesz zobaczyć filmik z trikiem, jak liczyć figury w tego typu zagadkach: View oEmbed on the source website Zobacz także: To zadanie z 4 klasy rozkłada dorosłych na łopatki. Tylko geniusz obliczy bez kalkulatora
Ile lat ma syn? Ta zagadka to pikuś, a łatwo się na niej wyłożyć
Wystarczy jedno spojrzenie i już wiesz? No właśnie... większość osób też tak myśli, a potem okazuje się, że odpowiedź jest zupełnie inna. Ta zagadka to test cierpliwości – i sprawdzian naszej wiedzy z podstawówki.
Na pierwszy rzut oka wygląda banalnie. A jednak ta zagadka sprawia, że wiele osób podaje zły wynik, bo oblicza bez zastanowienia. Też dasz się złapać? Internet uwielbia takie zadania, bo są krótkie, angażujące i podchwytliwe. Właśnie dlatego tak wiele osób odpowiada odruchowo, zamiast dokładnie przeanalizować treść. A tu to właśnie pośpiech jest największym wrogiem. Zagadka, na której łatwo się wyłożyć: ile lat ma syn? Treść zagadki brzmi: Ojciec i syn mają razem 36 lat. Ojciec jest o 30 lat starszy od syna. Ile lat ma syn? Najczęstsza odpowiedź? „6”. W końcu 36 minus 30 to 6, więc wszystko wydaje się jasne. Problem w tym, że to rozwiązanie jest błędne – i wpada w nie naprawdę wiele osób. Obliczenia krok po kroku Żeby znaleźć poprawną odpowiedź, trzeba rozpisać zależność między wiekiem ojca i syna. Zakładamy, że syn ma x lat. Wtedy ojciec ma x + 30 lat. Wiemy, że razem mają 36 lat, więc zapisujemy równanie: x + (x + 30) = 36 Upraszczamy: 2x + 30 = 36 2x = 6 x = 3 Syn ma więc 3 lata, a ojciec 33. Dopiero teraz wszystko się zgadza: 3 + 33 = 36. Skąd bierze się pomyłka? To klasyczny przykład działania „na skróty”. Nasz mózg widzi liczby i automatycznie je odejmuje, zamiast sprawdzić, co naprawdę oznacza różnica wieku. Ta zagadka pokazuje jedno: nawet najprostsze zadania potrafią zmylić, jeśli działamy zbyt szybko. Dlatego czasem warto zatrzymać się na chwilę i policzyć wszystko spokojnie – tylko wtedy mamy pewność, że otrzymaliśmy prawidłowy wynik. Zobacz także: Zagadka dnia: ile lat ma córka? To podchwytliwe zadanie skłóciło cały internet
Zagadka: ile trójkątów jest na obrazku? Mało kto znajdzie wszystkie
Na pierwszy rzut oka wygląda banalnie. Ot, kilka linii, jeden większy kształt... ale właśnie tu większość osób się wykłada. Policzysz wszystkie trójkąty?
Ile trójkątów widzisz powyżej? 6? 10? A może 12? Jeśli Twoja odpowiedź to jedna z tych liczb, mam złą wiadomość – musisz policzyć jeszcze raz. Ten niepozorny rysunek to klasyczna pułapka dla naszego mózgu. Skupiamy się na największych i najbardziej oczywistych kształtach, a zupełnie ignorujemy te „ukryte”, powstałe z połączenia mniejszych fragmentów. A to właśnie one robią całą różnicę. Ile trójkątów jest na obrazku? Rozwiązanie Na obrazku masz: duży trójkąt zewnętrzny, dwa poziome „piętra” skrywające mniejsze trójkąty, oraz linie dzielące całość na mniejsze sekcje. I teraz zaczyna się zabawa – bo trójkąty tworzą się nie tylko w najmniejszych fragmentach, ale też: z połączeń kilku małych, w środkowych warstwach, oraz w całych większych częściach figury. No dobrze, to ile ich jest? Jeśli policzysz naprawdę dokładnie wszystkie możliwe trójkąty, otrzymasz odpowiedź: 18. Nie przejmuj się – większość ludzi za pierwszym razem podaje zły wynik. A na poniższym filmie możesz zobaczyć, jak policzyć trójkąty, żeby znaleźć wszystkie: View oEmbed on the source website Dlaczego to takie trudne? Bo nasz mózg lubi uproszczenia. Widzi schemat i przestaje analizować szczegóły. A takie zagadki świetnie pokazują, jak łatwo coś przeoczyć, nawet gdy patrzymy na to wprost. Spróbuj pokazać ten obrazek dzieciom — gwarantuję, że będą kombinować zupełnie inaczej niż dorośli. ;) Zobacz także: Tylko dla spostrzegawczych: ile kwadratów jest na obrazku? Mało kto znajdzie wszystkie
To zadanie z 4 klasy rozkłada dorosłych na łopatki. Tylko geniusz obliczy bez kalkulatora
Jeśli lubisz tego typu łamigłówki, to działanie z pewnością poruszy Twoje szare komórki. Tylko czy uda Ci się obliczyć bez kalkulatora?
Wielu osobom wydaje się, że wystarczy wykonać kilka prostych kroków w dowolnej kolejności. Właśnie tu pojawia się problem: konieczne jest przestrzeganie zasad. Aby uniknąć pomyłek, trzeba pamiętać o podstawowej kolejności wykonywania działań: najpierw wykonujemy działania w nawiasach, następnie potęgi i pierwiastki, później mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej), na samym końcu dodawanie i odejmowanie (od lewej do prawej). W tym przykładzie kluczowe jest to, że mnożenie i dzielenie mają taki sam priorytet i wykonujemy je po kolei, zgodnie z zapisem, czyli najpierw będziemy dzielić, później mnożyć, a na końcu odejmujemy. Zagadka: ile to jest 122÷2×5-9? Rozwiązanie krok po kroku 122÷2×5-9=? 61×5-9=? 305-9=296 Prawidłowy wynik to 296. Najczęstszy błąd to uznanie, że mnożenie jest ważniejsze niż dzielenie i że to ono powinno być wykonywane jako pierwsze. W takiej sytuacji uzyskamy błędny wynik. Dlaczego takie zagadki są tak popularne? Zadania tego typu przyciągają, bo dają poczucie wyzwania i często prowokują do dyskusji. Co ciekawe, dzieci często radzą sobie z nimi lepiej, ponieważ trzymają się sztywnych zasad wyniesionych ze szkoły i wykonują działania krok po kroku bez kombinowania. Dorośli natomiast częściej polegają na intuicji i doświadczeniu, co czasem prowadzi do uproszczeń i błędów. Takie zagadki pomagają ćwiczyć koncentrację i uczą dokładnego czytania poleceń, co jest ważne nie tylko w matematyce. Regularne ich rozwiązywanie poprawia logiczne myślenie i pozwala utrzymać umysł w dobrej formie. Dodatkowo są szybkim treningiem dla mózgu, który można zrobić w każdej wolnej chwili, bez przygotowania. Zobacz także: Zagadka dnia: ile lat ma córka? To podchwytliwe zadanie skłóciło cały internet
Tylko dla spostrzegawczych: ile kwadratów jest na obrazku? Mało kto znajdzie wszystkie
Na pierwszy rzut oka wygląda banalnie: przecież każdy z nas jest w stanie policzyć wszystkie kwadraty, i to w chwilę. Liczymy, liczymy, mamy odpowiedź: 16! Błąd. Trzeba zacząć jeszcze raz.
