Jak obliczyć skalę? Łatwy i szybki sposób
Poznaj łatwy i szybki sposób na obliczanie skali, który pomoże Ci rozwiązać każde zadanie w mgnieniu oka. W tym artykule pokażemy ci krok po kroku, jak rozwiązać każde zadanie ze skali.
Matematyczne zadania geografii niejednemu uczniowi spędzają sen z powiek. Jednak pamiętaj, nie taki wilk straszny, jak go malują! Obliczanie skali jest naprawdę proste, jeśli wiesz, od czego zacząć. Przekonaj się, że nie jest to nic trudnego!
Spis treści:
- Co to jest skala?
- Rodzaje skali na mapie
- Skala duża a skala mała – z jaką mapą masz do czynienia?
- Jak obliczyć skalę mapy? Szybki sposób
Co to jest skala?
Skala oznacza stosunek długości odcinka cm na mapie do odległości w terenie w rzeczywistości.
Rodzaje skali na mapie
W geografii możemy wyróżnić trzy rodzaje sali na mapie:
- skala liczbowa,
- skala mianowana,
- podziałka liniowa.
Zobacz także
Skala liczbowa na mapie
Skala liczbowa zwana jest także skalą ułamkową. Zapisuje się ją za pomocą dwukropka. Po lewej stronie skali zawsze jest 1, natomiast po prawej stronie wpisywana jest wielkość pomniejszenia odcinka na mapie. W przypadku, gdy dwukropek zastępowany jest linią ułamka, w liczniku zawsze jest 1, natomiast w mianowniku wpisywana jest wartość pomniejszenia.
Przykład:
1: 100 000
Jak odczytujemy?
Jeden do stu tysięcy.
Jak to rozumiemy?
W takiej skali 1 cm na mapie odpowiada 100 000 cm w terenie, czyli 100 km.
Skala mianowana na mapie
Skala mianowana oddziela długość na mapie od rzeczywistej odległości w terenie. Zapis w skali mianowanej wyrażany jest w stosunku 1 cm do rzeczywistej odległości w terenie wyrażonej w dowolnej jednostce.
Przykład:
1 cm - 1 km
Jak to odczytujemy?
1 cm na mapie odpowiada 1 km w terenie lub 1 cm na mapie odpowiada 100 000 cm w terenie.
Jak to rozumiemy?
W takiej skali 1 cm na mapie odpowiada 1 km w rzeczywistości.
Podziałka liniowa na mapie
Podziałka liniowa do graficzna wersja skali na mapie. Na przedziałce zaznaczone są rzeczywiste odległości w terenie, a żeby obliczyć o ile mapa pomniejsza długość odcinka w rzeczywistości należy zmierzyć linijką odległość pomiędzy poszczególnymi przedziałkami i odnieść je do wartości, na których mapa jest podpisana.
Skala duża a skala mała – z jaką mapą masz do czynienia?
Ze względu na obszar, który przedstawia mapa, skalę można podzielić także na dużą i małą.
Mała skala mapy oznacza, że obszar przedstawiony na mapie obejmuje w rzeczywistości dość sporą ilość terenu, dlatego taka mapa będzie mało dokładna i szczegółowa. Przykładem małej skali może być np. skala liczbowa 1:500 000. Mała skala wyróżnia się dużym mianownikiem.
Duża skala mapy oznacza, że przedstawia o wiele mniejszą powierzchnię terenu na mapie, dzięki czemu jej plan jest będzie o wiele bardziej szczegółowy. Duża skala wyróżnia się małym mianownikiem.
Jak obliczyć skalę mapy? Szybki sposób
Jak obliczyć skalę liczbową?
Zadanie 1: Obliczanie odległości w linii prostej
Powierzchnia skali na mapie wynosi 1:100 000. Odległość pomiędzy dwoma miejscowościami na mapie wynosi 2 cm w linii prostej. Oblicz rzeczywistą odległość pomiędzy miejscowościami w terenie.
Rozwiązanie:
Krok 1: Zrozumienie skali
1 cm na mapie wynosi 100 000 cm w rzeczywistości
Krok 2: Zamiana cm na km
1 km to 100 000 cm, więc 1 cm na mapie to 1 km w terenie.
Krok 3: Obliczenie proporcji
1 cm - 1 km
2 cm - x km
Skalę mapy obliczamy metodą "na krzyż", czyli
1*2 / 1 = 2 km
Krok 4: Odpowiedź
Odległość pomiędzy obiema miejscowościami w terenie wynosi 2 km.
Zadanie 2: Obliczanie powierzchni w rzeczywistości
Jezioro na mapie w skali 1:10 000 zajmuje obszar 5 cm2. Oblicz rzeczywistą powierzchnię jeziora.
Rozwiązanie:
Krok 1: Zrozumienie skali liczbowej
1 cm na mapie wynosi 10 000 cm w terenie
Krok 2: Zamiana cm na km
10 000 cm w terenie to 0,1 km w rzeczywistości
Krok 3: Obliczenie proporcji
1 cm – 0,1 km
1 cm 2 – 0,01 km 2
5 cm2 - x km2
Skalę mapy obliczamy metodą na krzyż:
5*0,01/1= 0,5 km2
Krok 4: Odpowiedź
Rzeczywista powierzchnia jeziora wynosi 0,5 km2.
Jak obliczyć skalę mianowaną?
Zadanie 1: Obliczanie skali mianowanej
Oblicz rzeczywistą odległość pomiędzy miastami, jeśli długość odcinka prostego między nimi wynosi 5 cm na mapie, a przyjęta skala mianowana wynosi 1 cm - 3 km.
Rozwiązanie:
Krok 1: Zrozumienie skali mapy
1 cm na mapie jest równy 3 km w terenie
Krok 2: Obliczenie proporcji
1 cm - 3 km
5 cm - x km
5*3/1=15 km
Krok 3: Odpowiedź
Odległość pomiędzy miastami wynosi 15 km w linii prostej w terenie.
Jak obliczyć skalę przedstawioną na podziałce liniowej?
Oblicz odległość w terenie z punktu A do punktu B, jeśli odległość z punktu A do punktu B wynosi na mapie 5 cm.
Rozwiązanie:
Krok 1: Zamiana podziałki liniowej na mianowaną
1 cm – 7 km
Krok 2: Obliczenie odległości w rzeczywistości
5 cm – x km
X=5*7=35 km
Krok 3: Odpowiedź
Rzeczywista odległość między punktem A i B wynosi 35 km.