Wzór Pitagorasa
Adobe Stock/fot. askib
Matematyka

Wzór Pitagorasa

Wzór Pitagorasa w matematyce jest z pewnością jednym z najważniejszych równań. Wykorzystuje się je do zadań matematycznych. Obliczyć można np. jeden bok trójkąta prostokątnego.

Twierdzenie Pitagorasa jest jednym z ważniejszych twierdzeń w matematyce. Jako autor przypisany jest do niego grecki matematyk Pitagoras, który odkrył owe stwierdzenie.

 

Spis treści:

  1. Twierdzenie i wzór Pitagorasa
  2. Zastosowanie wzoru Pitagorasa w zadaniach matematycznych
  3. Twierdzenie Pitagorasa – pojęcia wstępne
  4. Ważne pojęcia
  5. Przykładowe zadanie 

 

Twierdzenie i wzór Pitagorasa

Twierdzenie Pitagorasa – jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długość przeciwprostokątnej.

Trójkąt Pitagoras
Canva/Klaudia Stawiarska

Wzór:
Wzór Pitagorasa
Canva/Klaudia Stawiarska

Symbole:
a, b – długości przyprostokątnych,
c – długość przeciwprostokątnej.

Twierdzenie Pitagorasa stosuje się tylko przy trójkącie prostokątnym. Gdy podane są długości dwóch boków, obliczamy długość jednego z nich.

Zastosowanie wzoru Pitagorasa w zadaniach matematycznych

Twierdzenie Pitagorasa stosuje się w:

  • obliczaniu przekątnej prostokąta,
  • obliczaniu przekątnej kwadratu,
  • obliczaniu przyprostokątnej,
  • obliczaniu przeciwprostokątnej,
  • obliczaniu innych odcinków, które tworzą trójkąt prostokątny,
  • obliczaniu wysokości w trójkącie równobocznym. 

Twierdzenie Pitagorasa – pojęcia wstępne

Najważniejsze pojęcia wstępne przy twierdzeniu Pitagorasa:

  • przyprostokątna – bok trójkąta prostokątnego, który leży przy kącie prostym,
  • przeciwprostokątna – bok trójkąta prostokątnego, który leży naprzeciw kąta prostego. 

Ważne pojęcia

Wyróżnia się 3 pojęcia:

  • trójkąt pitagorejski – trójkąt prostokątny, którego boki są wyrażone liczbami naturalnymi,
  • trójki pitagorejskie – liczby naturalne, które są długościami boków trójkąta prostokątnego, tworzą również długości boków trójkątów pitagorejskich,
  • trójkąt egipski – jest przypadkiem trójkąta pitagorejskiego, jest natomiast trójkątne prostokątnym, którego boki wyrażone są przez kolejne liczby naturalne. Charakteryzuje się bokami o wartości 3, 4 i 5. 

Przykładowe zadanie

Oblicz przeciwprostokątną trójkąta, przy czym przyprostokątne mają 3 cm i 4 cm.
Rozwiązanie:
32 + 42 = c2
9 + 16 = c2
25 = c2
c = 5 cm
Odpowiedź: Przeciwprostokątna ma długość 5 cm.

18-24 KWIETNIA
szaleństwo zakupów
20% na cały asortyment
20% na cały asortyment
Rabat 20% na cały asortyment,... więcej»
Kod rabatowy:SZ2024
Zobacz
+
20% na cały asortyment
Online
Stacjonarnie

Rabat 20% na cały asortyment, dostępne w salonach stacjonarnych oraz na www.wojas.pl. Oferta nie łączy się z innymi promocjami. Szczegóły w salonach i na stronie.

Oferta ważna:18 - 24.04.2024
Kod rabatowy:SZ2024
Zobacz
-25% na kosmetyki
-25% na kosmetyki
Rabat 25% na kosmetyki dostępn... więcej»
Kod rabatowy:szalonezakupy
Zobacz
+
-25% na kosmetyki
Online

Rabat 25% na kosmetyki dostępny na koicosmetics.pl. Oferta nie dotyczy zestawów. Szczegóły na stronie www. 

Oferta ważna:18 - 24.04.2024
Kod rabatowy:szalonezakupy
Zobacz
Do -70% na wybraną ofertę
Do -70% na wybraną ofertę
Rabat do 70% na wybraną ofertę... więcej»
Kod rabatowy:SZZ2024
Zobacz
+
Do -70% na wybraną ofertę
Online

Rabat do 70% na wybraną ofertę bielizny i dodatków dostępną na intymna.pl. Szczegóły na stronie. 

Najniższa cena produktu ze zdjęcia z 30 dni przed obniżką - 149,99 zł.  

Cena produktu po zastosowaniu rabatu – 89,99 zł

Oferta ważna:18 - 24.04.2024
Kod rabatowy:SZZ2024
Zobacz
-20% na wybrane produkty
-20% na wybrane produkty
Rabat 20% na cały asortyment z... więcej»
Kod rabatowy:szalenstwo20
Zobacz
+
-20% na wybrane produkty
Online

Rabat 20% na cały asortyment z wyłączeniem kolekcji Sablewska x Gabriella. Oferta dostępna na gabriella.pl. Nie łączy się z innymi promocjami. Szczegóły na stronie. 

Najniższa cena produktu ze zdjęcia 30 dni przed obniżką - 16,90 zł. 

Cena po zastosowaniu rabatu - 13,52 zł.

