Wzór na objętość ostrosłupa
Adobe Stock/fot. millaf
Matematyka

Wzór na objętość ostrosłupa

Wzór na objętość ostrosłupa jest na pozór prosty. Ostrosłup jest wielościanem z jedną podstawą, którego ściany zbiegają się do jednego punktu. Dowiedzcie się więcej o właściwościach ostrosłupa.

Ostrosłup jest figurą charakterystyczną ze względu na jeden wierzchołek, w którym zbierają się wszystkie krawędzie boczne. Natomiast jego podstawą może być dowolny wielokąt.

Spis treści:

  1. Wzór na objętość ostrosłupa
  2. Czym jest ostrosłup?
  3. Ostrosłupy prawidłowe
  4. Ważne pojęcia
  5. Przykładowe zadanie 

 

Wzór na objętość ostrosłupa

Wzór na objętość ostrosłupa wygląda następująco:

Wzór objętość ostrosłupa
Canva/Klaudia Stawiarska

Symbole:
V – objętość,
Pp – pole podstawy ostrosłupa,
H – wysokość ostrosłupa.
Obrazek ostrosłup
Canva/Klaudia Stawiarska

Czym jest ostrosłup?

Ostrosłup jest wielościanem, którego podstawą jest jakikolwiek wielokąt, a ściany boczne są trójkątami, które zbiegają się ku górze, czyli do wierzchołka.
Podstawą ostrosłupa są np.:

  • sześciokąty,
  • trójkąty równoramienne, równoboczne, prostokątne,
  • czworokąty, czyli kwadraty, trapezy, romby.

Pełna nazwa ostrosłupa zależy od jego podstawy. Przykładowo występuje ostrosłup trójkątny, w którym, jak sama nazwa mówi, w podstawie jest trójkąt. Ściany boczne zawsze są trójkątami o wspólnym wierzchołku. Inna nazwa ostrosłupa trójkątnego to czworościan.
Ostrosłupy trójkątne występują jako:

  • proste – spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się ze środkiem opisanego na jego podstawie, a krawędzie boczne są równej długości,
  • pochyłe – są przeciwnością trójkątów prostych. 

Ostrosłupy prawidłowe

Ostrosłup prawidłowy w podstawie ma wielokąt foremny, a jego spodek wysokości pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na podstawie. Zwany jest ostrosłupem prawidłowym (jak wyżej).

  • ostrosłup prawidłowy trójkątny – podstawą jest trójkąt równoboczny,
  • ostrosłup prawidłowy czworokątny – podstawą jest kwadrat,
  • ostrosłup prawidłowy pięciokątny – podstawą jest pięciokąt foremny.  

Ważne pojęcia

Warto zapamiętać:

  • ostrosłup prawidłowy – podstawą jest wielokąt foremny oraz spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na podstawie,
  • czworościan foremny – to ostrosłup prawidłowy trójkątny, a ściany jego są wszystkie trójkątami równobocznymi,
  • ostrosłup prawidłowy trójkątny – ostrosłup prosty o podstawie trójkąta równobocznego,
  • spodek wysokości bryły – rzut prostokątny wierzchołka bryły. 

Przykładowe zadanie

Oblicz objętość ostrosłupa, który w podstawie ma 6 cm oraz 7 cm, natomiast jego wysokość ma 8 cm.
Rozwiązanie:
Wzór: V = 1/3 * Pp * H
Dane:
a – 6 cm
b – 7 cm
H – 8 cm
V = 1/3 * a * b * H
V = 1/3 * 6 * 7 * 8
V = 112 cm3
Odpowiedź: Objętość ostrosłupa wynosi 112 cm3.

18-24 KWIETNIA
szaleństwo zakupów
-30% na wybraną kolekcję
-30% na wybraną kolekcję
Rabat -30% na wybrany asortyme... więcej»
Kod rabatowy:SZALENSTWO24
Zobacz
+
-30% na wybraną kolekcję
Online

Rabat -30% na wybrany asortyment, przy zakupie min. 2 produktów. Promocja nie obejmuje produktów z kategorii Continuativo i Outlet oraz kart podarunkowych. Promocja i szczegóły dostępne na www.obagstore.pl.

