Wzór na prędkość

Prędkość wskazuje, jak szybko jednostka przemieszcza się względem odniesienia. Dzięki wzorowi na prędkość obliczyć można drogę, dzieląc ją przez czas, który jest potrzebny na jej pokonanie.

Spis treści:

1. Wzór na prędkość
2. Definicja prędkości
3. Jak korzystać ze wzoru na prędkość?
4. Przykładowe zadanie szkoły podstawowej
5. Przykładowe zadanie szkoły ponadpodstawowej

Wzór na prędkość

Wzór na prędkość pozwala obliczyć wartość prędkości. Zatem wartość prędkości podzielić trzeba poprzez drogę przez czas, który potrzebny jest, aby ją pokonać.

Wygląda on następująco:

V – prędkość,
S – droga,
T – czas.
Istnieje kilka wzorów na prędkość, które zależą od ruchu, w jakim ciało porusza się.

Definicja prędkości

Prędkość zdefiniować można na podstawie pociągów jadących w przeciwnych kierunkach o tej samej prędkości. Prędkość jednak różni się, ze względu na kierunek jazdy oraz ilości pasażerów w pociągach. Prędkościomierze wskazują wtedy na szybkość w chwili obecnej, lecz prędkość określana jest jako zmienna.
Jednakże wzór na prędkość pomija kierunek oraz zwrot. Jest to czasem niezbędne do obliczeń, lecz stosować można też wzory zmodyfikowane. Natomiast postać wektorowa wzoru to kierunek wektora, który jest zgodny z kierunkiem, w którym ciało przesuwa się. Wzór wygląda wtedy tak samo, tylko wtedy należy dodać strzałkę skierowaną w prawo nad V i nad S (wtedy pisane z wielkiej litery) oraz przy S należy dodać deltę.

Jak korzystać ze wzoru na prędkość?

O wzorze na prędkość powiedzieć można:

• nie należy mieszać jednostek,
• należy używać metrów i sekund albo kilometrów i godzin,
• należy upewnić się, czy w danym zadaniu trzeba obliczyć wartość prędkości średniej, czy prędkość w ruchu jednostajnym prostoliniowym lub przyspieszonym prostoliniowym,
• droga która liczona jest w km/h, zatem czas należy wyrazić w częściach godziny lub w godzinach.

Przykładowe zadanie szkoły podstawowej

Kierowca samochodu przejechał odległość 320 km w ciągu 4 godzin. Obliczyć należy z jaką średnią prędkością poruszał się on. Wyliczyć można łatwo, że w ciągu godziny przejechał 80 km. Obliczenia można zapisać następująco:

Odpowiedź: Kierowca poruszał się ze średnią prędkością 80 km/h.

Przykładowe zadanie szkoły ponadpodstawowej

Pan Maciek jechał samochodem z prędkością 40 km/h przez 30 minut, a pan Piotr jechał ze średnią prędkością o 20% niż pan Maciek, ale o 20% krótszy od pana Maćka. Który z panów pokonał większy dystans i o ile kilometrów?

Obliczyć to można następująco:
Prędkość samochodu pana Maćka – 40 km/h
Czas podróży pana Maćka – 30 minut = 12 h
Prędkość samochodu pana Piotra – 40 km/h + 20% * 40 km/h
Czas podróży pana Piotra – 12 h – 20% * 12 h
Dystans, który pokonał pan Piotr:
s = v * t
s = 40 km/h * 12 h
s = 20 km
Czas podróży pana Piotra:
12 h – 0,2 * 12 h = 12 h – 15 * 12 h = 12 h – 110 h = 410 h = 25 h
Prędkość jazdy pana Piotra:
40 km/h + 02, * 40 km/h = 40 km/h + 8 km/h = 48 km/h
Dystans, który pokonał pan Piotr:
S = v * t
S = 48 km/h * 25 h = 19,2 km
20 – 19,2 = 0,8 km
Odpowiedź: Pan Maciek pokonał dystans dłuższy o 0,8 km.