Oferta ważna:18 - 24.04.2024
Kod rabatowy:szalenstwo20
Zobacz
Wybrane marki nawet do -40%
Wybrane marki nawet do -40%
Twoje ulubione produkty w wyją... więcej»
Zobacz
+
Wybrane marki nawet do -40%
Online

Twoje ulubione produkty w wyjątkowych cenach. Rabat do -40% na wybrany asortyment dostępny na cocolita.pl. Szczegóły na stronie.

Oferta ważna:18 - 24.04.2024
Zobacz
-20% przy zakupach za min. 499 zł
-20% przy zakupach za min. 499 zł
Rabat 20% dla wszystkich klien... więcej»
Kod rabatowy:SZALENSTWO20
Zobacz
+
-20% przy zakupach za min. 499 zł
Online
Stacjonarnie

Rabat 20% dla wszystkich klientów przy zakupach za min. 499 zł. Oferta obowiązuje w sklepach stacjonarnych oraz na www.falconeri.com, nie łączy się z innymi promocjami. Szczegóły w sklepach i na stronie.

Oferta ważna:18 - 24.04.2024
Kod rabatowy:SZALENSTWO20
Zobacz
REKLAMA
Nasze akcje
częste oddawanie moczu u dziecka
Zakupy
Szukasz najlepszego nocnika dla dziecka? Sprawdź nasz ranking!
Współpraca reklamowa
Kobieta czyta książkę
Zakupy
Tej książce ufają miliony rodziców! Czy masz ją na półce?
Współpraca reklamowa
łojotokowe zapalenie skóry
Pielęgnacja
Test zakończony sukcesem! 99% osób poleca te kosmetyki
Współpraca reklamowa
Polecamy
Porady
Ile dać na Chrzest?
Święta i uroczystości
Ile dać na chrzest w 2024 roku? (ile od dziadków a ile od chrzestnej, chrzestnego i gości) 
Luiza Słuszniak
wierszyki o wiośnie
Gry i zabawy
Wiersze o wiośnie: piękne utwory znanych poetów i krótkie rymowanki dla dzieci
Ewa Janczak-Cwil
cytaty na komunię
Cytaty i przysłowia
Cytaty na komunię świętą: piękne i mądre, Jana Pawła ll, cytaty z Biblii
Joanna Biegaj
Rocznica Komunii Świętej – prezenty
Święta i uroczystości
Rocznica Komunii świętej – co z tortem i prezentami? I czy udział w rocznicy komunii jest obowiązkowy? 
Małgorzata Sztylińska-Kaczyńska
5 dni opieki na dziecko
Prawo i finanse
5 dni opieki nad dzieckiem: od kiedy, ile płatne? Przepisy 2024
Joanna Biegaj
ospa u dziecka a wychodzenie na dwór
Zdrowie
Ospa u dziecka a wychodzenie na dwór: jak długo będziecie w domu? Czy podczas ospy można wychodzić?
Milena Oszczepalińska
chłopiec, dziecko, krzyk, złość
Wychowanie
Agresywne dziecko w przedszkolu: co robić, gdzie zgłosić?
Magdalena Drab
Cytaty na chrzest
Cytaty i przysłowia
Cytaty na chrzest: piękne sentencje i złote myśli z okazji chrzcin
Milena Oszczepalińska
Szkoła w Chmurze: kto może z niej skorzystać?
Edukacja
Szkoła w Chmurze: na czym polega, czy jest legalna i kto może z niej skorzystać?
Małgorzata Sztylińska-Kaczyńska
jak ubierać niemowlę na spacer wiosną
Pielęgnacja
Jak ubierać niemowlę wiosną: w kwietniu, w maju i przy 20 stopniach [LISTA UBRANEK]
Magdalena Drab
Przedszkolaki powinny się bawić, a nie ciągle uczyć
Edukacja
Przedszkolaki coraz częściej potrafią czytać i pisać, ale mają zaburzenia sensoryczne. Gdzie tkwi błąd?
Milena Oszczepalińska
dziecko ciągle choruje
Zdrowie
Dziecko ciągle choruje: nawracające zapalenie oskrzeli i infekcje gardła [CO ROBIĆ?]
Magdalena Drab
Pełne szpitale RSV
Aktualności
Lekarz mówi wprost: dziecko z RSV i z dusznością umrze, jeśli nie trafi do szpitala
Ewa Janczak-Cwil
wpływ telewizji na rozwój dziecka
Wychowanie
Wpływ telewizji na rozwój dziecka – negatywne i pozytywne skutki oglądania telewizji
Aneta Grinberg
morfologia u dzieci
Zdrowie
Morfologia u dzieci – jak czytać wyniki krwi [NORMY]
Ewa Janczak-Cwil
znieczulenie podpajęczynówkowe
Poród naturalny
Znieczulenie podpajęczynówkowe najczęściej stosowane podczas cesarskiego cięcia [zalety i wady]
Agnieszka Majchrzak
Urlop ojcowski
Prawo i finanse
Urlop ojcowski 2024: ile dni i ile płatny? Dokumenty i wniosek o urlop dla ojca
Magdalena Drab
kiedy wkładać dziecku czapkę
Zdrowie
Kiedy wkładać dziecku czapkę? I czy przewianie uszu to mit? [PEDIATRA WYJAŚNIA]
Małgorzata Wódz

Strefa okazji i inspiracji

REKLAMA