Ta zagadka geometryczna to klasyczny przykład tego, jak bardzo nasz mózg lubi iść na skróty. Ile kwadratów jest na rysunku? Odpowiedź Na ilustracji widzimy siatkę 4×4, czyli faktycznie mamy tutaj 16 małych kwadratów. To jednak dopiero początek. Jeśli przyjrzysz się dokładniej, zauważysz, że z tych mniejszych elementów można tworzyć większe figury. Policzmy je krok po kroku: małe kwadraty (1×1) – 16 kwadraty 2×2 – 9 kwadraty 3×3 – 4 największy kwadrat (4×4) – 1 Po zsumowaniu wychodzi: 16 + 9 + 4 + 1 = 30 I to jest poprawna odpowiedź: na rysunku jest 30 kwadratów. Dlaczego tak łatwo się pomylić? Bo nasz mózg skupia się na tym, co najbardziej oczywiste. Widzi pojedyncze pola i automatycznie je liczy, ignorując większe układy. To trochę jak patrzenie na las i widzenie tylko pojedynczych drzew – tracimy szerszą perspektywę. Dodatkowo działamy szybko, intuicyjnie, bez zatrzymania się. Takie zagadki właśnie na tym bazują – sprawdzają, czy potrafimy się skoncentrować. Jeśli masz wątpliwości, czy 30 to prawidłowy wynik, koniecznie zobacz ten filmik: View oEmbed on the source website Dlaczego warto rozwiązywać zagadki logiczne? Choć wyglądają jak prosta zabawa, mają ogromną wartość dla mózgu. Uczą spostrzegawczości, cierpliwości i logicznego myślenia. Pomagają też wyjść poza schematy i spojrzeć na problem z innej strony – a to umiejętność, która przydaje się nie tylko w matematyce, ale i w codziennym życiu. Regularne rozwiązywanie takich łamigłówek poprawia koncentrację i daje satysfakcję, gdy w końcu znajdziesz właściwe rozwiązanie. Zobacz także: Zagadka dnia: ile lat ma córka? To podchwytliwe zadanie skłóciło cały internet
Zagadka matematyczna dnia. Masz 5 sekund, by podać prawidłową odpowiedź
Przy tym z pozoru banalnym zadaniu pojawił się zaczepny komentarz: „tylko dla geniuszy”. Jestem pewna, że nie trzeba mieć IQ Einsteina, żeby poradzić sobie z tym równaniem.
Nie da się ukryć: zagadka z trójkami wygląda jak zadanie dla ucznia 4 klasy podstawówki. To właśnie takie przykłady najczęściej skłócają dorosłych i dzieci podają wynik dużo szybciej od swoich rodziców. To dlatego, że wielu dorosłych podaje wynik od razu: zaczynają obliczenia od lewej strony, ignorując kolejność działań. To właśnie tu kryje się haczyk. Jaka jest prawidłowa kolejność działań? Aby rozwiązać to równanie, trzeba pamiętać: najpierw wykonujemy działania w nawiasach, następnie potęgi i pierwiastki, potem mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej), na końcu dodawanie i odejmowanie. Kluczowe jest to, że mnożenie i dzielenie mają taki sam priorytet. Zagadka z trójkami: rozwiązanie krok po kroku 3x3-3÷3+3=? 9-3÷3+3=? 9-1+3=? 8+3=1 Prawidłowa odpowiedź do 11. Taki wynik uzyskasz, korzystają z kalkulatora, lub wpisując to równanie do wyszukiwarki. View oEmbed on the source website Dlaczego warto rozwiązywać takie zagadki? Choć może się to wydawać zaskakujące, dzieci często rozwiązują takie zadania szybciej i poprawniej niż dorośli, ponieważ mają świeżo utrwalone zasady i konsekwentnie się ich trzymają. Dorośli natomiast częściej działają intuicyjnie i pomijają kolejność wykonywania działań, co prowadzi do błędów. Takie zagadki są jednak bardzo wartościowe, bo zmuszają do zatrzymania się i dokładnego przeanalizowania każdego kroku. Dzięki nim poprawiamy koncentrację i uczymy się uważności, która przydaje się nie tylko w matematyce. Rozwijają także logiczne myślenie i pomagają utrzymać umysł w dobrej formie. Regularne rozwiązywanie takich przykładów może być prostym i szybkim treningiem dla mózgu. Dodatkowo daje satysfakcję i pokazuje, że nawet proste zadania mogą być wyzwaniem. Rozwiąż inną zagadkę z samymi trójkami: Tajemnicze trójki rozkładają dorosłych na łopatki. Dziecko obliczy to równanie w 30 sekund
Wystarczy 15 sekund, by podać wynik. Dorośli wymiękają na widok tego działania
Na pierwszy rzut oka to banalne równanie z podstawówki. A jednak kiedy widzimy, że po 7 jest minus i liczba 24, zaczynamy w siebie nieco wątpić... Wystarczy przypomnieć sobie kolejność wykonywania działań, by podać wynik w mniej niż 15 sekund.
To zagadka, która od dawna dzieli internautów. Ci, którzy pamiętają zasady wykonywania działań ze szkoły podstawowej, podają dobry wynik. Ci, którzy zapomnieli o tej ważnej regule... niekoniecznie. A Ty wiesz, jaka jest odpowiedź? Jak obliczyć to równanie? Działanie wygląda tak: 7-24÷8×4+6=? Żeby rozwiązać je poprawnie, trzeba pamiętać o kilku zasadach: najpierw wykonujemy działania w nawiasach, potem potęgi i pierwiastki, następnie mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej), na końcu dodawanie i odejmowanie (od lewej do prawej). Kluczowe jest to, że mnożenie i dzielenie oraz dodawanie i odejmowanie mają ten sam priorytet, więc nie wybieramy „ważniejszego” działania – tylko liczymy je po kolei. Ile to jest 7-24÷8x4+6? Rozwiązanie 7-24÷8×4+6=? 7-3×4+6=? 7-12+6=? -5+6=1 Prawidłowy wynik to 1. Dlaczego to zadanie jest takie podchwytliwe? Problem nie leży w poziomie trudności, tylko w tym, że wielu z nas nie pamięta zasad, których uczyliśmy się w szkole. Zamiast zastosować ściśle określoną kolejność działań, liczymy od lewej do prawej strony, przez co uzyskujemy błędny wynik. View oEmbed on the source website Dlaczego warto rozwiązywać takie zagadki? Dzieci często rozwiązują takie działania szybciej, ponieważ mają świeżo utrwalone zasady i stosują je krok po kroku dokładnie tak, jak uczą się w szkole. Nie próbują upraszczać zadania ani zgadywać wyniku, tylko konsekwentnie wykonują kolejne etapy obliczeń. Takie zagadki są jednak dla nas, dorosłych, bardzo wartościowe, ponieważ uczą zatrzymywania się i dokładnej analizy. Pomagają ćwiczyć koncentrację i pokazują, jak łatwo można się pomylić przez pośpiech. Dodatkowo są szybkim treningiem dla mózgu, który poprawia uwagę i pamięć. Regularne ich rozwiązywanie daje też satysfakcję i buduje pewność siebie – nie tylko w liczeniu. ;) Zobacz także: Tylko osoba o wysokim IQ rozwiąże to równanie w mniej niż 7 sekund. Jaki jest wynik?
Tylko osoba o wysokim IQ rozwiąże to równanie w mniej niż 7 sekund. Jaki jest wynik?
Podobno tylko osoby o wysokim IQ są w stanie obliczyć to zadanie w mniej niż 7 sekund. A może wystarczy przypomnieć sobie ze szkoły podstawowej kolejność wykonywania działań?
Z pozoru to zagadka matematyczna to banał. A jednak to właśnie takie równania najczęściej wywołują niepewność i... zupełnie różne wyniki. Zagadka matematyczna dla geniuszy? Spójrz na działanie: 7+7÷7+7×7-7=? Wiele dorosłych osób zaczyna liczyć od lewej do prawej stronie, pomijając kolejność wykonywania działań, czyli jedną z zasad, które poznaje się zwykle w 4 (a czasem nawet wcześniej!) klasie podstawówki. Aby uniknąć błędów, trzeba pamiętać o kilku podstawowych regułach: najpierw wykonujemy działania w nawiasach, potem potęgi i pierwiastki, następnie mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej strony), na końcu dodawanie i odejmowanie (od lewej do prawej strony). Kluczowe jest to, że mnożenie i dzielenie są równorzędne i wykonuje się je dokładnie w kolejności zapisu. Zagadka z 7: rozwiązanie krok po kroku 7+7÷7+7×7-7=? 7+1+7×7-7=? 7+1+49-7=? 8+49-7=? 57-7=50 Prawidłowy wynik to 50. View oEmbed on the source website Skąd biorą się błędne odpowiedzi? Najczęstszy błąd polega na tym, że ktoś wykonuje działania „na skróty”, zaczynając od dodawania lub traktując całe wyrażenie intuicyjnie. W efekcie powstają zupełnie różne wyniki, które wydają się logiczne, ale nie są zgodne z zasadami matematyki. W takich zagadkach szczególnie zdradliwe jest to, że równania naprawdę wyglądają niepozornie. Wystarczy pominąć jedno działanie lub np. uznać, że mnożenie ma pierwszeństwo przed dzieleniem, i wynik się sypie. Warto rozwiązywać tego typu zagadki Dzieci często rozwiązują takie zadania sprawniej, ponieważ mają świeżo utrwalone zasady i stosują je krok po kroku, dokładnie tak, jak uczą się w szkole. Dorośli natomiast częściej działają intuicyjnie, co prowadzi do pomijania ważnych reguł. Zdarza się też, że pamiętają zasady w uproszczonej wersji, przez co błędnie interpretują kolejność działań. Dzieci nie kombinują — po prostu wykonują kolejne kroki zgodnie z instrukcją. Dorośli próbują przyspieszyć proces i „skrócić” sobie rachunki, co często kończy się pomyłką. Takie zagadki pokazują, jak ważne jest dokładne czytanie i analiza zamiast zgadywania. Jednocześnie są świetnym treningiem dla mózgu, bo uczą cierpliwości i logicznego myślenia. Zobacz także: Zagadka dnia: ile lat ma córka? To podchwytliwe zadanie skłóciło cały internet
Zagadka dnia: ile lat ma córka? To podchwytliwe zadanie skłóciło cały internet
Za każdym razem, gdy ta zagadka pojawia się w sieci, wywołuje burzliwe dyskusje wśród internautów. Zanim podasz odpowiedź, zastanów się dwa razy. A może nawet trzy.
W przeciwieństwie do typowych zagadek matematycznych nie musisz zastanawiać się, w jakiej kolejności należy wykonywać obliczenia, aby uzyskać prawidłowy wynik. Jednak chociaż nie ma tu skomplikowanych działań, wiele osób podaje złą odpowiedź. Zagadka, która skłóciła internet Treść zadania brzmi: „Mama i córka mają razem 28 lat. Mama jest starsza od córki o 22 lata. Ile lat ma córka?”. Brzmi jak zadanie, które można obliczyć w głowie w kilka sekund: wielu dorosłych od razu podaje wynik 6. I właśnie tu zaczyna się problem. Jesteśmy zbyt pewni siebie i zapominamy, że nie wystarczy odjąć 22 od 28. Gdzie tkwi haczyk w tym zadaniu? Ta zagadka to typowe zadanie z x. W treści zadania mamy dwie ważne informacje: suma wieku to 28 lat, różnica wieku to 22 lata. To oznacza, że nie wystarczy jedno proste odejmowanie. Jak rozwiązać tę zagadkę krok po kroku? Musimy obliczyć, ile lat ma córka. Wiek córki to x. Wiek mamy to x + 22 lata. Razem mają 28 lat, więc: x+(x+22) = 28 2x+22=28 |-22 2x=6 |÷2 x=3 Prawidłowa odpowiedź to 3. Córka ma 3 lata, a mama ma 25 lat. Dlaczego tak łatwo się pomylić? To zadanie świetnie pokazuje, jak działa nasz mózg. Kiedy widzimy proste liczby, chcemy jak najszybciej znaleźć wynik i często wybieramy najkrótszą drogę. Problem w tym, że w zagadkach słownych liczy się nie tylko liczenie, ale przede wszystkim zrozumienie zależności. Dorośli bardzo często „upraszczają” zadanie i działają intuicyjnie, przez co pomijają ważny element. Dzieci natomiast częściej zatrzymują się na chwilę i próbują rozpisać rozwiązanie krok po kroku, bo właśnie tego uczą się w szkole. Dlaczego warto rozwiązywać zagadki matematyczne? Jeśli masz wrażenie, że zagadki logiczne to coś tylko dla dzieci albo fanów matematyki, to warto spojrzeć na nie trochę inaczej. W rzeczywistości to jeden z najprostszych i najprzyjemniejszych sposobów, żeby „rozruszać” szare komórki. Tego typu zagadki: poprawiają koncentrację i zdolność skupienia się na szczegółach uczą analizowania problemu krok po kroku zamiast działania „na skróty” rozwijają logiczne myślenie i umiejętność wyciągania wniosków pomagają szybciej zauważać zależności i schematy zwiększają cierpliwość i wytrwałość w szukaniu rozwiązania wzmacniają pamięć i sprawność umysłową uczą dokładności i ograniczają pochopne błędy poprawiają radzenie sobie z problemami w codziennym życiu (nie tylko matematycznymi) dają satysfakcję i budują pewność siebie po znalezieniu rozwiązania są prostym, szybkim treningiem dla mózgu, który można zrobić w kilka minut Zobacz także: Niby banalne równanie, a dorośli zaciekle kłócą się o wynik. Policzysz w 10 sekund?
Niby banalne równanie, a dorośli zaciekle kłócą się o wynik. Policzysz w 10 sekund?
