Co to jest suma i różnica, iloczyn i iloraz
Andrey Popov/Adobe Stock
Matematyka

Co to jest suma i różnica, iloczyn i iloraz? Wytłumaczenie i przykłady

Umiesz dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić, ale czy pamiętasz, jak nazywają się wyniki tych działań, czyli co to jest suma, różnica, iloczyn i iloraz? Jeśli wciąż tego nie pamiętasz albo mylą ci się te określenia, wyjaśniamy je dla ciebie, podajemy przykłady i pomagamy zapamiętać najważniejsze pojęcia matematyczne.

Suma, różnica, iloczyn i iloraz to najbardziej podstawowe działania matematyczne, czyli dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Często jednak te matematyczne pojęcia mylą się najmłodszym uczniom. Aby zapamiętać, co jest czym, warto między innymi poznać matematyczne nazwy, jakie nadano poszczególnym składowym tych działań.

Spis treści:

Co to jest suma?

Suma jest wynikiem dodawania, czyli liczbą, jaka powstaje po dodaniu do siebie liczb, które wchodzą w skład działania zwanego dodawaniem. Suma powstaje w wyniku dodawania, inaczej zwanego sumowaniem. Przykłady:

  • 2+3 = 5; sumą tego dodawania jest liczba 5
  • 12+21 = 33; sumą tego dodawania jest liczba 33
  • 100+300+10+15 = 425; sumą dodawania liczb 100, 300, 10 i 15 jest liczba 425.

Liczby, które dodaje się do siebie, noszą nazwę składników, dlatego:

  • składnik + składnik = suma.

Suma – praktyczne zastosowanie. Najczęściej sumę oblicza się w zadaniach typu: Zosia kupiła w sklepie papierniczym zeszyt za 5 zł, komplet ołówków za 10 zł i podręcznik za 30 zł. Ile Zosia wydała na zakupy? Rozwiązanie:
5+10+30 = 45
Odpowiedź: Zosia wydała na zakupy 45 zł (gdyż suma poszczególnych cen wynosi 45).

Co to jest różnica?

Różnica jest wynikiem odejmowania. Różnicą jest liczbą, jaka powstaje po odjęciu od siebie dwóch cyfr. Aby łatwiej zapamiętać, czym jest różnica, można zastosować następujące myślenie: o jaką wartość RÓŻNIĄ się odejmowane od siebie liczby? Przykłady:

  • 10-8 = 2; różnica tego odejmowania to 2
  • 29-13 = 16; różnica tego odejmowania to 16
  • 200-100-60 = 40; różnica tego odejmowania to 40.

Liczby, które się znajdują w działaniu odejmowania nazywane są odjemną i odjemnikiem, dlatego:

  • odjemna – odjemnik = różnica.

Różnica – praktyczne zastosowanie. Najczęściej różnicę oblicza się w zadaniach typu: Zosia dostała od mamy 100 zł na zakupy w sklepie papierniczym. Na potrzebne jej przybory dziewczynka wydała 45 zł. Ile reszty jej zostało? Rozwiązanie:
100-45 = 55
Odpowiedź: Zosi zostało 55 zł reszty (gdyż różnica liczb 100 i 45 wynosi 55).

Co to jest iloczyn?

Iloczyn to wynik mnożenia. Iloczynem jest liczba, jaka powstaje po pomnożeniu zawartych w działaniu możenia liczb. Przykłady:

  • 2 x 4 = 8; iloczynem liczb 2 i 4 jest liczba 8
  • 4 x 9 = 36; iloczynem liczb 4 i 9 jest liczba 36
  • 10 x 2 x 5 = 100; iloczynem liczb 10, 2 i 5 jest liczba 100.

W zapamiętaniu tego, czym jest iloczyn, pomogą nazwy liczb, jakie wchodzą w skład mnożenia – nazywa się je czynnikami. Dlatego:

  • czynnik x czynnik = iloczyn.

Zapamiętaj: CZYNnik x CZYNnik = iloCZYN. Ten sposób pozwala odróżnić iloczyn od ilorazu.

Iloczyn – praktyczne zastosowanie. Najczęściej iloczyn oblicza się w zadaniach typu: Zosia w sklepie papierniczym kupiła 6 zeszytów. Każdy z nich kosztował 3 zł. Ile Zosia wydała na zeszyty?
Rozwiązanie:
6x3 = 18
Odpowiedź: Zosia wydała na zeszyty 18 zł (gdyż iloczyn liczb 6 i 3 wynosi 18).

Co to jest iloraz?

Jak obliczamy iloraz? Iloraz jest wynikiem działania zwanego dzieleniem. Iloraz to liczba jaka powstaje, gdy przeprowadzone zostanie dzielenie liczby przez inną liczbę. Przykłady:

  • 6:2 = 3; ilorazem jest liczba 3
  • 12:3 = 4; ilorazem jest liczba 4
  • 100:2:5 = 10; ilorazem tego dzielenia jest liczba 10.

Liczby znajdujące się w działaniu dzielenia nazywa się dzielną i dzielnikiem. Dlatego:

  • dzielna : dzielnik = iloraz.

Iloraz – praktyczne zastosowanie. Najczęściej iloraz oblicza się w zadaniach typu: Zosia w sklepie papierniczym wydała 36 zł. Kupiła za to 9 takich samych długopisów. Ile kosztował jeden długopis? Rozwiązanie:
36:9 = 4
Odpowiedź: Jeden długopis kosztował 4 zł (gdyż iloraz liczb 36 i 9 wynosi 4).

Zobacz także:

Redakcja poleca

REKLAMA
Nasze akcje
częste oddawanie moczu u dziecka
Zakupy
Szukasz najlepszego nocnika dla dziecka? Sprawdź nasz ranking!
Współpraca reklamowa
Kobieta czyta książkę
Zakupy
Tej książce ufają miliony rodziców! Czy masz ją na półce?
Współpraca reklamowa
łojotokowe zapalenie skóry
Pielęgnacja
Test zakończony sukcesem! 99% osób poleca te kosmetyki
Współpraca reklamowa
Polecamy
Porady
Ile dać na Chrzest?
Święta i uroczystości
Ile dać na chrzest w 2024 roku? (ile od dziadków a ile od chrzestnej, chrzestnego i gości) 
Luiza Słuszniak
wierszyki o wiośnie
Gry i zabawy
Wiersze o wiośnie: piękne utwory znanych poetów i krótkie rymowanki dla dzieci
Ewa Janczak-Cwil
cytaty na komunię
Cytaty i przysłowia
Cytaty na komunię świętą: piękne i mądre, Jana Pawła ll, cytaty z Biblii
Joanna Biegaj
ospa u dziecka a wychodzenie na dwór
Zdrowie
Ospa u dziecka a wychodzenie na dwór: jak długo będziecie w domu? Czy podczas ospy można wychodzić?
Milena Oszczepalińska
chłopiec, dziecko, krzyk, złość
Wychowanie
Agresywne dziecko w przedszkolu: co robić, gdzie zgłosić?
Magdalena Drab
Cytaty na chrzest
Cytaty i przysłowia
Cytaty na chrzest: piękne sentencje i złote myśli z okazji chrzcin
Milena Oszczepalińska
Szkoła w Chmurze: kto może z niej skorzystać?
Edukacja
Szkoła w Chmurze: na czym polega, czy jest legalna i kto może z niej skorzystać?
Małgorzata Sztylińska-Kaczyńska
Przedszkolaki powinny się bawić, a nie ciągle uczyć
Edukacja
Przedszkolaki coraz częściej potrafią czytać i pisać, ale mają zaburzenia sensoryczne. Gdzie tkwi błąd?
Milena Oszczepalińska
dziecko ciągle choruje
Zdrowie
Dziecko ciągle choruje: nawracające zapalenie oskrzeli i infekcje gardła [CO ROBIĆ?]
Magdalena Drab
Pełne szpitale RSV
Aktualności
Lekarz mówi wprost: dziecko z RSV i z dusznością umrze, jeśli nie trafi do szpitala
Ewa Janczak-Cwil
wpływ telewizji na rozwój dziecka
Wychowanie
Wpływ telewizji na rozwój dziecka – negatywne i pozytywne skutki oglądania telewizji
Aneta Grinberg
morfologia u dzieci
Zdrowie
Morfologia u dzieci – jak czytać wyniki krwi [NORMY]
Ewa Janczak-Cwil
znieczulenie podpajęczynówkowe
Poród naturalny
Znieczulenie podpajęczynówkowe najczęściej stosowane podczas cesarskiego cięcia [zalety i wady]
Agnieszka Majchrzak
Urlop ojcowski
Prawo i finanse
Urlop ojcowski 2024: ile dni i ile płatny? Dokumenty i wniosek o urlop dla ojca
Magdalena Drab

Strefa okazji i inspiracji

REKLAMA