Suma, różnica, iloczyn i iloraz to najbardziej podstawowe działania matematyczne, czyli dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Często jednak te matematyczne pojęcia mylą się najmłodszym uczniom. Aby zapamiętać, co jest czym, warto między innymi poznać matematyczne nazwy, jakie nadano poszczególnym składowym tych działań.
Spis treści:
Suma jest wynikiem dodawania, czyli liczbą, jaka powstaje po dodaniu do siebie liczb, które wchodzą w skład działania zwanego dodawaniem. Suma powstaje w wyniku dodawania, inaczej zwanego sumowaniem. Przykłady:
Liczby, które dodaje się do siebie, noszą nazwę składników, dlatego:
Suma – praktyczne zastosowanie. Najczęściej sumę oblicza się w zadaniach typu: Zosia kupiła w sklepie papierniczym zeszyt za 5 zł, komplet ołówków za 10 zł i podręcznik za 30 zł. Ile Zosia wydała na zakupy? Rozwiązanie:
5+10+30 = 45
Odpowiedź: Zosia wydała na zakupy 45 zł (gdyż suma poszczególnych cen wynosi 45).
Różnica jest wynikiem odejmowania. Różnicą jest liczbą, jaka powstaje po odjęciu od siebie dwóch cyfr. Aby łatwiej zapamiętać, czym jest różnica, można zastosować następujące myślenie: o jaką wartość RÓŻNIĄ się odejmowane od siebie liczby? Przykłady:
Liczby, które się znajdują w działaniu odejmowania nazywane są odjemną i odjemnikiem, dlatego:
Różnica – praktyczne zastosowanie. Najczęściej różnicę oblicza się w zadaniach typu: Zosia dostała od mamy 100 zł na zakupy w sklepie papierniczym. Na potrzebne jej przybory dziewczynka wydała 45 zł. Ile reszty jej zostało? Rozwiązanie:
100-45 = 55
Odpowiedź: Zosi zostało 55 zł reszty (gdyż różnica liczb 100 i 45 wynosi 55).
Iloczyn to wynik mnożenia. Iloczynem jest liczba, jaka powstaje po pomnożeniu zawartych w działaniu możenia liczb. Przykłady:
W zapamiętaniu tego, czym jest iloczyn, pomogą nazwy liczb, jakie wchodzą w skład mnożenia – nazywa się je czynnikami. Dlatego:
Zapamiętaj: CZYNnik x CZYNnik = iloCZYN. Ten sposób pozwala odróżnić iloczyn od ilorazu.
Iloczyn – praktyczne zastosowanie. Najczęściej iloczyn oblicza się w zadaniach typu: Zosia w sklepie papierniczym kupiła 6 zeszytów. Każdy z nich kosztował 3 zł. Ile Zosia wydała na zeszyty?
Rozwiązanie:
6x3 = 18
Odpowiedź: Zosia wydała na zeszyty 18 zł (gdyż iloczyn liczb 6 i 3 wynosi 18).
Jak obliczamy iloraz? Iloraz jest wynikiem działania zwanego dzieleniem. Iloraz to liczba jaka powstaje, gdy przeprowadzone zostanie dzielenie liczby przez inną liczbę. Przykłady:
Liczby znajdujące się w działaniu dzielenia nazywa się dzielną i dzielnikiem. Dlatego:
Iloraz – praktyczne zastosowanie. Najczęściej iloraz oblicza się w zadaniach typu: Zosia w sklepie papierniczym wydała 36 zł. Kupiła za to 9 takich samych długopisów. Ile kosztował jeden długopis? Rozwiązanie:
36:9 = 4
Odpowiedź: Jeden długopis kosztował 4 zł (gdyż iloraz liczb 36 i 9 wynosi 4).
