Objętość graniastosłupa
Adobe Stock/fot. peopleimages.com
Matematyka

Wzór na objętość graniastosłupa

Graniastosłup to wielościan, którego wszystkie wierzchołki leżą na dwóch podstawach równoległych. Wszystkie jego krawędzie nie leżące na tych podstawach są równoległe. Zatem poznajcie wzór na objętość graniastosłupa.

Graniastosłup wykazuje się zasadą, że jeśli jego podstawą jest n-kąt, to ma on 3n krawędzi, 2n wierzchołków oraz n+2 ścian. Poniżej zapoznacie się z innymi własnościami graniastosłupa.

Spis treści:

  1. Wzór na objętość graniastosłupa
  2. Co to graniastosłup?
  3. Rodzaje graniastosłupów
  4. Własności graniastosłupa
  5. Przykładowe zadanie 

 

Wzór na objętość graniastosłupa

Wzór na objętość graniastosłupa wygląda następująco:

V=PpH - wzór na objętość graniastosłupa
Canva/Klaudia Stawiarska

Aby obliczyć objętość graniastosłupa, wystarczy wyliczyć pole podstawy graniastosłupa. A wzór na pole podstawy wygląda tak:
P=2Pp+Pb - wzór na objętość graniastosłupa
Canva/Klaudia Stawiarska

Co to graniastosłup?

Graniastosłupem nazywa się bryłę przestrzenną, która ma dwie takie same podstawy. Muszą one być wielokątami oraz wszystkie krawędzie boczne muszą być równoległe do siebie.

Rodzaje graniastosłupów

Wyróżnia się poszczególne rodzaje graniastosłupów:

  • graniastosłup trójkątny – podstawą jego jest trójkąt,
  • graniastosłup czworokątny – podstawą jego jest czworokąt, zalicza się do nich również sześcian, prostopadłościan oraz równoległościan,
  • graniastosłup pięciokątny – podstawą jego jest pięciokąt,
  • graniastosłup pochyły – jego krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstaw,
  • graniastosłup prosty – jego krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw,
  • graniastosłup prawidłowy – jest również graniastosłupem prostym, a jego podstawą jest wielokąt foremny,
  • równoległościan – jest graniastosłupem, a jego podstawą jest równoległobok,
  • sześcian – prostopadłościan, którego krawędzie są równe,
  • prostopadłościan – równoległościan, którego ściany są prostokątami. 

Własności graniastosłupa

Najważniejszymi własnościami graniastosłupa są:

  • dolna i górna podstawa są figurami płaskimi równoległymi,
  • ma równoległe boki,
  • krawędzie graniastosłupa są równe,
  • ściany boczne są równoległobokami,
  • wysokość graniastosłupa jest prostopadła do płaszczyzny podstaw,
  • przekątna graniastosłupa jest odcinkiem, który łączy dwa wierzchołki nie leżące na jednej ścianie. 

Przykładowe zadanie

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzie podstawy 3 cm i wysokości 12 cm.
Rozwiązanie:
Wzór: V = Pp * H
V = 32 * 12
V= 9 * 12
V = 108 cm3
Odpowiedź: Objętość graniastosłupa wynosi 108 cm3.

Redakcja poleca

REKLAMA
Nasze akcje
częste oddawanie moczu u dziecka
Zakupy
Szukasz najlepszego nocnika dla dziecka? Sprawdź nasz ranking!
Współpraca reklamowa
Kobieta czyta książkę
Zakupy
Tej książce ufają miliony rodziców! Czy masz ją na półce?
Współpraca reklamowa
łojotokowe zapalenie skóry
Pielęgnacja
Test zakończony sukcesem! 99% osób poleca te kosmetyki
Współpraca reklamowa
Polecamy
Porady
Ile dać na Chrzest?
Święta i uroczystości
Ile dać na chrzest w 2024 roku? (ile od dziadków a ile od chrzestnej, chrzestnego i gości) 
Luiza Słuszniak
wierszyki o wiośnie
Gry i zabawy
Wiersze o wiośnie: piękne utwory znanych poetów i krótkie rymowanki dla dzieci
Ewa Janczak-Cwil
cytaty na komunię
Cytaty i przysłowia
Cytaty na komunię świętą: piękne i mądre, Jana Pawła ll, cytaty z Biblii
Joanna Biegaj
Rocznica Komunii Świętej – prezenty
Święta i uroczystości
Rocznica Komunii świętej – co z tortem i prezentami? I czy udział w rocznicy komunii jest obowiązkowy? 
Małgorzata Sztylińska-Kaczyńska
5 dni opieki na dziecko
Prawo i finanse
5 dni opieki nad dzieckiem: od kiedy, ile płatne? Przepisy 2024
Joanna Biegaj
ospa u dziecka a wychodzenie na dwór
Zdrowie
Ospa u dziecka a wychodzenie na dwór: jak długo będziecie w domu? Czy podczas ospy można wychodzić?
Milena Oszczepalińska
chłopiec, dziecko, krzyk, złość
Wychowanie
Agresywne dziecko w przedszkolu: co robić, gdzie zgłosić?
Magdalena Drab
Cytaty na chrzest
Cytaty i przysłowia
Cytaty na chrzest: piękne sentencje i złote myśli z okazji chrzcin
Milena Oszczepalińska
Szkoła w Chmurze: kto może z niej skorzystać?
Edukacja
Szkoła w Chmurze: na czym polega, czy jest legalna i kto może z niej skorzystać?
Małgorzata Sztylińska-Kaczyńska
jak ubierać niemowlę na spacer wiosną
Pielęgnacja
Jak ubierać niemowlę wiosną: w kwietniu, w maju i przy 20 stopniach [LISTA UBRANEK]
Magdalena Drab
Przedszkolaki powinny się bawić, a nie ciągle uczyć
Edukacja
Przedszkolaki coraz częściej potrafią czytać i pisać, ale mają zaburzenia sensoryczne. Gdzie tkwi błąd?
Milena Oszczepalińska
dziecko ciągle choruje
Zdrowie
Dziecko ciągle choruje: nawracające zapalenie oskrzeli i infekcje gardła [CO ROBIĆ?]
Magdalena Drab
Pełne szpitale RSV
Aktualności
Lekarz mówi wprost: dziecko z RSV i z dusznością umrze, jeśli nie trafi do szpitala
Ewa Janczak-Cwil
wpływ telewizji na rozwój dziecka
Wychowanie
Wpływ telewizji na rozwój dziecka – negatywne i pozytywne skutki oglądania telewizji
Aneta Grinberg
morfologia u dzieci
Zdrowie
Morfologia u dzieci – jak czytać wyniki krwi [NORMY]
Ewa Janczak-Cwil
znieczulenie podpajęczynówkowe
Poród naturalny
Znieczulenie podpajęczynówkowe najczęściej stosowane podczas cesarskiego cięcia [zalety i wady]
Agnieszka Majchrzak
Urlop ojcowski
Prawo i finanse
Urlop ojcowski 2024: ile dni i ile płatny? Dokumenty i wniosek o urlop dla ojca
Magdalena Drab
kiedy wkładać dziecku czapkę
Zdrowie
Kiedy wkładać dziecku czapkę? I czy przewianie uszu to mit? [PEDIATRA WYJAŚNIA]
Małgorzata Wódz

Strefa okazji i inspiracji

REKLAMA