Wzór na pole koła
Adobe Stock/fot. skif
Matematyka

Wzór na pole koła

Wzór na pole koła jest ważną umiejętnością przydatną w matematyce. Koło jest figurą geometryczną, ze środkiem oraz promieniem. Jest częścią płaszczyzny wyznaczoną przez okrąg.

Koło jest najbardziej znaną figurą wśród dzieci. Można je łatwo narysować za pomocą cyrkla. Poznajcie nie tylko ten najprostszy wzór na pole koła, ale też te bardziej skomplikowane! 

Spis treści:

  1. Wzór na pole koła
  2. Pozostałe wzory na pole koła
  3. Właściwości koła
  4. Koło wpisane i opisane na trójkącie równobocznym
  5. Przykładowe zadanie 

 

Wzór na pole koła

Wzór wygląda następująco:

Wzór pole koła
Canva/Klaudia Stawiarska

P – pole powierzchni koła,
r – promień koła,
π – liczba Pi równa 3,1415

Pole koła oraz obwód są związane ze sobą. Mianowicie, jeśli pole powierzchni koła jest większe, to obwód też będzie większy. Analogicznie, jeśli pole jest mniejsze, to obwód również. Jeśli przykładowo promień podany jest w centymetrach, to wynik podany będzie w centymetrach kwadratowych.

Pozostałe wzory na pole koła

Pole koła można obliczać na różne sposoby oraz z różnymi zastosowaniami. Poszczególne wzory na pole koła wyglądają następująco:

Pole koła ze średnicą

Pole koła ze średnicą
Canva/Klaudia Stawiarska

Pole koła ograniczonego okręgiem wpisanym w kwadrat

Pole koła - wpisany w kwadrat
Canva/Klaudia Stawiarska

Pole koła ograniczonego okręgiem opisanym na kwadracie

Pole koła ograniczonego okręgie
Canva/Klaudia Stawiarska

Pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym

Pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym
Canva/Klaudia Stawiarska

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym
Canva/Klaudia Stawiarska

Pole koła opisanego na trójkącie równoramiennym

Pole koła opisanego na trójkącie równoramiennym
Canva/Klaudia Stawiarska

Właściwości koła

Koło jest zbiorem wszystkich punktów na płaszczyźnie. Odległość od środka jest mniejsza lub równa promieniowi. W kole wyróżnić można trzy rodzaje odcinków:

  • cięciwa – odcinek, którego końce leżą na okręgu,
  • promień – odcinek, którego początek zaczyna się na środku okręgu, a koniec na okręgu,
  • średnica – odcinek, którego oba końce leżą na okręgu oraz przechodzi przez środek. 

Koło wpisane i opisane na trójkącie równobocznym

Koła zdarzają się być wpisane oraz opisane na trójkącie. Dlatego mają swoje odrębne właściwości, które prezentują się następująco:

  • okrąg opisany – pole koła wynosi 2/3 wysokości trójkąta,
  • okrąg wpisany – środek znajduje się na przecięciu dwusiecznych kąta, a promień koła wynosi 1/3 wysokości trójkąta. 

Przykładowe zadanie

Oblicz pole koła, jeśli średnica wynosi 34 cm.
Rozwiązanie:
Wzór: P = πr2
Średnica = 34 cm
Promień = 17 cm
P = π * 172 cm
P = 289 cm2
Odpowiedź: Pole koła wynosi 289 cm2.

18-24 KWIETNIA
szaleństwo zakupów
Do -70% na wybraną ofertę
Do -70% na wybraną ofertę
Rabat do 70% na wybraną ofertę... więcej»
Kod rabatowy:SZZ2024
Zobacz
+
Do -70% na wybraną ofertę
Online

Rabat do 70% na wybraną ofertę bielizny i dodatków dostępną na intymna.pl. Szczegóły na stronie. 

Najniższa cena produktu ze zdjęcia z 30 dni przed obniżką - 149,99 zł.  

Cena produktu po zastosowaniu rabatu – 89,99 zł

Oferta ważna:18 - 24.04.2024
Kod rabatowy:SZZ2024
Zobacz
Wybrane marki nawet do -40%
Wybrane marki nawet do -40%
Twoje ulubione produkty w wyją... więcej»
Zobacz
+
Wybrane marki nawet do -40%
Online

Twoje ulubione produkty w wyjątkowych cenach. Rabat do -40% na wybrany asortyment dostępny na cocolita.pl. Szczegóły na stronie.

Oferta ważna:18 - 24.04.2024
Zobacz
-20% na wybrane produkty
-20% na wybrane produkty
Rabat 20% na cały asortyment z... więcej»
Kod rabatowy:szalenstwo20
Zobacz
+
-20% na wybrane produkty
Online

Rabat 20% na cały asortyment z wyłączeniem kolekcji Sablewska x Gabriella. Oferta dostępna na gabriella.pl. Nie łączy się z innymi promocjami. Szczegóły na stronie. 

Najniższa cena produktu ze zdjęcia 30 dni przed obniżką - 16,90 zł. 

Cena po zastosowaniu rabatu - 13,52 zł.

Oferta ważna:18 - 24.04.2024
Kod rabatowy:szalenstwo20
Zobacz
-40% przy zakupach za min. 50 zł
-40% przy zakupach za min. 50 zł
Skorzystaj z kodu WIOSNA40 i o... więcej»
Kod rabatowy:WIOSNA40
Zobacz
+
-40% przy zakupach za min. 50 zł
Online

Skorzystaj z kodu WIOSNA40 i otrzymaj 40% zniżki na produkty nieprzecenione, oznaczone tym kodem na eveline.pl/skorzystaj-z-promocji przy zakupach za min. 50 zł. Oferta ważna tylko na eveline.pl w dniach 18-24.04.2024. Kody rabatowe nie łączą się. Szczegóły na stronie.

