Jak obliczyć pole powierzchni?

Po poznaniu wzorów na pole powierzchni figur znajdujących się w poniższym artykule, nie powinniście mieć już problemu z wyliczeniem go. Zapoznajcie się z nimi!

Spis treści:

1. Jak zmierzyć pole powierzchni?
2. Najpopularniejsze jednostki powierzchni
3. Pole prostokąta i kwadratu
4. Pole trójkąta
5. Pole równoległoboku i rombu
6. Pole trapezu

Jak zmierzyć pole powierzchni?

Najprostszą metodą byłoby zmierzyć pole linijką. Jednakże istnieje szybszy sposób na zmierzenie pola powierzchni. Można je obliczyć posiadając pewne długości, które trzeba albo znać albo wyznaczyć. Potrzebne do tego będą również odpowiednie wzory, pod które podstawia się potrzebne dane. Wszystko wyliczyć można poprzez proste działania matematyczne, które w szybki sposób pokażą rozwiązanie.

Najpopularniejsze jednostki powierzchni

Przy przeliczaniu pól powierzchni, trzeba być ostrożnym, bo jeden błąd po drodze liczenia może zaważyć na całościowym wyniku. Warto zatem poznać wzory oraz jednostki poszczególnych figur geometrycznych, gdyż nie ma sensu uczyć się ich na pamięć. Kluczową podstawą jest znajomość jednostek długości. Poniżej znajdują się przeliczenia najpopularniejszych jednostek:

• 1 km² = 100 ha,
• 1000 a = 1 000 000 m²,
• 1 m² = 100 dm²,
• 10 000 cm² = 1 000 000 mm²,
• 1 dm² = 100 cm² = 10 000 mm²,
• 1 cm² = 100 mm²,
• 1 ha = 100 a = 10 000 m²,
• 1 km² = 100 ha,
• 10 000 a = 1 000 000 m²,
• 1 m² = 100 dm²,
• 10 000 cm² = 1 000 000 mm²,
• 1 dm² = 100 cm2 = 10 000 mm²,
• 1 cm² – 100 mm²,
• 1 ha = 100 a = 10 000 m²,
• 1 a = 100 m².

Pole prostokąta i kwadratu

Obliczenie pola prostokąta i kwadratu jest bardzo proste, ponieważ polega na pomnożeniu przez siebie dwóch liczb. Jak policzyć pole powierzchni prostokąta o bokach długości 8 cm i 13 cm?

Należy pomnożyć długość i szerokość.
P = 8 cm * 13 cm = 104 cm²
Identycznie wygląda obliczenie pola kwadratu o boku 5 cm.
P = 5 cm * 5 cm = 25 cm²

Pole trójkąta

Wzór na pole trójkąta:

P – pole trójkąta,
a – długość boku trójkąta,
h – wysokość trójkąta opuszczona na ten bok.
Obliczmy pole powierzchni trójkąta, gdzie bok jest równy 8 cm, a wysokość 7 cm.

a – 8 cm,
h – 7 cm.
P = ½ * 8 cm * 7 cm = 4 cm * 7 cm = 28 cm²

Pole równoległoboku i rombu

Do obliczenia pola równoległoboku potrzebne będą:

• długość jednego z boków,
• wysokość opuszczoną na ten bok.

P = a * h
P – pole równoległoboku,
a – długość boku,
h – wysokość opuszczona na ten bok.

Pole rombu z przekątnymi:
P = ½ * e * f
P – pole rombu,
e, f – długości przekątnych rombu.

Pole równoległoboku oraz rombu jest równe iloczynowi długości boku i wysokości opuszczonej na ten bok. Ponadto pole rombu równe jest połowie iloczynu długości przekątnych.

Pole trapezu

Wzór na pole trapezu jest jednym z najbardziej złożonych wzorów. Wygląda on następująco:
P = ½ * (a + b) * h
P – pole trapezu,
a, b – długości podstaw trapezu,
h – wysokość trapezu.

Symbole:
a, b – podstawy trapezu,
c – ramiona trapezu,
h – wysokość trapezu,
e – przekątna trapezu.