Wzór na pole sześcianu

Sześcian swoim wyglądem przypomina kostkę do gry lub kostkę Rubika. Jakbyśmy nie spojrzeli na sześcian, to z każdej strony będzie wyglądał tak samo. Zapoznajcie się z najważniejszymi informacjami na jego temat.

Spis treści:

1. Wzór na pole sześcianu
2. Pozostałe wzory na pole sześcianu
3. Własności sześcianu
4. Ważne pojęcia
5. Przykładowe zadanie

Wzór na pole sześcianu

Wzór na pole sześcianu wygląda następująco:

P – pole powierzchni sześcianu,
a – krawędź sześcianu.

Obliczanie pola sześcianu nie jest skomplikowane. Wystarczy podstawić dane do wzoru i gotowe.

Pozostałe wzory na pole sześcianu

Poza polem całego sześcianu, obliczyć również można:

1. Wzór na pole podstawy sześcianu: P_p = a²,
2. Wzór na pole boczne sześcianu: P_p = 4 * a².

Własności sześcianu

Sześcian posiada następujące własności:

• posiada 6 ścian,
• posiada 12 krawędzi,
• posiada 8 wierzchołków,
• opisać można na nim kulę,
• opisać można w nim kulę,
• jest prostopadłościanem,
• wszystkie ściany są kwadratami o tej samej wielkości,
• sześcian ma 6 takich samych ścian, z czego 2 są podstawami, a 4 ścianami bocznymi.

Ważne pojęcia

• pole powierzchni sześcianu – suma pól 6 ścian sześcianu,
• przekątna sześcianu – odcinek, który łączy wierzchołek dolnej podstawy, z tym z górnej podstawy, niełączącym się z tą samą ścianą,
• przekątna ściany sześcianu – odcinek, który łączy dwa wierzchołki tej samej ściany, nie będący jej krawędzią.

Przykładowe zadania

Oblicz pole powierzchni sześcianu o krawędzi długości 8 cm.
Rozwiązanie:
Wzór: P = 6a²
P = 6 * 8²
P = 6 * 64
P = 384 cm²
Odpowiedź: Pole powierzchni sześcianu wynosi 384 cm².

Oblicz pole powierzchni sześcianu, którego przekątna ma długość 12 cm.
Rozwiązanie:
Wzór: d = a_/3
12 = a_/3
a = 43
P = 6a²
P = 6 * 43² = 288 cm²
Odpowiedź: Pole powierzchni sześcianu wynosi 288 cm².