Matura 2026: o ile wzrosła lokata w banku? To zadanie z haczykiem przerasta dorosłych

Publikacja arkuszy egzaminacyjnych przez Centralną Komisję Egzaminacyjną co roku wywołuje falę analiz, ale rzadko które zadanie budzi tak duże emocje jak tegoroczny test maturalny z matematyki. Wśród standardowych równań pojawiło się zadanie sprawdzające praktyczną wiedzę finansową maturzystów.

Jak się okazuje, pułapka zastawiona przez egzaminatorów okazała się skuteczna nie tylko w przypadku uczniów. Zbiła z tropu także wielu rodziców, którzy próbowali zweryfikować wyniki swoich dzieci.

Klucz do sukcesu tkwił w zrozumieniu mechanizmu procentu składanego. CKE postawiła na zadanie praktyczne, co wpisuje się w trend kładzenia większego nacisku na edukację finansową młodych dorosłych. Jednak to właśnie prozaiczność sytuacji − wpłata pieniędzy do banku − uśpiła czujność wielu osób, prowadząc do zignorowania kluczowego elementu operacji finansowej.

Procent składany czy podwójna pułapka? Oto treść zadania z matematyki

Warto przyjrzeć się dokładnej treści polecenia, które wywołało tyle kontrowersji:

„Klient wpłacił do banku 10 000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 6% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie − zgodnie z procentem składanym. Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa...?”.

Analiza tego zadania pokazuje, że maturzyści musieli zmierzyć się z dwoma wyzwaniami jednocześnie. Pierwszym był sam mechanizm odsetek od odsetek. Drugim, znacznie bardziej podstępnym, było precyzyjne sformułowanie pytania. Egzaminatorzy nie oczekiwali podania końcowego stanu konta, ale wyłącznie sumy wypracowanych zysków. To częsty zabieg na egzaminach państwowych − uczeń, który poprawnie przeprowadzi obliczenia finansowe, ale nie doczyta ostatniego zdania, ostatecznie wybierze błędną opcję, wskazując kapitał końcowy zamiast samych odsetek.

Rozwiązanie krok po kroku: dlaczego wynik 1200 zł to błąd?

Aby zrozumieć, gdzie leżał haczyk, należy prześledzić drogę pieniądza w każdym roku trwania lokaty. Wiele osób odruchowo oblicza 6% z 10 000 zł, otrzymując 600 zł, i mnoży tę kwotę przez dwa lata. Taki wynik − 1200 zł − jest jednak błędny, ponieważ ignoruje fakt, że kapitał rośnie po każdym roku.

• Pierwszy rok oszczędzania: Od kwoty 10 000 zł bank nalicza 6% odsetek. Daje to kwotę 600 zł. Na koncie klienta po pierwszym roku znajduje się więc 10 600 zł.
• Drugi rok oszczędzania: To tutaj dochodzi do kluczowej operacji. Zgodnie z zasadą procentu składanego, 6% jest naliczane nie od początkowej kwoty, ale od kapitału powiększonego o odsetki z pierwszego roku. Obliczamy zatem 6% z 10 600 zł. Wynik to 636 zł.
• Podsumowanie zysku: Aby otrzymać łączną wartość odsetek, należy zsumować zyski z obu okresów: 600 zł + 636 zł = 1236 zł.

Różnica wynosząca 36 zł może wydawać się niewielka, ale z perspektywy matematycznej i egzaminacyjnej jest to różnica między punktem a jego brakiem. Zadanie to idealnie obrazuje, że współczesna matura wymaga od uczniów odejścia od schematycznego liczenia na rzecz głębszej analizy tekstu.

Tutaj sprawdzisz wszystkie arkusze maturalne z matematyki.

Edukacja finansowa na maturze − lekcja uważności dla każdego

Tegoroczny arkusz udowodnił, że matematyka maturalna coraz silniej wiąże się z codziennością. Zadania dotyczące lokat, kredytów czy podatków mają przygotować młodych ludzi do zarządzania własnym budżetem. Jednak to zadanie z haczykiem stało się lekcją uważności nie tylko dla abiturientów. Pokazało ono, jak łatwo ulegamy rutynie w prostych obliczeniach.

Błąd polegający na uproszczeniu procentu składanego jest jednym z najczęściej popełnianych przez konsumentów usług bankowych. CKE, wprowadzając takie zadanie do arkusza, wysłało jasny sygnał: na egzaminie, tak jak w banku, najważniejsze są szczegóły. Dla maturzystów to walka o wynik, który otworzy drzwi na uczelnie, a dla rodziców − sygnał, że warto odświeżyć podstawową wiedzę o finansach, by nie dać się zaskoczyć mechanizmom, które rządzą naszymi oszczędnościami.

Zobacz też: Pod żadnym pozorem nie rób tego przed wejściem na maturę. Unieważnią egzamin