Każdy, kto ukończył podstawówkę, powinien rozwiązać to zadanie w mniej niż 15 sekund. A jednak za każdym razem, kiedy ten przykład pojawia się w sieci, dorośli kłócą się o prawidłowy wynik.
To działanie opublikowane na profilu MindYourDecisions na YouTubie wyświetlono ponad 360 tys. razy. Pod nagraniem są tysiące komentarzy – to dowód, że nawet tak banalne (z pozoru) działania burzą krew. Spójrz na działanie: 8÷2×4. W internecie od lat trwa spór o poprawną odpowiedź. Jedni są przekonani, że wynik to 1, inni bez wahania podają 16. Skąd ta rozbieżność? Problem nie leży w samym działaniu, ale w sposobie jego interpretacji. Chociaż dziś obowiązuje zasada, że mnożenie i dzielenie mają ten sam priorytet, więc zaczyna się obliczenia od tego, które pierwsze pojawia się w równaniu, nie zawsze tak było. Jaka jest prawidłowa kolejność działań? Aby uniknąć błędu, trzeba trzymać się jednej, jasno określonej zasady: najpierw wykonujemy działania w nawiasach, następnie potęgi i pierwiastki, potem mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej), na końcu dodawanie i odejmowanie (od lewej do prawej strony). Kluczowe jest to, że mnożenie i dzielenie mają dokładnie ten sam priorytet – liczy się kolejność zapisu. Zagadka matematyczna: jak poprawnie rozwiązać 8÷2×4? Zgodnie z zasadami najpierw dzielimy, później mnożymy: 8÷2×4=? 4×4=16 Prawidłowy wynik to 16. Skąd bierze się odpowiedź 1? Właśnie stąd, że niektórzy błędnie uznają, że najpierw wykonuje się mnożenie, a potem dzielenie. View oEmbed on the source website Dlaczego dorośli się o to kłócą? Ten przykład pokazuje coś bardzo ciekawego. Współczesna zasada, według której mnożenie i dzielenie są równorzędne i wykonujemy je od lewej do prawej, została ujednolicona i przyjęta w edukacji w XX wieku, wraz ze standaryzacją zapisu matematycznego. Wcześniej w niektórych podręcznikach i krajach stosowano inne interpretacje, co do dziś wpływa na sposób myślenia wielu dorosłych. Sama pamiętam to przeświadczenie, że mnożenie jest ważniejsze niż dzielenie, a przecież to nieprawda. Dlaczego warto rozwiązywać takie zagadki? Takie zagadki są jednak bardzo wartościowe, bo zmuszają do zatrzymania się i dokładnego przeanalizowania działania krok po kroku. Pomagają poprawić koncentrację i uczą uważności na szczegóły, które łatwo przeoczyć. Dodatkowo rozwijają logiczne myślenie i przypominają podstawy matematyki, które z czasem mogą się zatrzeć. Regularne rozwiązywanie takich przykładów to prosty sposób na trening mózgu, który nie zajmuje dużo czasu, a przynosi realne korzyści. Co więcej, dają one sporą satysfakcję, kiedy uda się znaleźć poprawny wynik mimo początkowych wątpliwości. Tobie udało się obliczyć? Zobacz także: Na tej banalnej zagadce dorośli wymiękają. Zapominają o zasadzie PEMDAS
Ta banalna zagadka z haczykiem to hit sieci. Dziecko poda wynik w mniej niż minutę
Na widok pierwiastkowania na czole może pojawić się kropelka potu, ale nie ma co się stresować: to naprawdę łatwe działanie. Dzieci radzą sobie z nim bez problemu.
Na pierwszy rzut oka wygląda nieco trudniej, ale to wciąż przykład z pierwszych klas szkoły podstawowej. Za każdym razem, kiedy pojawia się w sieci, dorośli kłócą się o poprawny wynik. To dlatego, że wiele osób nie pamięta o kolejności wykonywania działań i popełnia błąd w obliczeniach. Zagadka matematyczna z haczykiem: jaki jest wynik? Zacznijmy od podstawowej zasady, czyli kolejności wykonywania działań: najpierw działania w nawiasach, potem potęgi i pierwiastki, dalej mnożenie i dzielenie od lewej do prawej strony, na końcu dodawanie i odejmowanie od lewej do prawej strony. W naszym przykładzie haczyk polega na tym, że nawias tak naprawdę nie jest nawiasem i należy go interpretować jak mnożenie. Dlatego też najpierw pierwiastkujemy, dalej dzielimy, mnożymy i na końcu dodajemy: 6²÷2(3)+4=? 36÷2(3)+4=? 18(3)+4=? 54+4=58 Prawidłowy wynik to 58. Co ciekawe, filmik z tym równaniem wyświetlono na YouTubie prawie 10 mln razy. W komentarzach, a są ich tysiące, pojawia się też często odpowiedź 10. A Tobie jaki wyszedł wynik? View oEmbed on the source website Dlaczego warto rozwiązywać takie zagadki? To równanie jest dobrym przykładem tego, jak łatwo popełnić błąd przez pośpiech. Dzieci zazwyczaj rozwiązują je poprawnie, ponieważ dokładnie trzymają się zasad i wykonują działania krok po kroku. Takie zagadki mają jednak ogromną wartość, bo zmuszają do skupienia i dokładnej analizy. Dzięki nim poprawiamy koncentrację i uczymy się logicznego myślenia. Dodatkowo pomagają one utrzymać sprawność umysłową i są świetnym sposobem na krótki trening dla mózgu. Regularne rozwiązywanie takich zadań może znacząco poprawić naszą dokładność i zdolność rozwiązywania problemów. Zobacz także: Zagadka z haczykiem. Zanim podasz odpowiedź, dwa razy się zastanów
Takie proste zadanie, a dorośli się męczą. Dla dziecka to bułka z masłem
To jedno z tych działań, które wydają się dziecinnie proste, a jednak za każdym razem, gdy pojawiają się w sieci, dorośli kłócą się o wynik. A Ty znasz odpowiedź?