Oferta ważna:18 - 24.04.2024
Kod rabatowy:WIOSNA40
Zobacz
Rabat 25% na zakupy za min. 499 zł
Rabat 25% na zakupy za min. 499 zł
Rabat 25% na zakupy za minimum... więcej»
Kod rabatowy:SZALENSTWO25
Zobacz
+
Rabat 25% na zakupy za min. 499 zł
Online

Rabat 25% na zakupy za minimum 499 zł w sklepie internetowym www.karcher.pl. Oferta dotyczy produktów nieprzecenionych z kategorii Home&Garden i nie łączy się z innymi promocjami. Szczegóły na stronie www.

Oferta ważna:18 - 24.04.2024
Kod rabatowy:SZALENSTWO25
Zobacz
Do -40% na najlepsze marki sportowe!
Do -40% na najlepsze marki sportowe!
Rabat do 40% na sprzęt, odzież... więcej»
Kod rabatowy:SPORT
Zobacz
+
Do -40% na najlepsze marki sportowe!
Online
Stacjonarnie

Rabat do 40% na sprzęt, odzież i akcesoria sportowe dostępny w sklepie stacjonarnym i na Sportano.pl. Szczegóły w sklepie i na stronie.

Oferta ważna:18 - 24.04.2024
Kod rabatowy:SPORT
Zobacz
REKLAMA
Nasze akcje
częste oddawanie moczu u dziecka
Zakupy
Szukasz najlepszego nocnika dla dziecka? Sprawdź nasz ranking!
Współpraca reklamowa
Kobieta czyta książkę
Zakupy
Tej książce ufają miliony rodziców! Czy masz ją na półce?
Współpraca reklamowa
łojotokowe zapalenie skóry
Pielęgnacja
Test zakończony sukcesem! 99% osób poleca te kosmetyki
Współpraca reklamowa
Polecamy
Porady
Ile dać na Chrzest?
Święta i uroczystości
Ile dać na chrzest w 2024 roku? (ile od dziadków a ile od chrzestnej, chrzestnego i gości) 
Luiza Słuszniak
wierszyki o wiośnie
Gry i zabawy
Wiersze o wiośnie: piękne utwory znanych poetów i krótkie rymowanki dla dzieci
Ewa Janczak-Cwil
cytaty na komunię
Cytaty i przysłowia
Cytaty na komunię świętą: piękne i mądre, Jana Pawła ll, cytaty z Biblii
Joanna Biegaj
Rocznica Komunii Świętej – prezenty
Święta i uroczystości
Rocznica Komunii świętej – co z tortem i prezentami? I czy udział w rocznicy komunii jest obowiązkowy? 
Małgorzata Sztylińska-Kaczyńska
5 dni opieki na dziecko
Prawo i finanse
5 dni opieki nad dzieckiem: od kiedy, ile płatne? Przepisy 2024
Joanna Biegaj
ospa u dziecka a wychodzenie na dwór
Zdrowie
Ospa u dziecka a wychodzenie na dwór: jak długo będziecie w domu? Czy podczas ospy można wychodzić?
Milena Oszczepalińska
chłopiec, dziecko, krzyk, złość
Wychowanie
Agresywne dziecko w przedszkolu: co robić, gdzie zgłosić?
Magdalena Drab
Cytaty na chrzest
Cytaty i przysłowia
Cytaty na chrzest: piękne sentencje i złote myśli z okazji chrzcin
Milena Oszczepalińska
Szkoła w Chmurze: kto może z niej skorzystać?
Edukacja
Szkoła w Chmurze: na czym polega, czy jest legalna i kto może z niej skorzystać?
Małgorzata Sztylińska-Kaczyńska
jak ubierać niemowlę na spacer wiosną
Pielęgnacja
Jak ubierać niemowlę wiosną: w kwietniu, w maju i przy 20 stopniach [LISTA UBRANEK]
Magdalena Drab
Przedszkolaki powinny się bawić, a nie ciągle uczyć
Edukacja
Przedszkolaki coraz częściej potrafią czytać i pisać, ale mają zaburzenia sensoryczne. Gdzie tkwi błąd?
Milena Oszczepalińska
dziecko ciągle choruje
Zdrowie
Dziecko ciągle choruje: nawracające zapalenie oskrzeli i infekcje gardła [CO ROBIĆ?]
Magdalena Drab
Pełne szpitale RSV
Aktualności
Lekarz mówi wprost: dziecko z RSV i z dusznością umrze, jeśli nie trafi do szpitala
Ewa Janczak-Cwil
wpływ telewizji na rozwój dziecka
Wychowanie
Wpływ telewizji na rozwój dziecka – negatywne i pozytywne skutki oglądania telewizji
Aneta Grinberg
morfologia u dzieci
Zdrowie
Morfologia u dzieci – jak czytać wyniki krwi [NORMY]
Ewa Janczak-Cwil
znieczulenie podpajęczynówkowe
Poród naturalny
Znieczulenie podpajęczynówkowe najczęściej stosowane podczas cesarskiego cięcia [zalety i wady]
Agnieszka Majchrzak
Urlop ojcowski
Prawo i finanse
Urlop ojcowski 2024: ile dni i ile płatny? Dokumenty i wniosek o urlop dla ojca
Magdalena Drab
kiedy wkładać dziecku czapkę
Zdrowie
Kiedy wkładać dziecku czapkę? I czy przewianie uszu to mit? [PEDIATRA WYJAŚNIA]
Małgorzata Wódz

Strefa okazji i inspiracji

REKLAMA