Pole powierzchni prostopadłościanu
Adobe Stock/fot. nadezhda1906
Matematyka

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu

Prostopadłościan to graniastosłup, którego ścianami są prostokąty, a dowolne dwie ściany są równoległe bądź prostopadłe. Warto zatem zapoznać się ze wzorem na pole powierzchni prostopadłościanu.

Prostopadłościan jest prosty w narysowaniu oraz w obliczeniu jego pola powierzchni. Zapoznajcie się z najważniejszymi informacjami na jego temat.

Spis treści:

  1. Wzór na pole prostopadłościanu
  2. Co to jest prostopadłościan?
  3. Pozostałe wzory na pole prostopadłościanu
  4. Właściwości prostopadłościanu
  5. Przykładowe zadanie 

 

Wzór na pole prostopadłościanu

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu wygląda następująco:

Wzór na pole prostopadłościanu
Canva/Klaudia Stawiarska

Obrazek prostopadłościan
Canva/Klaudia Stawiarska

Symbole:
Pc – pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu,
Pp – pole podstawy prostopadłościanu,
Pb – pole powierzchni bocznej prostopadłościanu,
a, b – krawędzie podstawy prostopadłościanu,
h – wysokość prostopadłościanu.

Co to jest prostopadłościan?

Prostopadłościan ma 6 ścian, z czego 2 to podstawy i 4 to ściany boczne. Otrzymać można 3 pary prostokątnych ścian. By dowiedzieć się, jakie jest pole prostopadłościanu, wystarczy pomnożyć ścianę przez ścianę.
Prostopadłościan składa się również z:

  • podstawy,
  • ścian,
  • wierzchołków,
  • krawędzi bocznych,
  • krawędzi podstawy,
  • przekątnej prostopadłościanu. 

Pozostałe wzory na pole prostopadłościanu

Jeśli podstawowy wzór na pole całkowite prostopadłościanu jest już znane, warto zapoznać się z następującymi wzorami:

  1. Wzór na pole podstawy prostopadłościanu: Pp = a * b
  2. Wzór na pole boczne prostopadłościanu: Pb = 2 * a * c + 2 * b * c 

Właściwości prostopadłościanu

Do najważniejszych właściwości zalicza się:

  • w prostopadłościanie wskazać można krawędzie równoległe,
  • krawędzie równoległe mają tą samą długość,
  • boki prostokątów nazywane są krawędziami, a wśród są krawędzie podstawy oraz boczne,
  • z każdego wierzchołka prostopadłościanu wychodzą 3 krawędzie,
  • długości krawędzi prostopadłościanu oznaczają długość, szerokość oraz wysokość. 

Przykładowe zadanie

Oblicz pole prostopadłościanu, gdzie jego wymiary to 30 cm x 20 cm x 25 cm.

Rozwiązanie:
P = 2 * 30 cm * 20 cm + 2 * 30 cm * 25 cm + 2 * 20 cm * 25 cm
P = 2 * 600 cm2 + 2 * 750 cm2 + 2 * 500 cm2
P = 1200 cm2 + 1500 cm2 + 1000 cm2
P = 3700 cm2
Odpowiedź: Pole powierzchni prostopadłościanu wynosi 3700 cm2.

Redakcja poleca

REKLAMA
Nasze akcje
częste oddawanie moczu u dziecka
Zakupy
Szukasz najlepszego nocnika dla dziecka? Sprawdź nasz ranking!
Współpraca reklamowa
Kobieta czyta książkę
Zakupy
Tej książce ufają miliony rodziców! Czy masz ją na półce?
Współpraca reklamowa
łojotokowe zapalenie skóry
Pielęgnacja
Test zakończony sukcesem! 99% osób poleca te kosmetyki
Współpraca reklamowa
Polecamy
Porady
Ile dać na Chrzest?
Święta i uroczystości
Ile dać na chrzest w 2024 roku? (ile od dziadków a ile od chrzestnej, chrzestnego i gości) 
Luiza Słuszniak
wierszyki o wiośnie
Gry i zabawy
Wiersze o wiośnie: piękne utwory znanych poetów i krótkie rymowanki dla dzieci
Ewa Janczak-Cwil
cytaty na komunię
Cytaty i przysłowia
Cytaty na komunię świętą: piękne i mądre, Jana Pawła ll, cytaty z Biblii
Joanna Biegaj
ospa u dziecka a wychodzenie na dwór
Zdrowie
Ospa u dziecka a wychodzenie na dwór: jak długo będziecie w domu? Czy podczas ospy można wychodzić?
Milena Oszczepalińska
chłopiec, dziecko, krzyk, złość
Wychowanie
Agresywne dziecko w przedszkolu: co robić, gdzie zgłosić?
Magdalena Drab
Cytaty na chrzest
Cytaty i przysłowia
Cytaty na chrzest: piękne sentencje i złote myśli z okazji chrzcin
Milena Oszczepalińska
Szkoła w Chmurze: kto może z niej skorzystać?
Edukacja
Szkoła w Chmurze: na czym polega, czy jest legalna i kto może z niej skorzystać?
Małgorzata Sztylińska-Kaczyńska
Przedszkolaki powinny się bawić, a nie ciągle uczyć
Edukacja
Przedszkolaki coraz częściej potrafią czytać i pisać, ale mają zaburzenia sensoryczne. Gdzie tkwi błąd?
Milena Oszczepalińska
dziecko ciągle choruje
Zdrowie
Dziecko ciągle choruje: nawracające zapalenie oskrzeli i infekcje gardła [CO ROBIĆ?]
Magdalena Drab
Pełne szpitale RSV
Aktualności
Lekarz mówi wprost: dziecko z RSV i z dusznością umrze, jeśli nie trafi do szpitala
Ewa Janczak-Cwil
wpływ telewizji na rozwój dziecka
Wychowanie
Wpływ telewizji na rozwój dziecka – negatywne i pozytywne skutki oglądania telewizji
Aneta Grinberg
morfologia u dzieci
Zdrowie
Morfologia u dzieci – jak czytać wyniki krwi [NORMY]
Ewa Janczak-Cwil
znieczulenie podpajęczynówkowe
Poród naturalny
Znieczulenie podpajęczynówkowe najczęściej stosowane podczas cesarskiego cięcia [zalety i wady]
Agnieszka Majchrzak
Urlop ojcowski
Prawo i finanse
Urlop ojcowski 2024: ile dni i ile płatny? Dokumenty i wniosek o urlop dla ojca
Magdalena Drab

Strefa okazji i inspiracji

REKLAMA