Wzór na deltę
Adobe Stock/fot. Irina Schmidt
Matematyka

Wzór na deltę i x1 i x2

Delta występuje jako symbol danej zmiennej lub funkcji oraz jako wyróżnik równania kwadratowego. Wzór na deltę jest prosty i łatwy do zapamiętania. Symbol ten ma wiele zastosowań nie tylko w matematyce ale i w fizyce. Łączy się też z innymi równaniami.

Delta i funkcja kwadratowa są ze sobą związane, dlatego występują razem w zadaniach matematycznych. Poznajcie najważniejsze wzory!

Spis treści:

  1. Wzór na deltę
  2. Wzory funkcji kwadratowej
  3. Pierwiastki równania kwadratowego, a delta
  4. Delta oraz ilość rozwiązań równania
  5. Przykładowe zadanie 

 

Wzór na deltę

Wzór na deltę wygląda następująco:

Wzór na deltę i x1 i x2
Canva/Klaudia Stawiarska

Delta jest wyróżnikiem trójmianu kwadratowego. Ponadto a, b oraz c są współczynnikami funkcji kwadratowej. Znając wartość delty można obliczyć miejsca zerowej funkcji kwadratowej bądź wierzchołek paraboli.

Wzory funkcji kwadratowej

Najważniejsze wzory funkcji kwadratowej to:

  • postać ogólna – y = ax2 + bx + c,
  • postać kanoniczna – y = a(x – p)2 + q,
  • postać iloczynowa – Δ > 0, więc y = (x – x1)(x – x2), Δ = 0, więc y = a(x – x0)2, Δ < 0, więc nie ma miejsc zerowych funkcji oraz postaci iloczynowej,
  • postać kanoniczna – y = a(x – p)2 + q. 

Pierwiastki równania kwadratowego, a delta

Jak krok po kroku obliczyć równanie kwadratowe z deltą? Poniżej podpowiedź:

  1. Krok I – należy obliczyć deltę korzystając ze wzoru: Δ = bc – 4ac.
  2. Krok II – należy obliczyć pierwiastek z delty, ujemną deltę zapisuje się Δ/√Δ.
  3. Krok III – należy wyznaczyć dwa rozwiązania równania kwadratowego x1 i x2

Delta oraz ilość rozwiązań równania

W zależności od tego, jaki wyróżnik równania kwadratowego otrzymamy w obliczeniach, możemy zetknąć się z trzema wariantami rozwiązań równania:

  • jeśli delta wychodzi ujemna - wówczas równanie nie ma rozwiązań;
  • jeśli delta jest równa 0 - wtedy równanie ma tylko 1 rozwiązanie;
  • jeśli delta jest większa niż zero to równanie posiada 2 rozwiązania.

Przykładowe zadanie

Oblicz równanie kwadratowe x2 + 4x + 1 = 0
Rozwiązanie:
Dane:
a – 1,
b – 4,
c – 1.
Δ = b2 – 4 * a * c
42 – 4 * 1 * 1
16 – 4 = 12
x0 = -b/2a
-4/2 * 1 = -4/2 = -2
Odpowiedź: x to -2.

Redakcja poleca

REKLAMA
Nasze akcje
częste oddawanie moczu u dziecka
Zakupy
Szukasz najlepszego nocnika dla dziecka? Sprawdź nasz ranking!
Współpraca reklamowa
Kobieta czyta książkę
Zakupy
Tej książce ufają miliony rodziców! Czy masz ją na półce?
Współpraca reklamowa
łojotokowe zapalenie skóry
Pielęgnacja
Test zakończony sukcesem! 99% osób poleca te kosmetyki
Współpraca reklamowa
Polecamy
Porady
Ile dać na Chrzest?
Święta i uroczystości
Ile dać na chrzest w 2024 roku? (ile od dziadków a ile od chrzestnej, chrzestnego i gości) 
Luiza Słuszniak
wierszyki o wiośnie
Gry i zabawy
Wiersze o wiośnie: piękne utwory znanych poetów i krótkie rymowanki dla dzieci
Ewa Janczak-Cwil
cytaty na komunię
Cytaty i przysłowia
Cytaty na komunię świętą: piękne i mądre, Jana Pawła ll, cytaty z Biblii
Joanna Biegaj
Rocznica Komunii Świętej – prezenty
Święta i uroczystości
Rocznica Komunii świętej – co z tortem i prezentami? I czy udział w rocznicy komunii jest obowiązkowy? 
Małgorzata Sztylińska-Kaczyńska
5 dni opieki na dziecko
Prawo i finanse
5 dni opieki nad dzieckiem: od kiedy, ile płatne? Przepisy 2024
Joanna Biegaj
ospa u dziecka a wychodzenie na dwór
Zdrowie
Ospa u dziecka a wychodzenie na dwór: jak długo będziecie w domu? Czy podczas ospy można wychodzić?
Milena Oszczepalińska
chłopiec, dziecko, krzyk, złość
Wychowanie
Agresywne dziecko w przedszkolu: co robić, gdzie zgłosić?
Magdalena Drab
Cytaty na chrzest
Cytaty i przysłowia
Cytaty na chrzest: piękne sentencje i złote myśli z okazji chrzcin
Milena Oszczepalińska
Szkoła w Chmurze: kto może z niej skorzystać?
Edukacja
Szkoła w Chmurze: na czym polega, czy jest legalna i kto może z niej skorzystać?
Małgorzata Sztylińska-Kaczyńska
jak ubierać niemowlę na spacer wiosną
Pielęgnacja
Jak ubierać niemowlę wiosną: w kwietniu, w maju i przy 20 stopniach [LISTA UBRANEK]
Magdalena Drab
Przedszkolaki powinny się bawić, a nie ciągle uczyć
Edukacja
Przedszkolaki coraz częściej potrafią czytać i pisać, ale mają zaburzenia sensoryczne. Gdzie tkwi błąd?
Milena Oszczepalińska
dziecko ciągle choruje
Zdrowie
Dziecko ciągle choruje: nawracające zapalenie oskrzeli i infekcje gardła [CO ROBIĆ?]
Magdalena Drab
Pełne szpitale RSV
Aktualności
Lekarz mówi wprost: dziecko z RSV i z dusznością umrze, jeśli nie trafi do szpitala
Ewa Janczak-Cwil
wpływ telewizji na rozwój dziecka
Wychowanie
Wpływ telewizji na rozwój dziecka – negatywne i pozytywne skutki oglądania telewizji
Aneta Grinberg
morfologia u dzieci
Zdrowie
Morfologia u dzieci – jak czytać wyniki krwi [NORMY]
Ewa Janczak-Cwil
znieczulenie podpajęczynówkowe
Poród naturalny
Znieczulenie podpajęczynówkowe najczęściej stosowane podczas cesarskiego cięcia [zalety i wady]
Agnieszka Majchrzak
Urlop ojcowski
Prawo i finanse
Urlop ojcowski 2024: ile dni i ile płatny? Dokumenty i wniosek o urlop dla ojca
Magdalena Drab
kiedy wkładać dziecku czapkę
Zdrowie
Kiedy wkładać dziecku czapkę? I czy przewianie uszu to mit? [PEDIATRA WYJAŚNIA]
Małgorzata Wódz

Strefa okazji i inspiracji

REKLAMA