Co to jest suma i różnica, iloczyn i iloraz? Wytłumaczenie i przykłady
Umiesz dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić, ale czy pamiętasz, jak nazywają się wyniki tych działań, czyli co to jest suma, różnica, iloczyn i iloraz? Jeśli wciąż tego nie pamiętasz albo mylą ci się te określenia, wyjaśniamy je dla ciebie, podajemy przykłady i pomagamy zapamiętać najważniejsze pojęcia matematyczne.
Suma, różnica, iloczyn i iloraz to najbardziej podstawowe działania matematyczne, czyli dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Często jednak te matematyczne pojęcia mylą się najmłodszym uczniom. Aby zapamiętać, co jest czym, warto między innymi poznać matematyczne nazwy, jakie nadano poszczególnym składowym tych działań.
Spis treści:
Co to jest suma?
Suma jest wynikiem dodawania, czyli liczbą, jaka powstaje po dodaniu do siebie liczb, które wchodzą w skład działania zwanego dodawaniem. Suma powstaje w wyniku dodawania, inaczej zwanego sumowaniem. Przykłady:
- 2+3 = 5; sumą tego dodawania jest liczba 5
- 12+21 = 33; sumą tego dodawania jest liczba 33
- 100+300+10+15 = 425; sumą dodawania liczb 100, 300, 10 i 15 jest liczba 425.
Liczby, które dodaje się do siebie, noszą nazwę składników, dlatego:
- składnik + składnik = suma.
Suma – praktyczne zastosowanie. Najczęściej sumę oblicza się w zadaniach typu: Zosia kupiła w sklepie papierniczym zeszyt za 5 zł, komplet ołówków za 10 zł i podręcznik za 30 zł. Ile Zosia wydała na zakupy? Rozwiązanie:
5+10+30 = 45
Odpowiedź: Zosia wydała na zakupy 45 zł (gdyż suma poszczególnych cen wynosi 45).
Zobacz także
Co to jest różnica?
Różnica jest wynikiem odejmowania. Różnicą jest liczbą, jaka powstaje po odjęciu od siebie dwóch cyfr. Aby łatwiej zapamiętać, czym jest różnica, można zastosować następujące myślenie: o jaką wartość RÓŻNIĄ się odejmowane od siebie liczby? Przykłady:
- 10-8 = 2; różnica tego odejmowania to 2
- 29-13 = 16; różnica tego odejmowania to 16
- 200-100-60 = 40; różnica tego odejmowania to 40.
Liczby, które się znajdują w działaniu odejmowania nazywane są odjemną i odjemnikiem, dlatego:
- odjemna – odjemnik = różnica.
Różnica – praktyczne zastosowanie. Najczęściej różnicę oblicza się w zadaniach typu: Zosia dostała od mamy 100 zł na zakupy w sklepie papierniczym. Na potrzebne jej przybory dziewczynka wydała 45 zł. Ile reszty jej zostało? Rozwiązanie:
100-45 = 55
Odpowiedź: Zosi zostało 55 zł reszty (gdyż różnica liczb 100 i 45 wynosi 55).
Co to jest iloczyn?
Iloczyn to wynik mnożenia. Iloczynem jest liczba, jaka powstaje po pomnożeniu zawartych w działaniu możenia liczb. Przykłady:
- 2 x 4 = 8; iloczynem liczb 2 i 4 jest liczba 8
- 4 x 9 = 36; iloczynem liczb 4 i 9 jest liczba 36
- 10 x 2 x 5 = 100; iloczynem liczb 10, 2 i 5 jest liczba 100.
W zapamiętaniu tego, czym jest iloczyn, pomogą nazwy liczb, jakie wchodzą w skład mnożenia – nazywa się je czynnikami. Dlatego:
- czynnik x czynnik = iloczyn.
Zapamiętaj: CZYNnik x CZYNnik = iloCZYN. Ten sposób pozwala odróżnić iloczyn od ilorazu.
Iloczyn – praktyczne zastosowanie. Najczęściej iloczyn oblicza się w zadaniach typu: Zosia w sklepie papierniczym kupiła 6 zeszytów. Każdy z nich kosztował 3 zł. Ile Zosia wydała na zeszyty?
Rozwiązanie:
6x3 = 18
Odpowiedź: Zosia wydała na zeszyty 18 zł (gdyż iloczyn liczb 6 i 3 wynosi 18).
Co to jest iloraz?
Jak obliczamy iloraz? Iloraz jest wynikiem działania zwanego dzieleniem. Iloraz to liczba jaka powstaje, gdy przeprowadzone zostanie dzielenie liczby przez inną liczbę. Przykłady:
- 6:2 = 3; ilorazem jest liczba 3
- 12:3 = 4; ilorazem jest liczba 4
- 100:2:5 = 10; ilorazem tego dzielenia jest liczba 10.
Liczby znajdujące się w działaniu dzielenia nazywa się dzielną i dzielnikiem. Dlatego:
- dzielna : dzielnik = iloraz.
Iloraz – praktyczne zastosowanie. Najczęściej iloraz oblicza się w zadaniach typu: Zosia w sklepie papierniczym wydała 36 zł. Kupiła za to 9 takich samych długopisów. Ile kosztował jeden długopis? Rozwiązanie:
36:9 = 4
Odpowiedź: Jeden długopis kosztował 4 zł (gdyż iloraz liczb 36 i 9 wynosi 4).
Zobacz także: