Co to jest suma i różnica, iloczyn i iloraz
Andrey Popov/Adobe Stock
Matematyka

Co to jest suma i różnica, iloczyn i iloraz? Wytłumaczenie i przykłady

Umiesz dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić, ale czy pamiętasz, jak nazywają się wyniki tych działań, czyli co to jest suma, różnica, iloczyn i iloraz? Jeśli wciąż tego nie pamiętasz albo mylą ci się te określenia, wyjaśniamy je dla ciebie, podajemy przykłady i pomagamy zapamiętać najważniejsze pojęcia matematyczne.

Suma, różnica, iloczyn i iloraz to najbardziej podstawowe działania matematyczne, czyli dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Często jednak te matematyczne pojęcia mylą się najmłodszym uczniom. Aby zapamiętać, co jest czym, warto między innymi poznać matematyczne nazwy, jakie nadano poszczególnym składowym tych działań.

Spis treści:

Redaktorka Mamotoja.pl o śnie swoich córek: zaakceptuj fakt, że dzieci są różne

Co to jest suma?

Suma jest wynikiem dodawania, czyli liczbą, jaka powstaje po dodaniu do siebie liczb, które wchodzą w skład działania zwanego dodawaniem. Suma powstaje w wyniku dodawania, inaczej zwanego sumowaniem. Przykłady:

  • 2+3 = 5; sumą tego dodawania jest liczba 5
  • 12+21 = 33; sumą tego dodawania jest liczba 33
  • 100+300+10+15 = 425; sumą dodawania liczb 100, 300, 10 i 15 jest liczba 425.

Liczby, które dodaje się do siebie, noszą nazwę składników, dlatego:

  • składnik + składnik = suma.

Suma – praktyczne zastosowanie. Najczęściej sumę oblicza się w zadaniach typu: Zosia kupiła w sklepie papierniczym zeszyt za 5 zł, komplet ołówków za 10 zł i podręcznik za 30 zł. Ile Zosia wydała na zakupy? Rozwiązanie:
5+10+30 = 45
Odpowiedź: Zosia wydała na zakupy 45 zł (gdyż suma poszczególnych cen wynosi 45).

Co to jest różnica?

Różnica jest wynikiem odejmowania. Różnicą jest liczbą, jaka powstaje po odjęciu od siebie dwóch cyfr. Aby łatwiej zapamiętać, czym jest różnica, można zastosować następujące myślenie: o jaką wartość RÓŻNIĄ się odejmowane od siebie liczby? Przykłady:

  • 10-8 = 2; różnica tego odejmowania to 2
  • 29-13 = 16; różnica tego odejmowania to 16
  • 200-100-60 = 40; różnica tego odejmowania to 40.

Liczby, które się znajdują w działaniu odejmowania nazywane są odjemną i odjemnikiem, dlatego:

  • odjemna – odjemnik = różnica.

Różnica – praktyczne zastosowanie. Najczęściej różnicę oblicza się w zadaniach typu: Zosia dostała od mamy 100 zł na zakupy w sklepie papierniczym. Na potrzebne jej przybory dziewczynka wydała 45 zł. Ile reszty jej zostało? Rozwiązanie:
100-45 = 55
Odpowiedź: Zosi zostało 55 zł reszty (gdyż różnica liczb 100 i 45 wynosi 55).

Co to jest iloczyn?

Iloczyn to wynik mnożenia. Iloczynem jest liczba, jaka powstaje po pomnożeniu zawartych w działaniu możenia liczb. Przykłady:

  • 2 x 4 = 8; iloczynem liczb 2 i 4 jest liczba 8
  • 4 x 9 = 36; iloczynem liczb 4 i 9 jest liczba 36
  • 10 x 2 x 5 = 100; iloczynem liczb 10, 2 i 5 jest liczba 100.

W zapamiętaniu tego, czym jest iloczyn, pomogą nazwy liczb, jakie wchodzą w skład mnożenia – nazywa się je czynnikami. Dlatego:

  • czynnik x czynnik = iloczyn.

Zapamiętaj: CZYNnik x CZYNnik = iloCZYN. Ten sposób pozwala odróżnić iloczyn od ilorazu.

Iloczyn – praktyczne zastosowanie. Najczęściej iloczyn oblicza się w zadaniach typu: Zosia w sklepie papierniczym kupiła 6 zeszytów. Każdy z nich kosztował 3 zł. Ile Zosia wydała na zeszyty?
Rozwiązanie:
6x3 = 18
Odpowiedź: Zosia wydała na zeszyty 18 zł (gdyż iloczyn liczb 6 i 3 wynosi 18).

Co to jest iloraz?

Jak obliczamy iloraz? Iloraz jest wynikiem działania zwanego dzieleniem. Iloraz to liczba jaka powstaje, gdy przeprowadzone zostanie dzielenie liczby przez inną liczbę. Przykłady:

  • 6:2 = 3; ilorazem jest liczba 3
  • 12:3 = 4; ilorazem jest liczba 4
  • 100:2:5 = 10; ilorazem tego dzielenia jest liczba 10.

Liczby znajdujące się w działaniu dzielenia nazywa się dzielną i dzielnikiem. Dlatego:

  • dzielna : dzielnik = iloraz.

Iloraz – praktyczne zastosowanie. Najczęściej iloraz oblicza się w zadaniach typu: Zosia w sklepie papierniczym wydała 36 zł. Kupiła za to 9 takich samych długopisów. Ile kosztował jeden długopis? Rozwiązanie:
36:9 = 4
Odpowiedź: Jeden długopis kosztował 4 zł (gdyż iloraz liczb 36 i 9 wynosi 4).

Zobacz także:

liczenie, gra matematyczna, nauka liczenia
Wychowanie
Zagadki matematyczne dla dzieci. Łatwe zadania mogą uczyć i bawić!
Zagadki i gry matematyczne dla dzieci mogą nauczyć logiki, ale też rozwijają umysł malucha. Zobacz, jak zrobić łamigłówki matematyczne w domu.
zabawy matematyczne
Adobe Stock
Gry i zabawy
Zabawy matematyczne dla dzieci w różnym wieku
Zabawy matematyczne uczą dzieci podstaw matematyki. Maluchy poznają dzięki nim pojęcia i działania matematyczne, ale uczą się też kategoryzować przedmioty, sortować je, tworzyć zbiory. Dzięki zabawom matematycznym dziecko kształtuje spostrzegawczość i logiczne myślenie. Sprawdź nasze propozycje, by uczyć dzieci matematyki na wesoło.

Zabawy matematyczne to pierwszy krok do kształtowania zdolności matematycznych dziecka. Warto zacząć je wprowadzać w życie malucha jak najwcześniej. Nie chodzi jednak o zmuszanie dziecka do nauki, lecz o zabawy, które pomagają zrozumieć podstawowe pojęcia, zachęcają do logicznego myślenia oraz ułatwiają rozpoznawanie cyferek i figur geometrycznych. Przygotowaliśmy zabawy matematyczne dla dzieci w różnym wieku. Zaskoczą cię swoją prostotą i zainspirują do tego, aby przy różnych okazjach organizować gry i zabawy matematyczne dla dzieci . Mogą być urozmaiceniem każdego spaceru, a nawet kinderbalu. Spis treści: Zabawy matematyczne dla 4-latka i 5-latka Zabawy matematyczne dla 3-latków Zabawy matematyczne dla dwulatków Jak zachęcić dziecko do zabaw matematycznych? Zabawy matematyczne dla 4-latka i 5-latka Podczas najbliższego spaceru zbierzecie, listki, kwiatki, piórka, kamyczki . Potrzebne będą kamienie różnej wielkości i kształtów. Mogą być ogrodowe, kupione w jednym ze sklepów ogrodniczych. Jeśli pogoda nie sprzyja spacerom, a portfel zakupom, można zamiast kamieni wziąć np. guziki. Przygotujcie też pęczek patyków o różnej długości i grubości. W terenie można wykorzystać zabawy na piasku .   Liczenie i układanie kształtów (zabawa kamykami/guzikami) Niech dziecko policzy, ile zebraliście kamyków. Spróbujcie układać z ich bardziej skomplikowane kształty. Pokaż, że jeśli ułożysz trójkąt, a potem dodasz kwadrat, to powstanie domek. Dwa kółka, dwa prostokąty i jest samochód. Uwaga! Z początku liczcie do 10. Gdy widzisz, że malec dobrze sobie z tym radzi, próbujcie dalej. Ale nic na siłę!   Dwa plus jeden (zabawa kamykami/guzikami) Teraz możecie pobawić się w dodawanie: „Jeśli ja mam jeden kamyk, a ty dwa, to ile mamy ich razem? A jeśli ja teraz zabiorę tobie jeden, ile ci zostanie? Ile ja będę...

gry i zabawy matematyczne dla dzieci
Adobe Stock
Wychowanie
Gry i zabawy matematyczne dla dzieci – 7 propozycji dla przedszkolaków (i nie tylko)
Gry i zabawy matematyczne są dla dzieci atrakcyjną formą nauki. Dzięki zabawom matematycznym najmłodsi łatwo przyswajają nowe informacje i doskonalą już opanowane umiejętności w kilku obszarach, m.in. dokonywania pomiarów, porównywania i wykonywania prostych działań arytmetycznych.