Przy równaniu 8÷4(1+1) najczęściej pojawiają się dwie odpowiedzi: 1 i 4. Obie mają swoich zwolenników, a dyskusje szybko przeradzają się w spory o to, kto ma rację. Problem polega na tym, że wiele osób nieprawidłowo interpretuje zapis z nawiasem i zapomina o najważniejszej zasadzie: kolejności wykonywania działań. Dla przypomnienia: najpierw wykonujemy działania w nawiasach, potem potęgi i pierwiastki, następnie mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej strony), na końcu dodawanie i odejmowanie (od lewej do prawej strony). Rozwiązanie zagadki krok po kroku Aby obliczyć wynik, zaczynamy od nawiasu. Następnie dzielimy, a na końcu dodajemy. W tym równaniu należy pamiętać, że brak znaku między 4 a nawiasem oznacza mnożenie. Obliczenia powinny zatem wyglądać tak: 8÷4(1+1)=? 8÷4(2)=? 2(2)=4 Prawidłowa odpowiedź to 4. View oEmbed on the source website Dlaczego ta zagadka jest tak podchwytliwa? To zadanie pokazuje, jak łatwo można źle zinterpretować zapis matematyczny. Dzieci zazwyczaj radzą sobie lepiej, ponieważ są przyzwyczajone do schematycznego rozwiązywania działań i stosują się do poznanych w szkole zasad. Dorośli natomiast często próbują uprościć zadanie, co prowadzi do błędnych wniosków. Takie zagadki są jednak bardzo potrzebne, ponieważ zmuszają do myślenia i analizowania krok po kroku. Pomagają poprawić koncentrację, uczą cierpliwości i dokładności. Dodatkowo rozwijają umiejętność logicznego myślenia, która przydaje się nie tylko w matematyce, ale i w codziennym życiu. Regularne rozwiązywanie takich zadań to prosty sposób na utrzymanie mózgu w dobrej formie. Zobacz także: Zagadka z haczykiem. Zanim podasz odpowiedź, dwa razy się zastanów
Na tej banalnej zagadce dorośli wymiękają. Zapominają o zasadzie PEMDAS
To krótkie działanie, a i tak potrafi nieźle namieszać w głowach dorosłych, którzy przygodę z matematyką skończyli ładnych kilkanaście lat temu. A Ty znasz prawidłową odpowiedź?
PEMDAS to nic innego jak anglojęzyczny akronim określający kolejność wykonywania działań matematycznych, czyli: najpierw wykonujemy działania w nawiasach, następnie potęgujemy i pierwiastkujemy, dalej mnożymy i dzielimy (od lewej do prawej strony), na końcu dodajemy i odejmujemy (od lewej do prawej strony). Mając na uwadze tę zasadę, chyba obliczysz to zadanie bez trudu? Zagadka matematyczna: ile to jest 60÷5(7-4)? Rozwiązanie Niby jedno krótkie działanie, kilka prostych liczb, a i tak pojawia się problem. To właśnie takie równania najczęściej wywołują największe zamieszanie, bo wyglądają banalnie i zachęcają do szybkiej odpowiedzi bez zastanowienia. Na pierwszy rzut oka wydaje się, że wystarczy kilka sekund, by podać wynik. W praktyce jednak wiele osób popełnia błąd, ponieważ zaczyna liczyć od lewej do prawej, ignorując kolejność wykonywania działań. To właśnie ten moment decyduje o tym, czy wynik będzie poprawny. W tym zadaniu zaczynamy od nawiasu. Następnie dzielimy, a na końcu mnożymy. 60÷5(7-4)=? 60÷5(3)=? 12(3)=36 Prawidłowy wynik to 36. Kluczowe jest zrozumienie, że zapis „5(3)” oznacza mnożenie, a mnożenie i dzielenie wykonujemy w kolejności od lewej do prawej strony. View oEmbed on the source website Dlaczego to zadanie sprawia tyle problemów? Choć działanie wygląda prosto, łatwo w nim o błąd, ponieważ wiele osób zapomina o podstawowych zasadach matematyki. Dzieci zwykle radzą sobie lepiej, bo mają świeżo utrwaloną kolejność wykonywania działań i automatycznie zaczynają od nawiasu. Dorośli częściej polegają na intuicji i chcą dojść do wyniku jak najszybciej, co prowadzi do pomyłek. Takie zagadki są jednak bardzo wartościowe, ponieważ zmuszają do zatrzymania się i dokładnego przeanalizowania działania. Dzięki nim ćwiczymy koncentrację, poprawiamy pamięć i uczymy się logicznego myślenia. To także świetny sposób na szybki trening dla mózgu, który można zrobić w kilka minut. Regularne rozwiązywanie takich zadań pomaga utrzymać sprawność umysłową i przypomina zasady, które łatwo zapomnieć. Zobacz także: Zdradliwe dwójki: ta zagadka rozkłada dorosłych na łopatki. Jaki jest wynik?
Zagadka z haczykiem. Zanim podasz odpowiedź, dwa razy się zastanów
Jakie jest rozwiązanie tej zagadki: 4 czy 1? To zadanie pojawiło się na platformie w X. Problem w tym, że żadna z tych odpowiedzi nie jest prawidłowa. Znasz poprawny wynik?
Uczniowi podstawówki, który dopiero co rozwiązywał podobne przykłady na tablicy, wystarczy chwila, żeby podać prawidłowy wynik. Dorośli często się mylą, bo nie pamiętają ze szkoły podstawowej zasady: kolejności wykonywania działań. Aby dobrze rozwiązać to zadanie, trzeba pamiętać, że: najpierw wykonujemy działania w nawiasach, potem potęgi i pierwiastki, następnie mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej), na końcu dodawanie i odejmowanie (również od lewej do prawej strony). Kluczowe jest to, że dzielenie i mnożenie oraz dodawanie i odejmowanie mają taki sam priorytet. Ile to jest 10÷5×2-1? Rozwiązanie krok po kroku Aby rozwiązać to równanie, wystarczy wykonywać obliczenia od lewej do prawej strony: w tym przykładzie działania są ułożone zgodnie z kolejnością wykonywania działań. Zaczynamy więc od dzielenia, następnie mnożymy, a na koniec odejmujemy. 10÷5×2-1=? 2x2-1=? 4-1=3 Prawidłowy wynik to 3. Skąd bierze się błędna odpowiedź? Osoby, które podają błędny wynik, zwykle wykonują działania w niewłaściwej kolejności. U niektórych osób panuje błędne przekonanie, że mnożenie powinno zostać wykonane przed dzieleniem. I niech Was nie zwiodą odpowiedzi 4 i 1 na grafice. Autor tej zagadki, która pojawiła się na profilu @brainyquiz_ na X, celowo umieścił je na planszy, żeby zmylić internautów. View oEmbed on the source website Dlaczego warto rozwiązywać takie zagadki? Choć to krótkie działanie, ma sporo zalet. Takie zagadki: ćwiczą koncentrację, uczą dokładności, rozwijają logiczne myślenie, pomagają utrzymać sprawność umysłu, pokazują, jak łatwo o błąd przez pośpiech. Nic dziwnego, że podobne przykłady regularnie pojawiają się w internecie i wywołują gorące dyskusje. Zobacz także: Zdradliwe dwójki: ta zagadka rozkłada dorosłych na łopatki. Jaki jest wynik?
Zdradliwe dwójki: ta zagadka rozkłada dorosłych na łopatki. Jaki jest wynik?
Określenie „zdradliwe” jest nieprzypadkowe: choć ta zagadka wygląda banalnie, to tylko pozory. Zaskakująco wielu dorosłych wykłada się na tym zadaniu, choć uczniowie radzą sobie z nim bez problemu.