Oferta ważna:18 - 24.04.2024
Kod rabatowy:SZALENSTWO24
Zobacz
20% rabatu na kosmetyki Clarena
20% rabatu na kosmetyki Clarena
Rabat na cały asortyment dostę... więcej»
Kod rabatowy:SZALONE20
Zobacz
+
20% rabatu na kosmetyki Clarena
Online
Stacjonarnie

Rabat na cały asortyment dostępny w sklepach stacjonarnych i na e-clarena.eu. Promocja obowiązuje dla zamówień powyżej 100zł oraz obejmuje produkty nieprzecenione. Szczegóły u sprzedawcy i na stronie.

Oferta ważna:18 - 24.04.2024
Kod rabatowy:SZALONE20
Zobacz
Promocja do -20%
Promocja do -20%
Rabat na wszystkie produkty Ph... więcej»
Kod rabatowy:wiosna24
Zobacz
+
Promocja do -20%
Online

Rabat na wszystkie produkty Pharmaceris dostępne na www.pharmaceris.com. Oferta nie łączy się z innymi promocjami. Szczegóły u Partnera.



Oferta ważna:18 - 24.04.2024
Kod rabatowy:wiosna24
Zobacz
Twoja ulubiona biżuteria teraz -20%
Twoja ulubiona biżuteria teraz -20%
Skorzystaj z rabatu i kup wyją... więcej»
Kod rabatowy:SZALENSTWO
Zobacz
+
Twoja ulubiona biżuteria teraz -20%
Online
Stacjonarnie

Skorzystaj z rabatu i kup wyjątkową biżuterię w doskonałej cenie. Z hasłem “SZALENSTWO” -20% na autorskie wyroby ze srebra i srebra złoconego oraz apaszki. Promocja obowiązuje na www.umiar.pl (wpisz kod podczas finalizacji zakupów), a także w butiku stacjonarnym marki na warszawskiej Saskiej Kępie. Szczegóły w butiku i na stronie.  

Najniższa cena apaszki ze zdjęcia z 30 dni przed obniżką - 455 zł.  

Cena produktu po zastosowaniu rabatu – 364 zł 

Najniższa cena kolczyków ze zdjęcia z 30 dni przed obniżką - 885 zł 

Cena produktu po zastosowaniu rabatu - 708 zł

Oferta ważna:18 - 24.04.2024
Kod rabatowy:SZALENSTWO
Zobacz
-20% na wybrane produkty
-20% na wybrane produkty
Rabat 20% na cały asortyment z... więcej»
Kod rabatowy:szalenstwo20
Zobacz
+
-20% na wybrane produkty
Online

Rabat 20% na cały asortyment z wyłączeniem kolekcji Sablewska x Gabriella. Oferta dostępna na gabriella.pl. Nie łączy się z innymi promocjami. Szczegóły na stronie. 

Najniższa cena produktu ze zdjęcia 30 dni przed obniżką - 16,90 zł. 

Cena po zastosowaniu rabatu - 13,52 zł.

Oferta ważna:18 - 24.04.2024
Kod rabatowy:szalenstwo20
Zobacz
-40% przy zakupach za min. 50 zł
-40% przy zakupach za min. 50 zł
Skorzystaj z kodu WIOSNA40 i o... więcej»
Kod rabatowy:WIOSNA40
Zobacz
+
-40% przy zakupach za min. 50 zł
Online

Skorzystaj z kodu WIOSNA40 i otrzymaj 40% zniżki na produkty nieprzecenione, oznaczone tym kodem na eveline.pl/skorzystaj-z-promocji przy zakupach za min. 50 zł. Oferta ważna tylko na eveline.pl w dniach 18-24.04.2024. Kody rabatowe nie łączą się. Szczegóły na stronie.

