Średnia ważona wzór
Adobe Stock/fot. BillionPhotos.com
Matematyka

Wzór na średnią ważoną

Średnia ważona podaje jedną liczbę z uwzględnieniem ważności lub liczebności właśnie tych liczb. Zatem dzieli się wtedy sumę iloczynów średniej oraz liczebności, z której średnia pochodzi.

Dzięki znajomości wzoru na średnią ważoną nauczyciele mogą łatwo obliczyć ocenę na koniec roku szkolnego np. z matematyki. Warto znać wzór oraz zastosowanie średniej ważonej, ponieważ może się ona przydać w dalszym życiu.

Spis treści:

  1. Wzór na średnią ważoną
  2. Czym jest średnia ważona?
  3. Jak obliczyć średnią ważoną?
  4. Zastosowanie średniej ważonej
  5. Przykładowe zadanie 

 

Wzór na średnią ważoną

Średnia ważona jest modyfikacją średniej arytmetycznej. Wzór na średnią ważoną wygląda następująco:
 

Wzór na średnią ważoną
Canva/Klaudia Stawiarska

Każdą liczbę należy skalować przez jej wagę, a następnie sumuje się wszystkie liczby oraz dzieli tak, jak w przypadku średniej arytmetycznej przez ilość wszystkich liczb.

Czym jest średnia ważona?

Średnia ważona służy do liczenia średniej liczb, jednak między średnią arytmetyczną, a średnią ważoną jest różnica. Najważniejsza jest waga samej liczby. Za pomocą średniej ważonej obliczyć można np. średnią ocen z danego przedmiotu, czyli służy do uzyskania średniej z określonych liczb. Średniej ważonej przypisywane są różne wagi, które mają większą wagę, które mają wpływ na średnią.

Jak obliczyć średnią ważoną?

Średnia ważona jest bardziej skomplikowana od średniej arytmetycznej. Aby ją obliczyć należy dodać do siebie sumy o danej wadze i pomnożyć przez tę wagę oraz podzielić przez sumę iloczynów wagi i ocen danej wagi.

Zastosowanie średniej ważonej

Średnia ważona najczęściej ma swoje zastosowanie w szkole. Nauczyciel wystawiając oceny bierze pod uwagę wszystkie oceny oraz wartość ich znaczenia. Średnia ważona służy również do cen produktów, np. do oceny dwóch podobnych produktów na stronie internetowej. Porównując je, przeważają te cechy, które są wyżej w zastosowaniach.

Przykładowe zadanie

W grupie 50 kobiet i 50 mężczyzn przeprowadzono ankietę, która mówiła o ilości przeczytanych książek. Wyniki wyglądają następująco:

Zadanie średnia ważona
Canva/Klaudia Stawiarska

n + (50 + n) = 0 * 26 + 1 * 17 + 2 * 32 + 3 * 20 + 4 * 17 + 5 * 10 = 17 + 64 + 60 + 68 + 50 = 259
2n = 209    n = 104,5
104,5/50 = 2,09
Odpowiedź: Mężczyzna przeczytał średnio 2,09 książki.

Redakcja poleca

REKLAMA
Nasze akcje
częste oddawanie moczu u dziecka
Zakupy
Szukasz najlepszego nocnika dla dziecka? Sprawdź nasz ranking!
Współpraca reklamowa
Kobieta czyta książkę
Zakupy
Tej książce ufają miliony rodziców! Czy masz ją na półce?
Współpraca reklamowa
łojotokowe zapalenie skóry
Pielęgnacja
Test zakończony sukcesem! 99% osób poleca te kosmetyki
Współpraca reklamowa
Polecamy
Porady
Ile dać na Chrzest?
Święta i uroczystości
Ile dać na chrzest w 2024 roku? (ile od dziadków a ile od chrzestnej, chrzestnego i gości) 
Luiza Słuszniak
wierszyki o wiośnie
Gry i zabawy
Wiersze o wiośnie: piękne utwory znanych poetów i krótkie rymowanki dla dzieci
Ewa Janczak-Cwil
cytaty na komunię
Cytaty i przysłowia
Cytaty na komunię świętą: piękne i mądre, Jana Pawła ll, cytaty z Biblii
Joanna Biegaj
Rocznica Komunii Świętej – prezenty
Święta i uroczystości
Rocznica Komunii świętej – co z tortem i prezentami? I czy udział w rocznicy komunii jest obowiązkowy? 
Małgorzata Sztylińska-Kaczyńska
5 dni opieki na dziecko
Prawo i finanse
5 dni opieki nad dzieckiem: od kiedy, ile płatne? Przepisy 2024
Joanna Biegaj
ospa u dziecka a wychodzenie na dwór
Zdrowie
Ospa u dziecka a wychodzenie na dwór: jak długo będziecie w domu? Czy podczas ospy można wychodzić?
Milena Oszczepalińska
chłopiec, dziecko, krzyk, złość
Wychowanie
Agresywne dziecko w przedszkolu: co robić, gdzie zgłosić?
Magdalena Drab
Cytaty na chrzest
Cytaty i przysłowia
Cytaty na chrzest: piękne sentencje i złote myśli z okazji chrzcin
Milena Oszczepalińska
Szkoła w Chmurze: kto może z niej skorzystać?
Edukacja
Szkoła w Chmurze: na czym polega, czy jest legalna i kto może z niej skorzystać?
Małgorzata Sztylińska-Kaczyńska
jak ubierać niemowlę na spacer wiosną
Pielęgnacja
Jak ubierać niemowlę wiosną: w kwietniu, w maju i przy 20 stopniach [LISTA UBRANEK]
Magdalena Drab
Przedszkolaki powinny się bawić, a nie ciągle uczyć
Edukacja
Przedszkolaki coraz częściej potrafią czytać i pisać, ale mają zaburzenia sensoryczne. Gdzie tkwi błąd?
Milena Oszczepalińska
dziecko ciągle choruje
Zdrowie
Dziecko ciągle choruje: nawracające zapalenie oskrzeli i infekcje gardła [CO ROBIĆ?]
Magdalena Drab
Pełne szpitale RSV
Aktualności
Lekarz mówi wprost: dziecko z RSV i z dusznością umrze, jeśli nie trafi do szpitala
Ewa Janczak-Cwil
wpływ telewizji na rozwój dziecka
Wychowanie
Wpływ telewizji na rozwój dziecka – negatywne i pozytywne skutki oglądania telewizji
Aneta Grinberg
morfologia u dzieci
Zdrowie
Morfologia u dzieci – jak czytać wyniki krwi [NORMY]
Ewa Janczak-Cwil
znieczulenie podpajęczynówkowe
Poród naturalny
Znieczulenie podpajęczynówkowe najczęściej stosowane podczas cesarskiego cięcia [zalety i wady]
Agnieszka Majchrzak
Urlop ojcowski
Prawo i finanse
Urlop ojcowski 2024: ile dni i ile płatny? Dokumenty i wniosek o urlop dla ojca
Magdalena Drab
kiedy wkładać dziecku czapkę
Zdrowie
Kiedy wkładać dziecku czapkę? I czy przewianie uszu to mit? [PEDIATRA WYJAŚNIA]
Małgorzata Wódz

Strefa okazji i inspiracji

REKLAMA