Wygląda jak zadanie dla pierwszych klas, a jednak potrafi zmylić dorosłych w kilka sekund. To równanie zostało opublikowane na X. Pod postem pojawiło się 1000 komentarzy. Nie, nie przejrzałam wszystkich, ale od razu rzuca się w oczy, jak wielu internautów podało, że prawidłowy wynik to 7. Gdyby tylko pamiętali kolejność wykonywania działań... Przypomnijmy więc sobie tę zasadę, której uczą się dzieci w pierwszych klasach szkoły podstawowej: najpierw wykonujemy działania w nawiasach, potem potęgi i pierwiastki, następnie mnożenie i dzielenie, na końcu dodawanie i odejmowanie. Zadanie z dwójkami: jakie jest rozwiązanie? Wiele osób zaczyna liczyć od lewej do prawej i bez zastanowienia dodaje kolejne dwójki, następnie dzieli, a na końcu wykonuje ostatnie dodawanie. To dlatego uzyskują wynik 7. Zgodnie z kolejnością wykonywania działań najpierw musimy podzielić, a dopiero potem wykonać pozostałe działania, czyli dodawanie. 2+2+2+2+2÷2+2=? 2+2+2+2+1+2=11 Prawidłowy wynik to 11. Jeśli masz problem z obliczeniami, możesz posiłkować się kalkulatorem lub wpisać to równanie w wyszukiwarkę – Google od razu podaje odpowiedź. View oEmbed on the source website Dlaczego warto rozwiązywać takie zagadki? Takie krótkie działania to świetny trening dla mózgu. Dzieci mają świeżo utrwalone reguły i od razu zauważają, że trzeba najpierw wykonać dzielenie. Dorośli częściej działają automatycznie i pomijają ten krok. Dlatego warto raz na jakiś czas rozruszać szare komórki. W końcu tego typu zadania: poprawiają koncentrację, uczą dokładności, rozwijają logiczne myślenie, przypominają podstawowe zasady matematyki, dają szybką satysfakcję z rozwiązania. Nic dziwnego, że podobne zagadki regularnie wywołują dyskusje i sprawdzają, kto naprawdę pamięta szkolne zasady. Zobacz także: Z pozoru banał, a dorośli podają błędny wynik. Rozwiążesz to zadanie?
Z pozoru banał, a dorośli podają błędny wynik. Rozwiążesz to zadanie?
Ta krótka zagadka z profilu Puzzle Monster na YouTubie wywołała prawdziwą burzę. W komentarzach często pojawiały się dwie odpowiedzi: 1 i 4. Problem w tym, że żadna z nich nie jest poprawna.
Wiele osób spojrzało na to równanie i niemal od razu podało odpowiedź. Tymczasem w tym zadaniu najłatwiej pomylić się wtedy, gdy zaczynamy liczyć zbyt szybko i zapominamy o ważnej zasadzie. Jaka jest kolejność wykonywania działań? W matematyce obowiązuje konkretna kolejność działań. Aby nie popełnić błędu, trzeba pamiętać, że: najpierw wykonujemy działania w nawiasach, później obliczamy potęgi i pierwiastki, następnie wykonujemy mnożenie i dzielenie, na końcu dodawanie i odejmowanie. W tym zadaniu szczególnie ważna jest jeszcze jedna zasada: liczba stojąca przed nawiasem oznacza mnożenie. Dlatego zapis: 3(5-3) oznacza dokładnie to samo co: 3×(5-3). Jak poprawnie rozwiązać tę zagadkę? Najpierw trzeba policzyć działanie w nawiasie. Potem mnożymy wynik przez 3. Na końcu odejmujemy. 5-3(5-3)=? 5-3(2)=? 5-6=-1 Prawidłowy wynik to -1. Dlaczego dzieci często radzą sobie lepiej niż dorośli? Dzieci rozwiązują podobne zadania na lekcjach niemal codziennie. Dla nich kolejność wykonywania działań i zasada mnożenia z nawiasem są czymś oczywistym. Dorośli częściej działają intuicyjnie. Widzą proste liczby i próbują liczyć szybko, bez przypominania sobie zasad. Właśnie dlatego tak wiele osób podaje zły wynik. View oEmbed on the source website Dlaczego warto rozwiązywać takie zagadki? Choć to tylko krótkie działanie z podstawówki, podobne łamigłówki mają wiele zalet. Warto je rozwiązywać, ponieważ: ćwiczą logiczne myślenie, poprawiają koncentrację, pomagają utrzymać pamięć w dobrej formie, uczą cierpliwości i dokładności, pokazują, jak łatwo popełnić błąd przez pośpiech, dają satysfakcję, gdy uda się znaleźć poprawny wynik, są prostym treningiem dla mózgu, mogą być świetną zabawą dla całej rodziny. Nic dziwnego, że podobne zagadki regularnie zdobywają tysiące wyświetleń i setki komentarzy. Zobacz także: Ta podchwytliwa zagadka dzieli dorosłych. Podasz wynik bez kalkulatora?
To zadanie wydaje się banalne, ale wielu dorosłych oblewa test. Zapominają o zasadzie z 0
Jedno zero, dzielenie i zaczynają się problemy. Choć działanie 7-1×0+3÷3 wygląda jak zadanie dla ucznia podstawówki, wielu dorosłych podaje zły wynik już po kilku sekundach. Wystarczy zapomnieć o jednej zasadzie.
W internecie regularnie pojawiają się proste działania matematyczne, które wywołują prawdziwe kłótnie. Tak jest i tym razem. Równanie opublikowane na profilu Easy Daily Quiz na X podzieliło internautów na kilka obozów. Wiele osób zaczyna liczyć od lewej do prawej i właśnie wtedy popełnia błąd. W matematyce obowiązuje bowiem ścisła kolejność wykonywania działań. Aby poprawnie rozwiązać takie równanie, trzeba pamiętać o prostych zasadach: Najpierw wykonujemy działania w nawiasach. Następnie potęgi i pierwiastki. Potem mnożenie i dzielenie. Na końcu dodawanie i odejmowanie. Mnożenie i dzielenie mają taki sam priorytet, dlatego wykonujemy je od lewej do prawej. W tym wypadku trzeba pamiętać o jeszcze jednym: mnożeniu przez 0. W matematyce obowiązuje prosta zasada: każda liczba pomnożona przez 0 daje 0. Nieważne, czy mnożymy 1×0, 5×0 czy 1000×0. Wynik zawsze będzie taki sam: zero. Jak poprawnie obliczyć działanie 7-1×0+3÷3? Rozwiązanie Mając na uwadze powyższe zasady, możemy przejść do obliczeń. 7-1x0+3÷3=? 7-0+3÷3=? 7-0+1=? 7-1=8 Prawidłowy wynik to 8. View oEmbed on the source website Dlaczego dzieci radzą sobie lepiej niż dorośli? Choć może to dziwić, dzieci zwykle rozwiązują takie zadania szybciej niż ich rodzice. Powód jest prosty: na lekcjach regularnie ćwiczą kolejność wykonywania działań i zasadę mnożenia przez 0. Dla nich są to świeże informacje. Dorośli częściej działają intuicyjnie. Widzą „7-1” i odruchowo chcą najpierw odjąć 1, a dopiero potem wykonywać kolejne obliczenia. Właśnie dlatego tak wiele osób podaje błędny wynik. Warto rozwiązywać takie zagadki Nawet proste działania z podstawówki są świetnym treningiem dla mózgu. Rozwiązywanie takich zagadek poprawia koncentrację, pamięć i logiczne myślenie. To także dobry sposób, by na chwilę oderwać się od codziennych obowiązków. Kilka minut dziennie z prostymi łamigłówkami pomaga utrzymać umysł w dobrej formie. Nic więc dziwnego, że podobne zadania regularnie podbijają internet i sprawiają, że dorośli znów próbują swoich sił w matematyce. Zobacz także: Ta podchwytliwa zagadka dzieli dorosłych. Podasz wynik bez kalkulatora?
Internauci się kłócą o szalone szóstki. Jaki jest wynik: 11 czy 41?
To równanie z szóstkami opublikowane na profilu Brainy Quiz na X wywołało prawdziwą burzę. Pod wpisem pojawiły się setki komentarzy, a internauci zaczęli przekonywać się nawzajem, że tylko ich odpowiedź jest poprawna. Najczęściej powtarzały się dwa wyniki: 11 i 41. Który z nich jest prawidłowy?
Na pierwszy rzut oka wygląda banalnie. Wystarczy jednak chwila nieuwagi, by popełnić błąd. W komentarzach pojawiły się nie tylko odpowiedzi 11 i 41, ale też 7 czy 29. Mimo to zdecydowana większość internautów podzieliła się na dwa obozy. Największy problem sprawia kolejność wykonywania działań. W matematyce nie liczymy od lewej do prawej bez zastanowienia, tylko trzymamy się określonych zasad. Prawidłowa kolejność działań to: działania w nawiasach, potęgi i pierwiastki, mnożenie i dzielenie, dodawanie i odejmowanie. Jak poprawnie rozwiązać tę zagadkę? Mając na uwadze kolejność wykonywania działań, zaczynamy od mnożenia i dzielenia, a następnie odejmujemy i dodajemy. 6×6-6÷6+6=? 36-6÷6+6=? 36-1+6=? 35+6=41 Prawidłowa odpowiedź to 41. Skąd wzięło się 11? Osoby, które podały wynik 11, zwykle popełniły ten sam błąd. Najpierw wykonały mnożenie, a potem od razu odjęły kolejną szóstkę. Dopiero później wykonały dzielenie i na końcu dodawanie. To jednak niezgodne z zasadami matematyki, bo dzielenie powinno zostać wykonane wcześniej niż odejmowanie. Dlaczego dzieci często radzą sobie lepiej niż dorośli? Choć może to zaskakiwać, podobne zagadki dzieci rozwiązują zwykle szybciej niż ich rodzice. Powód jest prosty: na lekcjach regularnie ćwiczą kolejność wykonywania działań i mają ją świeżo w pamięci. Dorośli częściej działają intuicyjnie. Widzą działanie i próbują liczyć po kolei, od lewej do prawej. To właśnie dlatego tak wiele osób wpada w pułapkę i wybiera 11 zamiast 41. View oEmbed on the source website Takie zagadki to świetny trening dla mózgu Choć to tylko krótkie działanie z podstawówki, podobne łamigłówki potrafią naprawdę pobudzić myślenie. Rozwiązywanie ich poprawia koncentrację, ćwiczy pamięć i uczy logicznego analizowania problemów. Kilka minut dziennie z takimi zagadkami może być lepszym treningiem dla mózgu niż bezmyślne scrollowanie telefonu. Nic dziwnego, że podobne działania regularnie zdobywają setki komentarzy i wywołują gorące dyskusje w internecie. Zobacz także: Ile kwadratów widzisz na obrazku? Sprawdź, czy jesteś mądrzejszy od AI
Dorośli zapominają o ważnej zasadzie, dziecku wystarczy 15 sekund. Jaki jest wynik?
To jedno z tych działań, przy których większość z nas podaje odpowiedź bez zastanowienia. Problem w tym, że właśnie wtedy najłatwiej się pomylić. Wystarczy zapomnieć o ważnej zasadzie, by uzyskać zły wynik.
To zadanie podzieliło internautów. Wygląda niewinnie – 50÷5×2+10 – a jednak szybko pojawiły się pod nim setki komentarzy. Część osób była przekonana, że poprawny wynik to 15. Inni twierdzili, że odpowiedź może być tylko jedna: 30. Kto ma rację? Prawidłowa kolejność wykonywania działań Uczniowie uczą się prawidłowej kolejności działań w pierwszych klasach szkoły podstawowej (zwykle jest to 3, 4 klasa). Dla przypomnienia: najpierw obliczemy działania w nawiasach, później potęgi i pierwiastki, następnie mnożenie i dzielenie od lewej do prawej strony, na końcu dodawanie i odejmowanie od lewej do prawej strony. Należy pamiętać, że mnożenie i dzielenie (podobnie jak dodawanie i odejmowanie) mają taki sam priorytet. To oznacza, że wykonujemy je po kolei, tak jak pojawiają się w równaniu. Jak poprawnie rozwiązać to zadanie? Zaczynamy od dzielenia, następnie mnożymy, na końcu dodajemy. To jedno z tych działań, które obliczamy od lewej do prawej strony. 50÷5x2+10=? 10x2+10=? 20+10=30 Prawidłowa odpowiedź to 30. Skąd wzięła się odpowiedź 15? Osoby, które podały 15 jako prawidłowy wynik, błędnie przyjęły, że mnożenie jest ważniejsze od dzielenia i to od niego zaczęły obliczenia. Dlaczego dorośli często się mylą? Dzieci zwykle lepiej radzą sobie z takimi zagadkami, bo na lekcjach regularnie ćwiczą kolejność wykonywania działań. Dorośli częściej próbują liczyć intuicyjnie i wybierają rozwiązanie, które wydaje się „bardziej logiczne”. To właśnie dlatego tak wiele osób podaje 15, choć poprawna odpowiedź to 30. Zobacz wyjaśnienie matematyka Presha Talkwalkara na kanale MindYourDecisions na YouTubie: View oEmbed on the source website Dlaczego warto rozwiązywać takie zagadki? Choć to tylko krótkie działanie, podobne łamigłówki świetnie ćwiczą umysł. Warto je rozwiązywać, ponieważ: poprawiają koncentrację, uczą dokładności, rozwijają logiczne myślenie, przypominają zasady, które łatwo zapomnieć, pomagają utrzymać mózg w dobrej formie, dają satysfakcję, gdy uda się otrzymać poprawny wynik. Zobacz także: To proste zadanie to klasyk. Przykre, że tyle osób się na nim wykłada
Ta podchwytliwa zagadka dzieli dorosłych. Podasz wynik bez kalkulatora?
Na pierwszy rzut oka to działanie wydaje się banalne. Wystarczy jednak chwila nieuwagi, by podać złą odpowiedź. Równanie 15×3+15÷3 sprawia problemy wielu dorosłym, choć dzieci w podstawówce zwykle radzą sobie z nim bez trudu.
