Wzór na objętość walca

Walec jest figurą, którą zauważyć można nawet w przedmiotach codziennego użytku. Warto więc na co dzień rozmawiać z dzieckiem o tym, jaka rzecz go przypomina. Dowiedz się, jak wygląda wzór na objętość walca.

Spis treści:

1. Wzór na objętość walca
2. Czym jest walec?
3. Właściwości walca
4. Zastosowanie walca w życiu
5. Przykładowe zadanie

Wzór na objętość walca

Wzór na objętość walca prezentuje się następująco:

V – objętość,
r – promień podstawy walca,
h – wysokość walca.

Czym jest walec?

Walec jest bryłą geometryczną. Ma dwie płaszczyzny nierównoległe do wysokości. Natomiast jeśli płaszczyzny są prostopadłe, to powstaje wtedy walec prosty. Walec kołowy prosty powstał poprzez obrót prostokąta wokół jednego z boków. Podstawami są koła, a szerokość jest taka sama.

Właściwości walca

Warto przypomnieć sobie, jakie właściwości posiada walec oraz z czego się składa:

• wysokość walca – dowolny odcinek, którego końce leżą u podstaw walca oraz prostopadle do tych podstaw,
• podstawa walca – każde z pól, które powstały wskutek obrotu boków prostopadłych do osi obrotu,
• przekrój osiowy walca – część wspólna walca oraz płaszczyzny, która zawiera oś walca,
• powierzchnia boczna walca – powierzchnia obrotowa, powstała na skutek obrotu boku prostokąta równolegle do osi.

Zastosowanie walca w życiu

Wiele przedmiotów ma kształt walca. Zastosowanie ma między innymi w kulinarni czy budownictwie. Codziennymi rzeczami mogą być:

• wałek do ciasta,
• szklanka do odmierzenia składników,
• walec w maszynie do rozprowadzenia asfaltu na drodze,
• wałki do włosów,
• świeczka itp.

Przykładowe zadanie

Oblicz objętość walca, jeśli jego promień podstawy ma długość 3 cm, a wysokość ma 8 cm.
Rozwiązanie:
Wzór: V = πr²h
r = 3 cm,
h = 8 cm.
V = π * 3^{2 *} 8
V = π * 9 * 8
V = 72π
Odpowiedź: Objętość walca wynosi 72π cm³.