Zobacz także:
Zabawy matematyczne to pierwszy krok do kształtowania zdolności matematycznych dziecka. Warto zacząć je wprowadzać w życie malucha jak najwcześniej. Nie chodzi jednak o zmuszanie dziecka do nauki, lecz o zabawy, które pomagają zrozumieć podstawowe pojęcia, zachęcają do logicznego myślenia oraz ułatwiają rozpoznawanie cyferek i figur geometrycznych. Przygotowaliśmy zabawy matematyczne dla dzieci w różnym wieku. Zaskoczą cię swoją prostotą i zainspirują do tego, aby przy różnych okazjach organizować gry i zabawy matematyczne dla dzieci . Mogą być urozmaiceniem każdego spaceru, a nawet kinderbalu. Spis treści: Zabawy matematyczne dla 4-latka i 5-latka Zabawy matematyczne dla 3-latków Zabawy matematyczne dla dwulatków Jak zachęcić dziecko do zabaw matematycznych? Zabawy matematyczne dla 4-latka i 5-latka Podczas najbliższego spaceru zbierzecie, listki, kwiatki, piórka, kamyczki . Potrzebne będą kamienie różnej wielkości i kształtów. Mogą być ogrodowe, kupione w jednym ze sklepów ogrodniczych. Jeśli pogoda nie sprzyja spacerom, a portfel zakupom, można zamiast kamieni wziąć np. guziki. Przygotujcie też pęczek patyków o różnej długości i grubości. W terenie można wykorzystać zabawy na piasku . Liczenie i układanie kształtów (zabawa kamykami/guzikami) Niech dziecko policzy, ile zebraliście kamyków. Spróbujcie układać z ich bardziej skomplikowane kształty. Pokaż, że jeśli ułożysz trójkąt, a potem dodasz kwadrat, to powstanie domek. Dwa kółka, dwa prostokąty i jest samochód. Uwaga! Z początku liczcie do 10. Gdy widzisz, że malec dobrze sobie z tym radzi, próbujcie dalej. Ale nic na siłę! Dwa plus jeden (zabawa kamykami/guzikami) Teraz możecie pobawić się w dodawanie: „Jeśli ja mam jeden kamyk, a ty dwa, to ile mamy ich razem? A jeśli ja teraz zabiorę tobie jeden, ile ci zostanie? Ile ja będę...
Gry i zabawy matematyczne nie powodują u dzieci znudzenia, a wręcz przeciwnie – zachęcają do zdobywania nowych umiejętności i rozwiązywania problemów. Tworzą też atmosferę nauki, której towarzyszą dobre emocje. Jest to bardzo istotne, bo dzięki temu podejmowanie wyzwań intelektualnych kojarzy się dziecku z przyjemnością i nawet dzieci wycofane i bardziej nieśmiałe chętniej biorą w nich udział. Spis treści: Gry i zabawy matematyczne – przykłady Gry matematyczne dla przedszkolaków – zalety Jak sprawić, żeby dziecko polubiło gry i zabawy matematyczne Co zyskuje dziecko dzięki grom matematycznym Gry i zabawy matematyczne – przykłady Gry i zabawy matematyczne warto wprowadzać jak najwcześniej. Aby wesprzeć zdolności matematyczne dzieci , można wykorzystać metodę Domana . Zajrzyj do linku, gdyż opisaliśmy ją zarówno od strony nauki czytania, jak i nauki matematyki. Dzięki niej nawet niemowlęta mogą nauczyć się liczyć w zakresie 100! 1. Zabawa matematyczna – Liczenie schodków Zacznij już z kilkumiesięcznym dzieckiem. Gdy wchodzisz po schodach, powtarzaj: raz, dwa, raz, dwa... Dzięki temu dziecko uczy się, co to jest rytm. Gdy dziecko jest starsze, licz schodki i zachęcaj je, by robiło to razem z tobą. Co daje taka zabawa? To świetna wprawka! Pokazuje dziecku, że matematyka jest wszędzie i można się nią dobrze bawić. 2. Gra matematyczna – Smaczna matematyka Ukryj w pokoju pięć winogron i poproś maluszka, aby je odnalazł. Po zjedzeniu każdego gronka, pytaj ile jeszcze zostało. Gdy maluch odnajdzie wszystkie, zacznijcie od nowa! A może maluch ukryje kilka smakołyków i będzie głośno liczył, ile jeszcze zostało do znalezienia? Co daje taka zabawa? Dziecko poznaje zasady odejmowania i dodawania, a także uczy się zastosowania matematyki w praktyce. 3. Zabawa matematyczna – Ważymy!...