To zadanie zostało opublikowane na profilu Easy Daily Quiz na X. W sieci regularnie pojawiają się podobne działania matematyczne, które wywołują gorące dyskusje. W tym wypadku jedni twierdzą, że wynik to 20, inni są przekonani, że 50. Jaka jest odpowiedź? Jaka jest kolejność wykonywania działań? Aby poprawnie rozwiązać takie równanie, trzeba pamiętać o prostych zasadach: Najpierw wykonujemy działania w nawiasach. Potem potęgi i pierwiastki. Następnie mnożenie i dzielenie. Na końcu dodawanie i odejmowanie. Ważne jest też to, że mnożenie i dzielenie mają taki sam priorytet. Wykonujemy je po kolei, od lewej do prawej. Zadanie: 15×3+15÷3. Rozwiązanie Najpierw wykonujemy mnożenie: 15×3=45 Potem dzielenie: 15÷3=5 Dopiero teraz można dodać oba wyniki: 45+5=50 Prawidłowa odpowiedź to 50. View oEmbed on the source website Skąd biorą się błędne odpowiedzi? Wielu dorosłych podaje zły wynik, ponieważ liczy działanie od lewej strony, bez zastanowienia się nad kolejnością wykonywania działań. Innym razem zaczynają od dodawania, przez co otrzymują błędną odpowiedź. Dzieci zwykle radzą sobie z tym lepiej. Powód jest prosty: podobne przykłady rozwiązują niemal codziennie w szkole. Zasady mają więc dobrze utrwalone. Dorośli pamiętają je znacznie słabiej, bo od czasu szkoły rzadko mają okazję rozwiązywać podobne działania. Dlaczego warto rozwiązywać takie zagadki? Choć to tylko proste działanie z podstawówki, rozwiązywanie podobnych zagadek może być przydatne także dla dorosłych. Przede wszystkim to szybki trening dla mózgu. Kilka minut dziennie z prostymi łamigłówkami poprawia koncentrację, ćwiczy pamięć i uczy logicznego myślenia. Takie zadania pomagają też zwolnić po stresującym dniu i dają dużą satysfakcję, gdy uda się znaleźć prawidłową odpowiedź. Nic więc dziwnego, że podobne zagadki regularnie podbijają internet. Są proste, ale pokazują, jak łatwo zapomnieć o podstawowych zasadach matematyki. Zobacz także: Problematyczne piątki rozkładają dorosłych na łopatki. To zadanie to banał
Problematyczne piątki rozkładają dorosłych na łopatki. To zadanie to banał
Na pierwszy rzut oka to zadanie z podstawówki nie powinno sprawiać żadnych problemów. Na drugi nie jest już tak łatwo, bo wielu dorosłych nie pamięta ważnej zasady matematycznej.
Ta z pozoru banalna zagadka matematyczna pojawiła się na profilu Easy Daily Quiz na X. Wśród kilkuset odpowiedzi nie wszystkie są prawidłowe. A ty podasz poprawny wynik? Zagadka z piątkami: rozwiązanie Żeby poprawnie rozwiązać to zadanie, należy przypomnieć sobie kolejność wykonywania działań, czyli: Najpierw nawiasy. Następnie potęgi i pierwiastki. Później mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej). Na końcu dodawanie i odejmowanie (od lewej do prawej). W tym wypadku mamy tylko trzy działania: dodawanie, dzielenie i odejmowanie. Musimy więc zacząć od dzielenia, a następnie wykonujemy dodawanie i odejmowanie od lewej do prawej strony. Obliczenia powinny wyglądać tak: 5+5÷5-5=? 5+1-5=? 6-5=1 Prawidłowa odpowiedź to oczywiście 1. Dlaczego tyle osób podaje błędny wynik? Błędy w obliczeniach wynikają z nieznajomości najważniejszej zasady, czyli kolejności wykonywania działań. Jeśli ją pominiemy i zaczniemy rozwiązywać zadanie po kolei, albo zmienimy kolejność obliczeń zgodnie ze swoim widzimisię, uzyskamy błędną odpowiedź. View oEmbed on the source website Dlaczego warto rozwiązywać zagadki matematyczne? Dorośli też dużo zyskują na rozwiązywaniu prostych zagadek matematycznych. To trochę jak krótki trening dla mózgu – kilka minut dziennie może poprawić sprawność myślenia i koncentrację. Pomagają „rozruszać” głowę po dniu pełnym obowiązków i ekranów. Ćwiczą pamięć, uwagę i logiczne myślenie. Uczą szukania różnych rozwiązań zamiast działania schematycznie. Mogą zmniejszać stres – skupienie się na prostej łamigłówce działa dla wielu osób relaksująco, podobnie jak krzyżówki czy sudoku. Dają poczucie satysfakcji i sprawczości: nawet mała zagadka zakończona sukcesem poprawia nastrój. Pomagają utrzymać mózg w dobrej formie z wiekiem, podobnie jak czytanie czy nauka nowych rzeczy. Zobacz także: Ta zagadka dzieli dorosłych, a 5-klasista poda wynik w 15 sekund. Znasz odpowiedź?
Zadanie z ósemkami skłóciło dorosłych, a dzieci liczą je w mig. Podasz wynik bez kalkulatora?
Zadanie z ósemkami dzieli internet. Choć jest tylko jedna poprawna odpowiedź, dorośli kłócą się, kto ma rację. Co ciekawe, dziecko, które opanowało już prawidłową kolejność wykonywania działań, poradzi sobie z tą zagadką w minutę. A Ty?
Powyższe równanie udostępniono na profilu Easy Daily Quiz na X, gdzie skomentowano je kilkaset razy. W odpowiedziach przewijał się jeden problem: część osób liczy „na skróty”, a wtedy łatwo zgubić kolejność działań i dojść do innego wyniku niż prawidłowy. Prawidłowa kolejność wykonywania działań Zacznijmy od przypomnienia prawidłowej kolejności wykonywania działań: najpierw działania w nawiasach, dalej potęgowanie, następnie mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej strony), dodawanie i odejmowanie (od lewej do prawej strony). Zadanie 8+8÷8+8x8-8: jaka jest odpowiedź? W tym przykładzie nawiasów nie ma, jeden problem mniej. Zgodnie z powyższymi regułami najpierw powinniśmy więc wykonać dzielenie, następnie mnożenie, a na samym końcu dodawanie. Obliczenia powinny zatem wyglądać tak? 8+8÷8+8x8-8=? 8+1+8x8-8=? 8+1+64-8=? 9+64-8=? 73-8=65 Prawidłowy wynik to 65. Jeśli nie masz pewności, skorzystaj z kalkulatora lub wpisz to równanie w wyszukiwarkę, a Google poda poprawny wynik. View oEmbed on the source website Dlaczego dorośli się mylą? Najpowszechniejszy błąd to całkowite ignorowanie prawidłowej kolejności działań i liczenie od lewej do prawej strony. Wiele nieporozumień bierze się też z tego, że z jakiegoś powodu w naszej pamięci zostaje hasło „najpierw mnożenie”, ale umyka równie ważny szczegół: mnożenie i dzielenie mają taki sam priorytet, podobnie jak dodawanie i odejmowanie. Przez to najpierw mnożymy, a później dzielimy, nawet jeśli to dzielenie pojawia się w zadaniu jako pierwsze, więc od niego powinniśmy zacząć. Jeśli chcesz pomóc dziecku (albo sobie) uniknąć chaosu, dobrym nawykiem jest rozbijanie równania na krótkie działania i sprawdzanie, czy na pewno trzymacie się odpowiedniej kolejności. Zobacz także: To proste zadanie to klasyk. Przykre, że tyle osób się na nim wykłada