Oferta ważna:18 - 24.04.2024
Kod rabatowy:WIOSNA40
Zobacz
REKLAMA
Nasze akcje
częste oddawanie moczu u dziecka
Zakupy
Szukasz najlepszego nocnika dla dziecka? Sprawdź nasz ranking!
Współpraca reklamowa
Kobieta czyta książkę
Zakupy
Tej książce ufają miliony rodziców! Czy masz ją na półce?
Współpraca reklamowa
łojotokowe zapalenie skóry
Pielęgnacja
Test zakończony sukcesem! 99% osób poleca te kosmetyki
Współpraca reklamowa
Polecamy
Porady
Ile dać na Chrzest?
Święta i uroczystości
Ile dać na chrzest w 2024 roku? (ile od dziadków a ile od chrzestnej, chrzestnego i gości) 
Luiza Słuszniak
wierszyki o wiośnie
Gry i zabawy
Wiersze o wiośnie: piękne utwory znanych poetów i krótkie rymowanki dla dzieci
Ewa Janczak-Cwil
cytaty na komunię
Cytaty i przysłowia
Cytaty na komunię świętą: piękne i mądre, Jana Pawła ll, cytaty z Biblii
Joanna Biegaj
Rocznica Komunii Świętej – prezenty
Święta i uroczystości
Rocznica Komunii świętej – co z tortem i prezentami? I czy udział w rocznicy komunii jest obowiązkowy? 
Małgorzata Sztylińska-Kaczyńska
5 dni opieki na dziecko
Prawo i finanse
5 dni opieki nad dzieckiem: od kiedy, ile płatne? Przepisy 2024
Joanna Biegaj
ospa u dziecka a wychodzenie na dwór
Zdrowie
Ospa u dziecka a wychodzenie na dwór: jak długo będziecie w domu? Czy podczas ospy można wychodzić?
Milena Oszczepalińska
chłopiec, dziecko, krzyk, złość
Wychowanie
Agresywne dziecko w przedszkolu: co robić, gdzie zgłosić?
Magdalena Drab
Cytaty na chrzest
Cytaty i przysłowia
Cytaty na chrzest: piękne sentencje i złote myśli z okazji chrzcin
Milena Oszczepalińska
Szkoła w Chmurze: kto może z niej skorzystać?
Edukacja
Szkoła w Chmurze: na czym polega, czy jest legalna i kto może z niej skorzystać?
Małgorzata Sztylińska-Kaczyńska
jak ubierać niemowlę na spacer wiosną
Pielęgnacja
Jak ubierać niemowlę wiosną: w kwietniu, w maju i przy 20 stopniach [LISTA UBRANEK]
Magdalena Drab
Przedszkolaki powinny się bawić, a nie ciągle uczyć
Edukacja
Przedszkolaki coraz częściej potrafią czytać i pisać, ale mają zaburzenia sensoryczne. Gdzie tkwi błąd?
Milena Oszczepalińska
dziecko ciągle choruje
Zdrowie
Dziecko ciągle choruje: nawracające zapalenie oskrzeli i infekcje gardła [CO ROBIĆ?]
Magdalena Drab
Pełne szpitale RSV
Aktualności
Lekarz mówi wprost: dziecko z RSV i z dusznością umrze, jeśli nie trafi do szpitala
Ewa Janczak-Cwil
wpływ telewizji na rozwój dziecka
Wychowanie
Wpływ telewizji na rozwój dziecka – negatywne i pozytywne skutki oglądania telewizji
Aneta Grinberg
morfologia u dzieci
Zdrowie
Morfologia u dzieci – jak czytać wyniki krwi [NORMY]
Ewa Janczak-Cwil
znieczulenie podpajęczynówkowe
Poród naturalny
Znieczulenie podpajęczynówkowe najczęściej stosowane podczas cesarskiego cięcia [zalety i wady]
Agnieszka Majchrzak
Urlop ojcowski
Prawo i finanse
Urlop ojcowski 2024: ile dni i ile płatny? Dokumenty i wniosek o urlop dla ojca
Magdalena Drab
kiedy wkładać dziecku czapkę
Zdrowie
Kiedy wkładać dziecku czapkę? I czy przewianie uszu to mit? [PEDIATRA WYJAŚNIA]
Małgorzata Wódz

Strefa okazji i inspiracji

REKLAMA