Gry i zabawy matematyczne nie powodują u dzieci znudzenia, a wręcz przeciwnie – zachęcają do zdobywania nowych umiejętności i rozwiązywania problemów. Tworzą też atmosferę nauki, której towarzyszą dobre emocje. Jest to bardzo istotne, bo dzięki temu podejmowanie wyzwań intelektualnych kojarzy się dziecku z przyjemnością i nawet dzieci wycofane i bardziej nieśmiałe chętniej biorą w nich udział. Spis treści: Gry i zabawy matematyczne – przykłady Gry matematyczne dla przedszkolaków – zalety Jak sprawić, żeby dziecko polubiło gry i zabawy matematyczne Co zyskuje dziecko dzięki grom matematycznym Gry i zabawy matematyczne – przykłady Gry i zabawy matematyczne warto wprowadzać jak najwcześniej. Aby wesprzeć zdolności matematyczne dzieci , można wykorzystać metodę Domana . Zajrzyj do linku, gdyż opisaliśmy ją zarówno od strony nauki czytania, jak i nauki matematyki. Dzięki niej nawet niemowlęta mogą nauczyć się liczyć w zakresie 100! 1. Zabawa matematyczna – Liczenie schodków Zacznij już z kilkumiesięcznym dzieckiem. Gdy wchodzisz po schodach, powtarzaj: raz, dwa, raz, dwa... Dzięki temu dziecko uczy się, co to jest rytm. Gdy dziecko jest starsze, licz schodki i zachęcaj je, by robiło to razem z tobą. Co daje taka zabawa? To świetna wprawka! Pokazuje dziecku, że matematyka jest wszędzie i można się nią dobrze bawić. 2. Gra matematyczna – Smaczna matematyka Ukryj w pokoju pięć winogron i poproś maluszka, aby je odnalazł. Po zjedzeniu każdego gronka, pytaj ile jeszcze zostało. Gdy maluch odnajdzie wszystkie, zacznijcie od nowa! A może maluch ukryje kilka smakołyków i będzie głośno liczył, ile jeszcze zostało do znalezienia? Co daje taka zabawa? Dziecko poznaje zasady odejmowania i dodawania, a także uczy się zastosowania matematyki w praktyce. 3. Zabawa matematyczna – Ważymy!...

Nasze akcje
dziecko na szczepieniu
O szczepieniach

Szczególne znaczenie szczepień przeciw pneumokokom u niemowląt i dzieci w dobie pandemii COVID-19

Partner
Miasteczko Zmysłów 2
Małe dziecko

Odwiedź Miasteczko Zmysłów i poznaj jego atrakcje!

Partner
KINDER Niespodzianka WSCW
Rozwój dziecka

Poznaj świat emocji dziecka! Ruszyła akcja Widzę, Słyszę, Czuję, Wiem

Partner
Polecamy
Porady
ile dać na komunię
Święta i uroczystości

Ile dać na komunię w 2022: ile do koperty od gościa, dziadków, chrzestnej i chrzestnego

Maria Nielsen
Podróż kleszczowy
Poród naturalny

Poród kleszczowy: wskazania, powikłania, skutki dla matki i dziecka

Ewa Janczak-Cwil
co kupić na chrzest
Święta i uroczystości

Co kupić na chrzest? Prezenty praktyczne i pamiątkowe [GALERIA]

Joanna Biegaj
zapłodnienie
Starania o dziecko

Zapłodnienie: przebieg, objawy, kiedy dochodzi do zapłodnienia

Magdalena Drab
400 plus na żłobek
Aktualności

400 plus dla dziecka na żłobek: zasady, warunki, wniosek

Ewa Janczak-Cwil
Pierwsza komunia święta
Święta i uroczystości

Prezent na komunię: pomysły na prezenty modne i tradycyjne (lista)

Magdalena Drab
biegunka w ciąży
Zdrowie w ciąży

Biegunka w ciąży: przyczyny i leczenie rozwolnienia w ciąży i przed porodem

Ewa Janczak-Cwil
Pieniądze na dziecko
Prawo i finanse

Świadczenia na dziecko: co przysługuje po urodzeniu dziecka 2022? [ZASIŁKI, ULGI]

Małgorzata Wódz
Czop śluzowy
Przygotowania do porodu

Czop śluzowy – co to, jak wygląda, kiedy odchodzi?

Joanna Biegaj
plan porodu
Lekcja 2

Plan porodu: jak go napisać, czy jest obowiązkowy? Wzór do druku

Małgorzata Wódz
wyprawka dla noworodka wiosna
Noworodek

Wyprawka dla noworodka: wiosną to obowiązkowa lista! (ubranka i rzeczy do wózka)

Małgorzata Wódz
twardy brzuch w ciąży
Zdrowie w ciąży

Twardy brzuch w ciąży – kiedy napięty brzuch jest powodem do niepokoju?

Ewa Cwil
pozytywny test ciążowy
Ciąża

Pozytywny test ciążowy – co dalej? Kiedy test ciążowy jest fałszywie pozytywny?

Joanna Biegaj
plamienie implantacyjne
Objawy ciąży

Plamienie implantacyjne: co to jest, jak wygląda, ile trwa? Czy zawsze występuje w ciąży?

Małgorzata Wódz
jak ubrać dziecko na spacer
Pielęgnacja

Jak ubrać niemowlę i starsze dziecko na spacer, by nie było mu za zimno ani za gorąco?

Małgorzata Wódz
Pozycje wertyklane do porodu
Poród naturalny

Pozycje wertykalne do porodu: dlaczego warto rodzić w pozycji wertykalnej?

Dominika Bielas
wody płodowe
Przygotowania do porodu

Jak wyglądają wody płodowe? Jak je rozpoznać?

Beata Turska
9 miesięcy w 4 minuty: tak powstaje życie
Przebieg ciąży

Rozwój płodu tydzień po tygodniu – ten film wzruszy każdego!

Joanna Biegaj