Wzór na równoległobok

Równoległobok ma to do siebie, że wyglądem przypomina kopnięty kwadrat. Ponadto porównać można go do latawca czy ozdobnej poduszki. Warto zapoznać się nie tylko z tym podstawowym wzorem na równoległobok, więc zapraszamy do lektury!

Spis treści:

1. Wzór na pole powierzchni równoległoboku
2. Wzór na obwód równoległoboku
3. Wzór na pole równoległoboku z przekątnymi
4. Wzór na pole równoległoboku bez wysokości
5. Cechy równoległoboku

Wzór na pole powierzchni równoległoboku

Wzór na pole powierzchni równoległoboku wygląda następująco:

Symbole:
P – pole powierzchni równoległoboku,
a, b – długości boków równoległoboku,
h – wysokość równoległoboku.

Boki przeciwległe to pary równoległe i równe, a kąty przeciwległe parami są równe, natomiast przekątne mają środek symetrii.

Wzór na obwód równoległoboku

Równoległobok, czyli czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. Boki te są tej samej długości. Wzór na obwód równoległoboku wygląda następująco:

Wzór na pole równoległoboku z przekątnymi

Jest on trochę trudniejszy od klasycznego wzoru. Pozwala na obliczenie pola równoległoboku bez znajomości jego wysokości lub długości boków. Ważne są jednak długości przekątnych oraz wartości kątów. Wzór wygląda następująco:

Symbole:
P – pole równoległoboku,
d1 – pierwsza przekątna równoległoboku,
d2 – druga przekątna równoległoboku,
sin – kąt między przekątnymi równoległoboku.
Dzięki temu wzorowi obliczyć można pole równoległoboku. Wystarczy pomnożyć przez siebie długości przekątnych oraz wartość między przekątnymi dzieląc wszystko przez dwa.

Wzór na pole równoległoboku bez wysokości

Wzór na pole równoległoboku bez wysokości wygląda następująco:

Symbole:
P – pole równoległoboku,
a – długość jednego z boków równoległoboku,
b – długość drugiego boku równoległoboku,
sin – kąt pomiędzy bokami równoległoboku.
By obliczyć tu pole należy pomnożyć przez siebie trzy wartości – długość krótszego i dłuższego boku oraz wartość szerokości kąta między nimi.

Cechy równoległoboku

Do cech równoległoboku zalicza się:

• jego przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość,
• przeciwległe boki nie zawsze przecinają się pod kątem prostym,
• równoległobok jest czworokątem oraz trapezem,
• przeciwległe kąty w równoległoboku są równej miary,
• suma miar kątów sąsiednich wynosi 180^o.